SEMANA 8 TALLER 8: Estadística: variables estadísticas, población, muestra, individuo, dato.

La estadística VER VIDEO: QUE ES LA ESTADISTICA

La estadística es una herramienta que sirve para recoger, organizar y analizar datos o información, para entender mejor algo y sacar conclusiones.

La estadística nos ayuda a hacer encuestas, contar resultados y ver qué ocurre más o menos, por ejemplo saber cuál es la materia favorita de un curso o el deporte que más les gusta a los estudiantes. 

Elementos de un estudio estadístico.

Los elementos de la estadística son las partes que se usan para hacer un estudio estadístico. Son: Población, muestra, individuo, dato.

1. Población: La población es todo el grupo de personas, animales o cosas que se quiere estudiar en una investigación. Son todos los individuos de los que se quiere saber algo.

Ejemplo:

Si queremos saber cuál es la materia favorita de los estudiantes de un colegio

La población son todos los estudiantes del colegio.

2. Muestra: La muestra es una parte de la población que se elige para hacer el estudio y es representativa, se selecciona de un grupo grande uno más pequeño entre el 16% al 20%.

Ejemplo:

Si en el colegio hay 800 estudiantes y solo se encuesta a 100 estudiantes, esos 100 estudiantes son la muestra.

3. Individuo:Es cada elemento o cada persona que hace parte del estudio, de los que se quiere saber algo.

Ejemplo:

En una encuesta del colegio, cada estudiante que responde la encuesta es un individuo.

4. Dato (en estadística): Un dato es la información o el resultado que se obtiene al hacer una observación, medición o encuesta.

Es cada respuesta o número que se recoge en un estudio.

Ejemplo:
Si se pregunta a estudiantes cuál es su deporte favorito:

• Fútbol

• Baloncesto

• Voleibol

Cada una de esas respuestas es un dato.

Otro ejemplo:
Si se mide la estatura de estudiantes:

• 1.50 m

• 1.45 m

• 1.60 m

Cada medida es un dato. 

✅ Explicación sencilla:

• Población: todo el grupo que se quiere estudiar.

• Muestra: una parte de ese grupo que se toma para hacer el estudio.

QUÉ ES UNA VARIABLE ESTADÍSTICA? VER VIDEO : VARIABLES.

Variable: Es un atributo o característica que se quiere estudiar o medir en un conjunto de datos. 

Existen dos tipos de variables: cualitativas y cuantitativas. 

1) Variable cualitativa:

 Una variable cualitativa es la que describe cualidades o características, no se expresa con números.

 Ejemplo: Color de ojos, Sexo, Nacionalidad. Color del cabello, Religión. 

Las variables cualitativas se clasifican en nominales y ordinales.

 A) Variable cualitativa nominal: Es una variable que nombra o clasifica cosas, pero no tiene un orden.

Ejemplos:

1. Color de ojos: café, azul, verde.

2. Tipo de mascota: perro, gato, pez.

En estos ejemplos solo se nombran categorías, pero no hay un orden entre ellas.

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B) Variable cualitativa ordinal:Es una variable que clasifica datos que sí tienen un orden o nivel.

Ejemplos:

1. Calificación de un servicio: malo, regular, bueno, excelente.

2. Nivel de satisfacción: bajo, medio, alto.

En estos casos sí existe un orden, desde el nivel más bajo hasta el más alto.

2) Variable cuantitativa: 

Una variable cuantitativa es la que se expresa con números y se puede medir o contar.

Las variables cuantitativas se dividen en discretas y continuas.

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A) Variable cuantitativa discreta: Es una variable que se puede contar y solo tiene números enteros (no tiene decimales).

Ejemplos:

1. Número de hermanos: 1, 2, 3, 4.

2. Cantidad de estudiantes en un salón: 25, 30, 35.

En estos casos se cuentan cosas y no se usan números con decimales.

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B) Variable cuantitativa continua: Es una variable que se puede medir y puede tener decimales.

Ejemplos:

1. Estatura de una persona: 1.50 m, 1.65 m, 1.72 m.

2. Peso de una persona: 45.5 kg, 60.2 kg.

En estos casos se mide y los números pueden tener decimales.

 Ejemplo:

En la siguiente tabla se muestra una situación y a partir de ella se identifican los elementos estadísticos estudiados: 

✅ Resumen corto

• Población: todos los estudiantes del colegio.

• Muestra: 8 estudiantes de cada uno de los 24 cursos. Total: 192 estudiantes( 20%)

• Individuo: cada estudiante encuestado.

• Variable: deporte preferido.

• Tipo de variable: cualitativa nominal, porque clasifica en deportes y no usa números.

OTROS EJEMPLOS

1. Identifique si son variables cualitativas o cuantitativas

• Color de ojos → Cualitativa (describe una cualidad).

