SEMANA 19 TALLER 14; DESCOMPOSICION ENFACTORES PRIMOS Y POTENCIACION DE NUMEROS NATURALES.

TALLER PARA COPIAR EN EL CUADERNO DE MATEMÁTICAS Y RESOLVERLO ESTA SEMANA EN LA CASA ( SEMANA DEL 9 AL 12 DE JUNIO)

PARA REALIZAR EN CASA EN EL CUADERNO DE MATEMATICAS.

TEMA: Descomposición en factores primos y potenciación de números naturales.

SEMANA 17-18 TALLER 13: DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS

 Objetivos: 

• Descomponer en factores primos un número dado.
• Resolver algoritmos de la potenciación en el conjunto de los números naturales ( N), identificando la base, el exponente, la potencia y escribiendo como producto de factores repetidos.

Descomposición de un número en factores primos: 

Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.

Escribimos el número a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.

Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13…..

​EJEMPLOS :

Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es:

 

60 = 2 • 2  • 3  •  5

 

También se puede expresar cómo:  60 = 2²  • 3 • 5

 

Juega aquí

Videos para estas dos semanas.

Dar clic a la parte azul si quieres ver videos referentes a los temas trabajados.

Números primos

Números compuestos

Divisores de un número

criterios de divisibilidad por 2,5,10

Criterios de divisibilidad

Descomposición en factores primos

TALLER N°13 Tema: Descomposición de un número en factores primos, potenciación de números naturales  1. Descomponer en factores primos los siguientes números:  a) 84   b) 28    c) 25    d) 36     e) 81    f)27   g) 100

2. Calcula las siguientes potencias: 35,  53,   72,  27,  104,  410. En cada caso escribe cuál es la base ,cuál es el exponente y cuál es la potencia.

3.  Escribe como producto de factores repetidos y halla la potencia:

      a) 3 ³   =                                                                     f) 10  ³  =

      b) 7 ²   =                                                                     g)  5 ²  =

      c) 8 ⁴   =                                                                     h) 6 ⁴ =

      d) 10 ⁵  =                                                                    i) 3 ² =

      e) 2 ⁶  =                                                                       j) 10 ¹=

SEMANA 16 TALLER 11 CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. TALLER 12: CLASES DE ANGULOS.

 

TALLER #  11  Tema: Números primos, múltiplo s y divisores de un número, criterios                                   de divisibilidad.       

1. Escriba los números del 1 al 100 para construir la tabla de los números primos o "Criba de Eratóstenes", así:

A. Tachamos de nuestra tabla todos los múltiplos de 2,pero no el 2.

B.  Tachar todos los múltiplos de 3, pero no el 3.

C. Tachamos todos los múltiplos de 5, pero no el 5.

D. Tachamos todos los múltiplos de 7, pero no el 7.

E .Tachamos todos los múltiplos de 11, pero no el 11.

2. Escriba la lista de números que quedaron sin tachar( esos son los números primos.

                                                                               

3. Complete los siguientes enunciados o señale la respuesta correcta según el caso teniendo en cuenta para poder responderlos.

a. Si un número acaba en 0 ó par entonces es divisible por__________

b. Todos los números son divisibles por__________y por ______________________

c. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de tres entonces el número será divisible por:______________

d. Si las dos últimas cifras de un número son 00 ó múltiplo de 4, el número será divisible por:_____________

4.  Un número es divisible por 5 si acaba en:

A) 0 ó 5             B) 5             C) 25             D) 0

5. Si un número termina con 000 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 8 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 4           C) 8          D) 5

6. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de 9, entonces el número es divisible por:

A) 5        B) 9         C) 3 y 9 a la vez           D) 2

7. Los números que terminan en 0 son divisibles por:

A) 5        B) 10       C) 2 , por 5 y por 10     D) 2

8. Todo número divisible por 3 lo es también por 9.

A) Depende de la terminación del número.       B) Falso      C) Verdadero.

___________________________________________________________________________

Geometría

¿Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo a su tamaño?

Los tipos de ángulos según su tamaño, es decir, según los grados que tengan, se clasifican de la siguiente forma:

1. Ángulo agudo: Con respecto a qué es un ángulo agudo, es aquel cuya medida es menos de 90° y más de 0°. 

