lunes, 21 de octubre de 2024
sábado, 19 de octubre de 2024
SEMANA 35: PLANO CARTESIANO TALLER 29
21 al 25 de octubre
Objetivos curriculares:
- Utilizar correctamente los ejes cartesianos para organizar el espacio.
- Comprender el concepto de coordenada.
- Representar y leer puntos a través de las coordenadas.
- Conocer los puntos cardinales y utilizarlos correctamente para localizar y situar información en un mapa.
Contenidos curriculares:
- La organización del espacio mediante los ejes cartesianos.
- Representación y lectura de puntos.
- Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas.
- Ejes cartesianos. Cuadrante. Eje X o de abscisas. Eje Y o de coordenadas. Coordenadas. Coordenada X. Coordenada Y. Coordenadas cartesianas.
EL PLANO CARTESIANO Clic ( ver video)
El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. Estos ejes se intersecan o se cruzan formando ángulos rectos (90 grados).
Los ejes son: eje de las x y el eje de las y.
Los ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes:
cuadrante I, cuadrante II, cuadrante III y cuadrante IV
Cada punto en el plano cartesiano puede representarse con un par ordenado de números (x, y).
Para trazar un punto de un par ordenado, parte del origen, el punto (0, 0), donde se cruza el eje de las x y el eje de las y.
La primera coordenada indica las unidades que hay que desplazarse en x, a la izquierda o a la derecha.
La segunda indica cuántas unidades hay que subir o bajar.
Ejemplo 1:
Palabras clave:
Abscisa: La abscisa es la coordenada del par ordenado que representa un punto trazado en un plano cartesiano. Para el punto (3, 7), 3 es la abscisa.
Plano cartesiano: Un plano cartesiano es un sistema de cuatro áreas o cuadrantes producidos por la intersección de dos rectas perpendiculares. Un plano cartesiano es la red en la que se representan los puntos.
Coordenadas: Las coordenadas son el par ordenado que representa un punto en el plano cartesiano.
Plano de coordenadas: El plano de coordenadas es otro nombre para el plano cartesiano.
Ordenada: La ordenada es la coordenada del par ordenado que representa un punto en el plano cartesiano. Para el punto (3, 7), 7 es la ordenada.
Origen: El origen es el punto de intersección de los ejes e en el plano cartesiano. Las coordenadas del origen son (0, 0).
Eje X: El eje x, es la recta horizontal del plano cartesiano. Es el eje de las abscisas.
Eje Y: El eje y, es la recta vertical del plano cartesiano. Es el eje de las ordenadas.
Ejes cartesianos: Son rectas perpendiculares que se cortan.
Cuadrante: Cualquiera de las 4 áreas iguales que se logran al dividir un plano por los ejes "X" e "Y".
Eje X o de abscisas: El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X.
El eje X (horizontal) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia la derecha.
Eje Y o de coordenadas: El eje vertical se llama eje de coordenadas o también eje Y. El eje X y el eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El eje Y (vertical) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia arriba.
Coordenadas: Al estar ambos ejes graduados, podemos referirnos a un punto cualquiera mediante dos números: por la medida horizontal y la medida vertical que lo separan del Origen. Estos números se llaman "coordenadas" y se escriben entre paréntesis, separados por una coma,
así: (x, y).
Coordenada X: Es el valor horizontal de un par de coordenadas.
Coordenada Y: Es el valor vertical en un par de coordenadas.
Coordenadas cartesianas: El sistema cartesiano consiste en dos rectas graduadas, una horizontal y la otra vertical, que permiten referirse a la posición de cualquier punto simplemente mediante dos números.
Clic, ver video Formar figuras en el plano cartesiano.
Aplicaciones del plano cartesiano a la vida real:
1. En la medición de terrenos se usan las coordenadas para fijar puntos.
2. La fuerza aérea y la policía pueden guiarse tomando en cuenta las coordenadas
3. ´Para ver la trayectoria de un objeto como por ejemplo la de un huracán.´´
4. Se usa en la aviación y navegación para saber la ubicación de un avión o un barco, así como cualquier punto en un territorio.
5. Se puede usar para localizar un objeto, casa, farmacia, tienda, escuela, etc.
6. Jerónimo necesita llegar a la EPS ( salud) a cita médica y le dan la siguiente dirección: carrera 52 # 53-35. Jerónimo llega hasta cierta parte caminando y no sabe encontrar la dirección, por lo que le pide a un policía que la oriente y le ayude a llegar, ya que está muy cerca del lugar. El policía le ha dicho que camine 3 cuadras hacía el este y 4 cuadras hacía el norte para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano.
7. Gabriela invitó a su fiesta de cumpleaños a Rafael. La fiesta será en casa de Gabriela y ella le envió un plano esquemático del barrio donde viven para facilitarle la llegada a la fiesta.
ü Escribe el par ordenado que indica la casa de Rafael y la casa de Gabriela.
Rafael: (4 ,5) y Gabriela: ( 3,1 )
ü Si el cuadriculado indica las calles y él camina siguiéndolo para ir desde su casa a la de ella. ¿Cuántas cuadras camina?
Se ha pintado de rojo el camino y son 5 cuadras.
