SEMANA TRES: TALLER #1: Valor posicional de los números Naturales, ubicación en la recta numérica.

 3 al 7 de febrero

Conozco el Sistema de los números naturales

Los números han tenido gran importancia para la humanidad. Pitágoras, el gran matemático griego de la antigüedad, nacido aproximadamente 500 años antes del nacimiento de Cristo, dijo: “El mundo está construido sobre el poder de los números”. 

LOS NÚMEROS: VALOR POSICIONAL(ver video)

Nuestro sistema de numeración se llama posicional, pues el valor que representa cada dígito depende de la posición que ocupe en la cifra.

• Los dígitos en la primera posición, representan unidades.
•  Los que están en la segunda, grupos de diez unidades llamados decenas.
•  Los que están en la tercera, grupos de diez decenas, llamados centenas.
•  Los de la cuarta representan grupos de diez centenas y son llamados unidades de mil, etc.  

Como ves, cada posición representa grupos de diez de la posición anterior (a la derecha).

Por ejemplo: en el número  783, el  3 representa tres unidades; el 8  representa ocho grupos de diez unidades, u ocho decenas; y el  7 representa siete grupos de diez decenas, es decir, siete centenas.

Nombres que reciben los distintos valores posiciones de una cifra.

Para leer de una manera más sencilla números: grandes, acostumbramos a separar las cifras en grupos de tres.  

Cuando leemos las cifras cuatro, cinco y seis, agregamos la palabra mil.  

Por ejemplo, el número  debe ser leído como “cinco mil doscientos cuarenta y tres”.  O el número  debe ser leído como “setecientos sesenta y cuatro mil trescientos veintiuno”.

Las seis cifras siguientes son los millones y están separadas por una comilla: ', debemos leerlas normalmente pero agregamos la palabra millón (o millones) y después seguimos leyendo el resto de las cifras. 

 De esta manera el número ' debe ser leído así: “nueve mil quinientos ochenta y seis millones quinientos cuarenta y cinco mil trescientos cuarenta y siete”.

Para determinar el valor de posición de una cifra:

Se busca el orden de la posición que ocupa, la cifra 5 en el número 35.723.406 ocupa el orden de las unidades de millón.

Se multiplica esa cifra por el valor en unidades del orden: 5 x 1.000.000 = 5.000.000 de unidades.

Los números naturales en la recta

La recta numérica no es más que una línea recta sobre la cual se disponen, de una manera determinada, los números.

Cómo ubicar los naturales en la recta numérica?

• Para ubicar los números naturales primero debemos elegir un punto de la recta, este será nuestro punto de partida u origen y el lugar que ocupe el número.
• Luego hacemos una marca a la derecha del punto, esta será el lugar del número . 
• Cada vez que escojamos el lugar de un número, debemos poner el número bajo la marca hecha en la recta.
• La distancia entre las dos marcas, los lugares del cero y del uno, será nuestra referencia para el tamaño de todas las unidades. Es decir, cuando ubiquemos los demás números naturales sobre la recta, debemos hacer que entre ellos haya exactamente la misma distancia que entre el y el .
• Usando nuestra medida de referencia, ubicamos una tercera marca a la derecha del uno, este será el lugar del dos. 
• Luego una marca más a la derecha del dos y obtendremos el lugar que debe ocupar el tres, debemos seguir este procedimiento hasta ubicar el número deseado.

TALLER #1        Tema: Los números naturales, valor posicional.     

1. Completa con el número que se pide. Haga el procedimiento en cada caso.

A)No olvides poner los puntos de los millones y de los millares

B)El valor de la cifra 3 en el número 85.387.991 es de____________________  unidades.

C)El valor de la cifra 6 en el número 689.783.292 es de___________________    unidades.

D)El valor de la cifra 5 en el número 5.003 es de_________________________   unidades.

E)La cifra que ocupa la posición de las centenas de millar del número 765.987.732 tiene el valor de__________________________________________________________  unidades.

F)En el número 453.938.212 la cifra que equivale a 900.000 unidades es la cifra_________ ____________________________

2. Vamos a descomponer el número 508.648.436 separándolo en sumas. Haga el procedimiento completo.

3. En la descomposición de este número 874.094.983 una de las formas es incorrecta. Descubre cual es.

A)  8 Cmillón + 7 Dmillón + 4 Umillón + 9 DM + 4 UM + 9C + 8C + 3U

B)  800.000.000 + 70.000.000 + 4.000.000 + 90.000 + 4.000 + 900 + 80 + 3

C) 8 x 100.000.000 + 7 x 10.000.000 + 4 x 1.000.000 + 9 x 10.000 + 4 x 1.000 + 9 x 100 + 83

4.  Si sumamos una decena de millón al número 345.763.329 tendremos. Haga los procedimientos completos.

A) 365.763.329

B) 345.773.329

C) 355.763.329

5. Escribe el número que se indica. No olvides el punto en los millares y los millones.

A) Esta descomposición 5 x 100.000.000 + 3 x 10.000.000 + 8 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 8 x 10.000 + 7 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 5 corresponde al número____________________________________

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B) Esta descomposición 3 x 100.000.000 + 3 x 1.000.000 + 8 x 100.000 + 6 x 10.000 + 3 x 1.000 + 2 x 100 + 3 x 10 + 3 corresponde al número__________________________________________________

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C) Esta descomposición 3 CMillón + 4 UMillón +9 DM + 6 UM + 4U corresponde al número____________________________________________________________________________

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D) Esta descomposición 500.000.000 + 500.000 + 500 + 5 pertenece al número____________________________________________________________________________

E) Esta descomposición 600.000.000 + 6 pertenece al número_________________________________

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