2. Ángulo recto : El ángulo recto es el que mide 90° y sus lados se caracterizan por el hecho de que  siempre son perpendiculares entre sí.

3. Ángulo llano: En cuanto a qué es un ángulo llano, es aquel cuyos lados se encuentran sobre la misma recta. Miden 180°.

4. Ángulo obtuso: Con relación al ángulo obtuso, este es mayor que 90° pero menor a 180°.

5. Ángulo convexo: Se conoce como ángulo convexo al que mide entre 0º y 180º.

6. Ángulo completo: Un ángulo completo es aquel que exactamente mide 360º. Se asemeja a una circunferencia.

7. Angulo concavo

Taller 12  ( Ángulos)

Construir ángulos de las medidas indicadas y clasificarlos:

a) 25°                 b) 56°  

    

c) 90°                 d) 132°  

    

e) 170°               f) 180°     

  

g) 200°               h) 250°

i) 360°  j) 18°      k) 125°

TALLER RECUPERACION PERÍODO UNO

 

TALLER DE RECUPERACIÓN MATEMATICAS

Grado: Sexto_______         Periodo: Primero

Objetivo:

Fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes de grado sexto mediante el desarrollo de ejercicios que involucren sistema decimal, operaciones con números naturales, geometría básica y estadística, con procedimientos paso a paso, sin el uso de calculadora ni inteligencia artificial.

Instrucciones:

• El taller de recuperación se hace en hojas de block, se debe estudiar y sustentar (si usted hace el taller, pero no lo sabe sustentar, entonces no gana la recuperación).
• Los cuadernos de matemáticas, estadística y geometría deben estar al día.
  Todos los puntos del taller deben tener procedimientos completos paso a paso y sin calculadora.
  Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
  Después de la entrega de boletines, el estudiante tiene dos semanas para entregar y sustentar en forma escrita, el refuerzo
• Los talleres del uno al siete debe resolverlos en los respectivos cuadernos de matemáticas, geometría y estadística.
• Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
• Después de la entrega de boletines, el estudiante tiene dos semanas para entregar y sustentar en forma escrita, el refuerzo. ( los boletines se entregan el 8 de mayo. el plazo máximo de entrega del taller será el 18 de mayo para sexto dos y el 19 de mayo para sexto uno; el día en que se le hará el exámen de sustentación en horario de clase y debe llevar materiales para el exámen como: hojas, lápiz, regla, transportador, borrador).

1.   SISTEMA DECIMAL: LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS

Escribe en letras:
a. 45.203.178
b. 9.006.540
c. 120.305.009

Escribe en números:
d. Cincuenta y ocho millones trescientos mil dos
e. Novecientos cuatro millones quince mil veinte

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2. VALOR POSICIONAL

Indique el valor de la cifra subrayada:
a. 45.327.890
b. 8.345.120
c. 12.478.900

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3. DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

a. Esta descomposición
5 x 100.000.000 + 3 x 10.000.000 + 8 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 8 x 10.000 + 7 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 5
corresponde al número: __________

b. Descomponga el número:
78.456.203

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4. RECTA NUMÉRICA (SUMA Y RESTA)

a. Represente en la recta numérica: 5 + 3
b. Represente: 9 - 4
c. Represente: 7 + 6

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5. PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES (NÚMEROS GRANDES)

Resuelva con procedimiento completo:

a. En el Institución Educativa José Celestino Mutis hay 23.456 libros en la biblioteca y llegan 18.975 libros nuevos. ¿Cuántos libros hay en total?

b. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se tenían 45.800 hojas para imprimir y se usaron 27.965. ¿Cuántas hojas quedan?

c. Un proveedor entrega 368 cajas con 245 cuadernos cada una al Institución Educativa José Celestino Mutis. ¿Cuántos cuadernos hay en total?

d. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se recolectaron 27.648 tapitas y se reparten en 8 campañas. ¿Cuántas recibe cada una?

e. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se organizan 45.927 lápices en grupos de 9. ¿Cuántos grupos se forman?

f. Se compran 789 paquetes con 128 hojas cada uno. ¿Cuántas hojas hay en total?

g. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se tenían 98.765 marcadores y se dañaron 47.389. ¿Cuántos quedan?

h. Se reparten 84.672 cuadernos en grupos de 8. ¿Cuántos recibe cada grupo?

i. Se distribuyen 72.945 botellas en 9 contenedores. ¿Cuántas van en cada uno?