• Edad de los estudiantes → Cuantitativa (se expresa con números).

• Número de hermanos → Cuantitativa.

• Color del uniforme → Cualitativa.

• Estatura de los estudiantes → Cuantitativa.

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2. Diga cuál es la población, muestra e individuo

Ejemplo: Estudio sobre la estatura de los estudiantes de sexto grado.

• Población: todos los estudiantes de sexto grado del colegio.

• Muestra: algunos estudiantes de sexto grado que se escogieron para el estudio, se saca entre el 16% y el 20% de los estudiantes.

• Individuo: cada estudiante que participa en el estudio ( o sea cada uno de los estudiantes, en este caso)

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4. ¿Para qué sirve la estadística? (con tus propias palabras)

La estadística sirve para recoger, organizar y analizar datos para entender mejor una situación y poder tomar decisiones basadas en información.

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5. Ejemplos de estudios estadísticos que podrían hacerse en tu colegio

• Cantidad de estudiantes que prefieren cada deporte.

• Promedio de edad de los estudiantes del grado sexto.

• Cuántos estudiantes llegan al colegio caminando, en bus o en carro.

• Cantidad de libros leídos por los estudiantes en un mes.

• Materia favorita de los estudiantes.

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6. Ordénelos en el orden que consideres conveniente

Un posible orden para realizar un estudio estadístico es:

1. Recoger los datos (encuestas o preguntas).

2. Organizar los datos (tablas o listas).

3. Representar los datos (gráficas o diagramas).

4. Analizar la información (mirar qué resultados hay).

5. Sacar conclusiones.

TALLER 8  ( En el cuaderno de estadística)

TEMA: Tipos de variables estadísticas, población, muestra.

1. Clasifica los siguientes ítems en variables cualitativa o cuantitativas. 

a) Cantidad de integrantes del núcleo familiar 

b)  Nivel de estudios de padre, madre o cabeza de hogar

c)  Tipo de vivienda en la cual vive (propia, arrendada, otra)

d)  Número de niños menores de 12 años en el núcleo familiar

 2. Jhon lee en un periódico: “Para establecer la edad promedio de los jugadores de fútbol profesional de la ciudad, se encuestaron a 5 jugadores de cada uno de los 8 equipos que pasaron a las finales en el torneo local”. Diga cuál es la población y cuál es la muestra.

3. Resuelva el acertijo:

4. Lee cada situación y encuentra: Población, muestra, individuo, dato, tipo de variable (si es  cualitativa nominal, cualitativa ordinal, cuantitativa discreta o cuantitativa continua)y explique en cada caso como el cuadro del ejemplo consignado en el cuaderno.

a) En el colegio se quiere saber cuál es la materia favorita de los estudiantes de sexto grado. Se encuestan 20 estudiantes.

Población: 

Muestra: 

Individuo:

Dato: 

Tipo de variable: 

b) Se realiza un estudio para conocer cuántos hermanos tienen los estudiantes del grado sexto.
Se pregunta a 15 estudiantes del curso.

Población: 

Muestra: 

Individuo:

Dato: 

Tipo de variable: 

c) El profesor quiere saber el nivel de satisfacción de los estudiantes con la cafetería del colegio.
Las respuestas pueden ser: malo, regular, bueno o excelente.
Se encuestan 25 estudiantes.

Población: 

Muestra: 

Individuo:

Dato: 

Tipo de variable: 

d) En una clase de educación física se mide la estatura de los estudiantes del grado sexto.
El profesor mide a 18 estudiantes.

Población: 

Muestra: 

Individuo:

Dato: 

Tipo de variable: 

SEMANA SIETE: TALLER 6: MULTIPLICACION DE NUMEROS NATURALES Y PROPIEDADES

9 al 13 de marzo.

MULTIPLICACIÓN  DE NÚMEROS NATURALES

PUEDES JUGAR Y PRACTICAR AQUÍ: HAGA CLIC EN LA LETRA AZUL.

Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, la multiplicación 2 · 5 consiste en sumar el número 2 cinco veces:

2 ·×· 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Términos que intervienen en una multiplicación:

a · b = c

a y b se denominan factores

a se denomina multiplicando, es el factor que debe sumarse tantas veces como indique b

b se denomina multiplicador, es el factor que indica las veces que el que se ha de sumar el multiplicando a

El resultado (c) se denomina producto

Signo de la multiplicación

Para indicar una Multiplicación podemos emplear el signo × o el signo ·

Cuando un número o están multiplicando a un paréntesis, se suele omitir el signo por.

