MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central son valores que representan o resumen un grupo de datos. Son tres: media, mediana y moda.
1. Media aritmética (promedio):
símbolo: x̄
Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos.
Ejemplo: Las notas de un estudiante son 3, 4 y 5.
Paso 1. Sumamos:
x̄ = 3 + 4 + 5 = 12.
Paso 2. Dividimos entre 3, porque hay tres notas.
Media = 12 ÷ 3 = 4
R// El promedio de las notas sacadas por el estudiantes es de 4
2. Mediana: Me
Es el dato que queda en la mitad cuando los números se ordenan de menor a mayor.
Ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10.
El número que queda en la mitad es 6.
Si hay dos datos en la mitad, se suman y se dividen entre 2.
Ejemplo:
Las edades de cuatro estudiantes son: 10, 12, 14 y 16 años.
Paso 1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
10, 12, 14, 16
Paso 2. Identificamos los dos números del centro: 12 y 14.
Paso 3. Sumamos y dividimos entre 2.
Mediana = (12 + 14) ÷ 2 = 26 ÷ 2 = 13
Respuesta: La mediana es 13 años. El 50 % de los estudiantes tiene 13 años o menos, y el otro 50 % tiene 13 años o más.
3. Moda:Mo
Es el dato que más se repite.
Ejemplo: LAS SIGUIENTES SON LAS NOTAS QUE SACARON VARIOS ESTUDIANTES EN UN EXAMEN: 2, 3, 3, 4, 5.
El número 3 se repite dos veces. Por lo tanto, la moda es 3.
R//La nota que más predominó en el exámen fue 3.
Si ningún dato se repite, no hay moda.
Si dos datos tienen la mayor frecuencia, hay dos modas.
Recuerda
TALLER 25 TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALInstruccionesResuelve los siguientes ejercicios en el cuaderno. En cada punto debes ordenar los datos de menor a mayor, hallar la media, la mediana y la moda, y mostrar los procedimientos paso a paso. Escribe las respuestas con una oración completa, de acuerdo con la situación planteada. Punto 1. Las notas de MatemáticasLas notas de cinco estudiantes fueron: 4, 3, 5, 2, 3. a) Ordena los datos de menor a mayor. b) Calcula la media aritmética. Escribe la suma de las notas y divide entre la cantidad de estudiantes. c) Encuentra la mediana. Muestra los datos ordenados e identifica el valor central. d) Encuentra la moda. Explica cuál nota se repite más. e) Escribe una oración para interpretar cada resultado. Punto 2. Las edades de un grupoLas edades de seis estudiantes son: 12, 10, 11, 13, 10, 14 años. a) Ordena las edades de menor a mayor. b) Calcula la media aritmética. Suma las seis edades y divide entre 6. c) Encuentra la mediana. Identifica los dos datos centrales, súmalos y divide el resultado entre 2. d) Encuentra la moda. Indica cuál edad se repite más. e) Escribe una oración para interpretar cada resultado. Punto 3. Ahorros de los estudiantesSeis estudiantes ahorraron las siguientes cantidades de dinero durante una semana: $5.000, $8.000, $5.000, $10.000, $7.000 y $5.000. a) Ordena las cantidades de menor a mayor. b) Calcula la media aritmética. Suma los seis valores y divide entre 6. c) Encuentra la mediana. Identifica los dos valores centrales, súmalos y divide entre 2. d) Encuentra la moda. Identifica la cantidad que más se repite. e) Escribe una oración para interpretar cada resultado en el contexto de los ahorros. Recuerda: Debes mostrar todos los procedimientos. No es suficiente escribir únicamente las respuestas. El siguiente taller es para los estudiantes con necesidades educativas especiales.
TALLER 25 AJUSTES RAZONABLES– MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Grado: Sexto Nombre del estudiante: __________________________________ Fecha: __________________ Aprendamos con un ejemploLas medidas de tendencia central son tres: media, mediana y moda. Observa las notas de cinco estudiantes: 2, 3, 3, 4, 5. 1. Media aritmética (promedio): Sumamos los datos y dividimos entre 5, porque hay cinco notas. 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 17 17 ÷ 5 = 3,4 Respuesta: El promedio de las notas de los cinco estudiantes es 3,4. 2. Mediana: Ordenamos los datos: 2, 3, 3, 4, 5. El dato del centro es 3. Respuesta: La mediana de las notas es 3, porque es el dato que ocupa la posición central. 3. Moda: El número 3 se repite dos veces. Respuesta: La nota que más se repite entre los estudiantes es 3. Punto 1. Las frutas favoritas En un grupo de estudiantes se preguntó cuántos preferían cada fruta. Los resultados fueron: 
Los datos son: 3, 2, 1. Resuelve paso a paso. a) Ordena los datos de menor a mayor. Respuesta: __________________________________ b) Halla la media. Suma los tres datos y divide entre 3. Operación: __________________________________ Respuesta: __________________________________ c) Halla la mediana. Identifica el dato que queda en el centro. Respuesta: __________________________________ d) Halla la moda. ¿Cuál dato se repite más? Respuesta: __________________________________ e) Completa la oración: La fruta preferida por más estudiantes es __________________ porque ________________________________. Punto 2. Las edades de los estudiantesObserva las edades de cuatro estudiantes.  Resuelve paso a paso. a) Ordena las edades de menor a mayor. Respuesta: __________________________________ b) Halla la media. Suma las cuatro edades y divide entre 4. Operación: __________________________________ Respuesta: __________________________________ c) Halla la mediana. Como hay cuatro datos, suma los dos datos centrales y divide entre 2. Operación: __________________________________ Respuesta: __________________________________ d) ¿Hay alguna moda? Explica tu respuesta. Respuesta: __________________________________ e) Interpreta la mediana: el 50 % de los estudiantes tiene una edad menor o igual a la mediana y el 50 % tiene una edad mayor o igual a ella. Recuerda· Media: sumar todos los datos y dividir entre la cantidad de datos. · Mediana: ordenar los datos y encontrar el valor central. Si hay dos valores centrales, sumarlos y dividir entre 2. · Moda: identificar el dato que más se repite. Indicaciones: Realiza las operaciones paso a paso. Puedes pedir que te expliquen nuevamente cada procedimiento antes de continuar con el siguiente punto.
| |
|---|---|