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6. DIVISIÓN POR UNA CIFRA Y PRUEBA

a. 864 ÷ 4
b. 945 ÷ 3
c. 7.248 ÷ 8
d. 9.639 ÷ 9

Realice la prueba en cada caso.

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7. TÉRMINOS DE LAS OPERACIONES

Identifique:
a. 6 + 5 = 11
b. 10 - 4 = 6
c. 7 x 8 = 56
d. 36 ÷ 6 = 6

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8. CLASES DE ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA

Defina y dibuje:
Ángulo agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, de un giro

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9. RECTAS Y SEGMENTOS

Defina y dibuje:
Rectas paralelas, secantes, perpendiculares, segmento, semirrecta, recta

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10. TRIÁNGULO Y SUS ELEMENTOS

Defina triángulo y dibuje señalando: lados, vértices y ángulos

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11. CLASES DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS

Nombre y dibuje: triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octágono, eneágono y decágono

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12. FIGURAS BIDIMENSIONALES Y TRIDIMENSIONALES

Explique la diferencia y dé dos ejemplos de cada una

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13. DIFERENCIA ENTRE POLÍGONO Y FIGURA PLANA

Explique con sus palabras

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14. ESTADÍSTICA: PROBLEMA ESTADÍSTICO

a. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se quiere conocer la edad de los estudiantes de grado sexto. Se encuestan 30 estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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b. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se quiere conocer cuántas mascotas tienen los estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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c. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se estudia el dinero que gastan los estudiantes en la cafetería. Se encuestan 40 estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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15. TIPOS DE VARIABLES (IDENTIFICAR Y JUSTIFICAR)

a. Color de ojos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

b. Número de hermanos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

c. Nivel de satisfacción (bajo, medio, alto)
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

d. Estatura
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

e. Cantidad de libros leídos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

f. Temperatura
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

 

SEMANA 14-15 TALLER 10: Multiplicaciones y divisiones abreviadas por 10- 100- 100 0- 10.000...TALLER 11----TALLER 12

 

Multiplicar números naturales por 10; 100 y 1000

Para multiplicar números naturales por 10; 100 y 1000, etc., debes agregar un cero (0), dos ceros (00), tres ceros (000), etc., a la derecha del número inicial.

Multiplicar decimales por 10; 100 y 1000

Para encontrar el producto de un decimal y el 10; 100; 1000; etc., se recorre la coma decimal (o punto decimal) a la derecha el mismo número de posiciones que los ceros que hay en el 10; 100; 1000; etc.

Ejemplo 1: multiplicar 2,53 × 10

Como el 10 tiene un cero, recorre la coma decimal una posición a la derecha. 

El producto es 25,3.

Ejemplo 2: multiplicar 0,046 × 100

Como el 100 tiene dos ceros, recorre la coma decimal dos posiciones a la derecha. 

No es necesario colocar los ceros a la izquierda de la parte entera, por ello se deben borrar.

El producto es 4,6.

Ejemplo 3: multiplicar 37,68 × 1000

Como el 1000 tiene tres ceros, recorre la coma decimal tres posiciones a la derecha. 

Ahora completa el espacio en blanco con un cero. 

Y recuerda que no es necesario colocar la coma a la derecha, ya que tenemos como respuesta un número entero. 

La respuesta final es 37 680.

TOMADO DE : https://matemovil.com/multiplicar-por-10-100-y-1000/

Divisiones abreviadas por 10, 100, 1000, 10.000, etc.

La división abreviada por 10, 100, 1000, etc., consiste en mover el punto decimal hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor. 

Si el número es entero, el punto se sitúa imaginariamente al final; si no hay suficientes cifras, se añaden ceros a la izquierda. 

Ver video: clic

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Dividir decimales por 10, 100, etc.   VIDEO CLIC

Ejemplos

• Dividir entre 10 (1 cero): Mueve la coma un lugar a la izquierda.
• 145,18 : 10 = 14,518
• 3,28 : 10 = 32,8     
• Dividir entre 100 (2 ceros): Mueve la coma dos lugares a la izquierda.
• 6,33 : 100 = 0,0633
• 2956 : 100 = 29,56
• Dividir entre 1000 (3 ceros): Mueve la coma tres lugares a la izquierda.
• 8,1 : 1000 = 0,0081
• 12 : 1000 = 0,012

TALLER  10 ( Cuaderno de matemáticas)

TEMA: Multiplicaciones y divisiones abreviadas por 10- 100- 1000- 10.000...

Observe los videos antes de resolver.

1. Multiplicar por 10, 100, 1000, 10.000, etc. Solucione las multiplicaciones y divisiones abreviadas. Recuerde que los dos puntos ( : ) indican división.

A) 45 x 100=                              E) 6.000 : 1000=             

B) 182X 10=                                 F) 130 : 10    

C) 245 X 1.000=                          G) 98000: 100=       

D) 562 X 10.000=                        H) 7000: 100=   

2. Escriba sobre la línea el número por el cual se dividió para obtener el resultado del frente (recuerde que los dos puntos indican división):  

a) 4.000 : ___________ 400
b) 26.000 :__________  260
c) 18.000 : _________  18
d) 7.300 :___________ 73
e) 9.800 : __________  98

f) 36.000 : __________ 360
g) 45.000 : __________ 450
h) 72.000 : __________ 72
i) 5.600 : __________ 56
j) 81.000 : __________ 81

3. Dividir abreviadamente decimales por 10,100,1000,etc.

a) 654,45 : 100

b) 89,7:10

c)164,3:1000

d)4856,72:100

e)7:1000

f)25:100

g)41:1000

4. Multiplique abreviadamente:

a) 66,5 x 100

b)8,3x100

c)0,01x10

d)0,321x10000

e)7,3x10000

f)4,7x1000

g) 1,5 x 10

5. Multiplique decimales(ubique uno debajo del otro y multiplique). Aquí haga los procedimientos completos, no con calculadora-

a) 4,3 x8,7

b)7,8 x9,6

c)5,4 x2,9

d)29,18 x7,6

e)79,86 x9,7

f)947,86 x8,9

g) 2,5 x 9,8

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son unas instrucciones o guías que nos servirán como «truco» para saber si un número es divisible por otro. Es decir que un número al dividirlo por otro su resto sea 0 o dicha división sea exacta. Vamos a ver los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.

• Divisibilidad por 2:

• • Un número es divisible entre 2 si acaba en 0 o es una cifra par.
    • 342 es divisible entre 2 porque es par.
    • 270 es divisible entre 2 porque acaba en 0.
    • 345 no es divisible entre dos porque no es par ni acaba en 0.

• Divisibilidad por 3:

• • Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es igual a 3 o a un múltiplo de 3.
    • 21 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es 3.
    • 369 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. 3+6+9 = 18 es un múltiplo de 3.

• Divisibilidad por 4:

• • Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de 4.
    • 23400 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 00.
    • 14536 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras, el 36, forman un múltiplo de 4. 4 x 9 =36

• Divisibilidad por 5:

• • Un número es divisible entre 5 si acaba en 5 o en 0.
    • 2345645 es divisible entre 5 porque acaba en 5.
    • 234890 es divisible entre 5 porque acaba en 0.

• Divisibilidad por 6:

• • Un número es divisible entre 6 si a su vez es divisible por 2 y por 3.
    • 132 es divisible entre 6 porque es par (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 6, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).
    • 30450 es divisible entre 6 porque termina en 0 (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 12, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).

• Divisibilidad por 9:

• • Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es igual a 9.
    • 1242 es divisible entre 9 porque 1+2+4+2 = 9
    • 200331 es divisible entre 9 porque 2+0+0+3+3+1 = 9

• Divisibilidad por 10:

• Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
• 125410 – 635210 – 785460 – 1250 – 420 – 90 son todos números divisibles entre 10 porque todos terminan en 0.