2 × (5 + 3 −2)

2 · (5 + 3 −2)

2(5 + 3 −2)

Propiedades de la multiplicación de números naturales

1. Clausurativa: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.

.Ejemplo:

2 x 3  x  4 = 24

2. Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a · b) · c = a · (b · c)

Ejemplo:

(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)

6 · 5 = 2 · 15

30 = 30

3. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

Ejemplo:

2 · 5 = 5 · 2

10 = 10

4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = 1 · a = a

Ejemplo:

3 · 1 = 1 · 3 = 3

5. Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

a · (b + c) = a · b + a · c

Ejemplo:

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5

2 · 8 = 6 + 10

16 = 16

                             TAREA

PUEDES JUGAR Y PRACTICAR AQUÍ: HAGA CLIC EN LA LETRA AZUL

Se preguntarán las tablas de multiplicar del 2 al 9 en desorden. Cada estudiante debe estudiar en casa las tablas de multiplicar y aprenderlas de memoria( sexto dos para el lunes y sexto uno para el martes)

TALLER 6
TEMA: Multiplicación de números naturales y propiedades.

1. Escriba y complete ejemplos de cada propiedad de la multiplicación de números naturales.

       a) Propiedad conmutativa: Cambiar el orden de los factores no altera el producto.

         8 × 5 = ___ × ___ = ___

b) Propiedad asociativa: La forma de agrupar los factores no cambia el resultado.

      (3 × 4) × 2 = 3 × (___ × ___) = ___

c) Propiedad distributiva: La multiplicación se puede distribuir sobre la suma.
      6 × (5 + 3) = (6 × ___) + (6 × ___) = ___

d) Elemento neutro: Todo número multiplicado por 1 da el mismo número.
        9 × ___ = ___

e) Propiedad clausurativa: El producto de dos números naturales siempre es otro número natural.
      7 × 6 = ___

2. Resuelva las siguientes multiplicaciones por una cifra. Señale los términos.

a) 34.657
      x 9
   ____________

b) 45.328
      x 7
   ____________

c) 62.419
      x8
    ____________

---

3. Resuelva las siguientes multiplicaciones por dos cifras. Señale los términos.

  a)45.678
       x 89
    ____________

 b)23.456
      x 47
    ____________

 c)78.214
      x 36
    ____________

---

4. Resuelva las siguientes multiplicaciones por tres cifras.

 a)33.567
      x 234
   ____________

 b)5.218
      x126
   ____________

c) 62.347
      x315
   ____________

SEMANA SEIS. TALLER 5: SUMA Y RESTA DE NUMEROS NATURALES.

 TALLER 5  TEMA: SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES

1. ESCRIBA LA LECTURA CORRECTA:

a. 1´543.625 __________________________________________

b. 200´304.506 _______________________________________

c. 45´476.009 ________________________________________

d. 209´800.005 _______________________________________

e. 340´987.400 _______________________________________

2. ESCRIBA  EL NÚMERO CORRESPONDIENTE:

a. Doce millones cuatrocientos treinta y cinco mil doscientos diez ____________

b. Setenta y ocho millones novecientos mil cincuenta _________________________

c. Cinco millones doscientos mil tres _______________________________________

d. Novecientos cuarenta y seis millones ciento ocho mil ______________________

e. Treinta y un millones setecientos dos mil novecientos _____________________

3. REALICE LAS SIGUIENTES SUMAS Y SEÑALE EN CADA UNA LOS TÉRMINOS: SUMANDOS Y TOTAL)

a.

    4´582.340

+   2´917.660

____________

b.

    6´345.890

+   1´654.110

______________

c.

    3´789.456

+   4´210.544

______________

d.

    7´250.300

+     749.700

______________

e.

    5´468.920

+   2´531.080

______________

4. REALICE LAS SIGUIENTES RESTAS Y SEÑALE LOS TERMINOS DE LA RESTA( MINUENDO, SUSTRAENDO Y DIFERENCIA)

a.

    9´000.000

-   1´457.890

______________

b.

    8´500.000

-   2´348.765

______________

c.

    7´800.000

-   3´456.789

______________

d.

    6´900.000

-   2´789.456

______________

e.

    9´200.000

-   4´875.320

______________

SEMANA CINCO-GEOMETRIA: TALLER 4:geometría: figuras planas y figuras espaciales. TALLER 3: Números Naturales-educación financiera.

23 al 27 de febrero

Objetivo: Reconocer la diferencia entre segmentos, semirrectas y rectas.

Aquí puede consultar y ampliar tus conocimientos: clic

Mira este video y amplía tus conocimientos: clic

Definición de Geometría

La Geometría es la rama de las matemáticas que estudia las formas, tamaños, posiciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio.

Su nombre proviene del griego:

• geo = tierra

• metría = medida

Originalmente surgió para medir terrenos, pero hoy se aplica en arquitectura, arte, ingeniería, diseño y tecnología.