A Gabriela se le olvidó ubicar el correo y el supermercado, está en los siguientes lugares:
Supermercado (4,1) Correo (1,4)
¿Quién está más cerca del supermercado? ¿Cómo lo sabes?
Gabriela. La casa de Gabriela está en (3,1) y el supermercado en (4,1).
Si cada lado de cada cuadrado representa una cuadra entonces Gabriela vive a 1 cuadra del supermercado y Rafael a 4 cuadras.
TALLER # 29 Tema: Plano Cartesiano
1. Escribe el significado de los siguientes términos relacionados con el plano cartesiano.
Ejes cartesianos.
2. Dibuja el plano cartesiano. Invéntate seis coordenadas cartesianas que alcancen como máximo hasta 7 y -7
3. Ubica en el plano cartesiano, las coordenadas cartesianas necesarias para dibujar un perrito, una flor y un pato. Une los puntos con una línea forma la figura y colorea. En cada punto escribe la letra mayúscula y dentro del paréntesis la coordenada: a) un perrito. B) Una flor c) Un pato
4. Dibuja un plano cartesiano que muestre sólo los valores positivos. Que contenga números de los ejes hasta el 12. Traza las siguientes coordenadas y conéctalas en orden. Utiliza un borde recto para conectar los puntos. Marca los puntos en el orden en que aparecen en cada fila.
5. Escribe las coordenadas de cada uno de los puntos dibujados en el siguiente plano cartesiano.
6. Dibuja un plano cartesiano que muestre sólo los valores positivos. Que contenga números de los ejes hasta el 12. Traza las siguientes coordenadas y conéctalas en orden. Utiliza un borde recto para conectar los puntos. Marca los puntos en el orden en que aparecen en cada fila.
Línea 1 (6, 0), (8, 0), (9, 1), (10, 3) (10, 6) (9, 8) (7, 9) (5, 9) STOP
Línea 2 (6, 0), (4, 0), (3, 1), (2, 3) (2, 6) (3, 8) (5, 9) STOP
Línea 3 (7, 9) (6, 12) (4, 11) (5, 9) STOP
Línea 4 (4, 8) (3, 6) (5, 6) (4, 8) STOP
Línea 5 (8, 8) (7, 6) (9, 6) (8, 8) STOP
Línea 6 (5, 5) (7, 5) (6, 3), (5, 5) STOP
Línea 7 (3, 2), (4, 1) (5, 2), (6, 1) (7, 2), (8, 1) (9, 2) STOP
Línea 8 (4, 1) (6, 1) (8, 1) STOP
La figura resultante es una calabaza con boca, nariz y ojos
domingo, 13 de octubre de 2024
SEMANA 34 AMPLIFICAR Y SIMPLIFICAR FRACCIONES, FRACCIONES EQUIVALENTES--COMPARAR FRACCIONES- TALLER 28: CLASES DE FRACCIONES, NÚMEROS MIXTOS
14 AL 18 DEOCTUBRE
Amplificación de fracciones
Amplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos (numerador y denominador) mayores.
Para amplificar una fracción basta con multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número
Ejemplo :
Luego las fracciones 3/5 y 18/30 son equivalentes.
Simplificación de fracciones
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple( aparentemente más pequeña)
Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.
Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.
Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.
Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor decimal. Las fracciones equivalentes representan la misma parte de una unidad o entero.
Si las representamos en la recta numérica, corresponden al mismo punto.Ejemplo: 
Si lo graficamos tenemos:
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes?
Lo son si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.
Ejemplos:
1. Ejemplo: Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes.
Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.
2 x 10 = 20 5 x 4 = 20
Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes.
2. Ejemplo: Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.
Para ello multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 = 9 7 x 7 = 49
Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes.
Ejemplo: Cómo comparar dos fracciones a través del producto cruzado?
Videos: Observe los videos para comprender mejor los temas( debes dar clic donde dice clic)
Qué son fracciones equivalentesclic
Qué es amplificar?clic
Cómo simplificamos fracciones?clic
Comparar fracciones a través del producto cruzadoclic
Convertir número fraccionario a mixtoclic
Convertir número mixto a fraccionario clic
TALLER N°28
Tema: Clases de fracciones, números mixtos
(Todos deben llevar copiado el taller en su cuaderno de matemáticas, a la clase)
Teniendo presente todos los conceptos aprendidos, solucione el siguiente taller:
- Representa las siguientes fracciones propias e impropias con un dibujo:
a) 3/7
b) 5/4
c) 10/8
d) 7/2
e) 3/9
a) _____del total de animales de la imagen son patitos
b)______ del total de animales de la imagen son monos
c)______ del total de animales de la imagen son pájaros
4. En el siguiente recuadro dibuja elementos de modo que se cumpla:
5. Completa los espacios en blanco escribiendo la fracción correspondiente:
6. A través del producto cruzado, compruebe si las fracciones son mayores, menores o equivalentes. Haga el procedimiento en cada caso:
a) 3/4 y 2/5
b) 4/12 y 12/ 6
c) 4/7 y 8/14
d) 3/6 y 9/18
8: Escribe el número mixto que corresponde a cada fracción impropia: (Haga la división en cada caso)
7. Escriba la fracción impropia y el número mixto que corresponda:
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