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📏 Conceptos fundamentales de la Geometría

Estos son los elementos básicos sobre los cuales se construye toda la geometría: VER ESTE VIDEO: CLIC

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1️⃣ Punto

• No tiene tamaño, solo posición.

• Se representa con una letra mayúscula.

• Ejemplo: Punto A.

✏ Se dibuja como un pequeño punto, pero en realidad no tiene dimensiones.

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2️⃣ Recta

• Conjunto infinito de puntos alineados.

• No tiene inicio ni fin.

• Se extiende indefinidamente en ambas direcciones.

Se nombra con:

• Dos puntos (Recta AB)

• O una letra minúscula.

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3️⃣ Segmento

• Parte de una recta.

• Tiene inicio y fin.

• Puede medirse.

Ejemplo: Segmento AB.

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4️⃣ Rayo o Semirrecta

• Parte de una recta que tiene un punto de inicio.

• Se extiende infinitamente en una sola dirección.

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5️⃣ Plano

• Superficie plana que se extiende infinitamente.

• Tiene dos dimensiones: largo y ancho.

• Contiene puntos y rectas.

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📐 Otros conceptos básicos importantes

🔹 Ángulo

Figura formada por dos rayos que tienen el mismo punto de origen.

Se mide en grados (°).

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🔹 Figuras geométricas VER EL VIDEO CLIC

Se clasifican en:

Figuras planas (2D): Las que tienen dos dimensiones: largo y ancho.

•         Triángulo      Cuadrado      Rectángulo    Círculo                     

  

Figuras espaciales (3D)

• Cubo    Esfera      Prisma       Pirámide

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🧠 Resumen estructural

La Geometría se construye así:

Punto → Recta → Plano → Figuras → Propiedades → Medidas

Aquí puede consultar y ampliar tus conocimientos: clic

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TALLER PARA HACER EN CASA Y PAGAR LAS 72 HORAS DE CESE DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS POR PARO DEL MAGISTERIO.

Taller 3: Números Naturales-educación financiera.

Lista de productos y precios (pesos Colombianos):

• Arroz 1 kg → 5.500

• Azúcar 1 kg → 4.200

• Leche 1 L → 3.000

• Pan 1 paquete → 2.500

• Huevos 12 unidades → 6.000

• Pollo 1 kg → 12.000

• Harina 1 kg → 3.500

• Queso 1/2 kg → 10.000

• Aceite 1 L → 8.000

• Jugo 1 L → 4.500

Resuelva haciendo los procedimientos completos en cada caso.

1. María quiere comprar todos los productos. ¿Cuánto necesita en total?

2. María lleva $60.000 al supermercado y compra todos los productos. ¿Cuánto dinero le sobra?

3. Si devuelve el paquete de pan (2.500 pesos), ¿Cuánto dinero tiene ahora?

4. Juan compra arroz, azúcar, leche y huevos. Calcula el total

5. Si Juan llevaba $25.000, ¿Cuánto le sobra después de la compra?

6. Ana compra pollo, queso y aceite. Calcula el total

7. Ana tenía $40.000, ¿le alcanza para pagar? Si le sobra, ¿cuánto?

8. Pedro compra jugo, pan y harina. Calcula el total

9. Pedro lleva $15.000. ¿Cuánto le queda después de comprar estos productos?

10. Explica con tus palabras cómo la suma y resta de números naturales pueden ayudarte a llevar un presupuesto y controlar tus gastos y ahorros.

TALLER 4   Tema: geometría: figuras planas y figuras espaciales.

VER ESTE VIDEO ANTES DE RESOLVER EL TALLER. CLIC

1. Graficar empleando la regla y el compás: un cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, trapecio, rombo, esfera, cubo, prisma, pirámide. Escribir el nombre a cada uno, colorear y clasificar si son figuras planas (3D) o figuras espaciales(3D).

2. Completa las frases con base a los siguientes gráficos: 

a. La recta no tiene____________________ ni fin.

b. El ______________J divide la recta en dos partes. Cada una de estás partes es una ______________

c. La parte de la recta comprendida entre, los puntos P y Q es un_______________ y se representa como PQ .

 d. El símbolo representa la_____________________ PQ .

3. Dibuja la recta, semirrecta o segmento según la notación dada. 

4. Sigue las instrucciones, dibuja y completa las frases, como en el ejemplo:

5. Ahora con base a lo que has aprendido realiza un dibujo usando únicamente segmentos, rectas y semirrectas.

SEMANA GEOMETRIA : ANGULOS

 Clasificación de los ángulos. 

Observa la siguiente imagen y resalta con color rojo dos ángulos que tengan diferente medida.

2. Escribe al frente de cada ángulo el valor de su amplitud y su nombre según su medida, como se muestra en el ejemplo: