SEMANA TRES: TALLER #1: Valor posicional de los números Naturales, ubicación en la recta numérica.

 3 al 7 de febrero

Conozco el Sistema de los números naturales

Los números han tenido gran importancia para la humanidad. Pitágoras, el gran matemático griego de la antigüedad, nacido aproximadamente 500 años antes del nacimiento de Cristo, dijo: “El mundo está construido sobre el poder de los números”. 

LOS NÚMEROS: VALOR POSICIONAL(ver video)

Nuestro sistema de numeración se llama posicional, pues el valor que representa cada dígito depende de la posición que ocupe en la cifra.

• Los dígitos en la primera posición, representan unidades.
•  Los que están en la segunda, grupos de diez unidades llamados decenas.
•  Los que están en la tercera, grupos de diez decenas, llamados centenas.
•  Los de la cuarta representan grupos de diez centenas y son llamados unidades de mil, etc.  

Como ves, cada posición representa grupos de diez de la posición anterior (a la derecha).

Por ejemplo: en el número  783, el  3 representa tres unidades; el 8  representa ocho grupos de diez unidades, u ocho decenas; y el  7 representa siete grupos de diez decenas, es decir, siete centenas.

Nombres que reciben los distintos valores posiciones de una cifra.

Para leer de una manera más sencilla números: grandes, acostumbramos a separar las cifras en grupos de tres.  

Cuando leemos las cifras cuatro, cinco y seis, agregamos la palabra mil.  

Por ejemplo, el número  debe ser leído como “cinco mil doscientos cuarenta y tres”.  O el número  debe ser leído como “setecientos sesenta y cuatro mil trescientos veintiuno”.

Las seis cifras siguientes son los millones y están separadas por una comilla: ', debemos leerlas normalmente pero agregamos la palabra millón (o millones) y después seguimos leyendo el resto de las cifras. 

 De esta manera el número ' debe ser leído así: “nueve mil quinientos ochenta y seis millones quinientos cuarenta y cinco mil trescientos cuarenta y siete”.

Para determinar el valor de posición de una cifra:

Se busca el orden de la posición que ocupa, la cifra 5 en el número 35.723.406 ocupa el orden de las unidades de millón.

Se multiplica esa cifra por el valor en unidades del orden: 5 x 1.000.000 = 5.000.000 de unidades.

Los números naturales en la recta

La recta numérica no es más que una línea recta sobre la cual se disponen, de una manera determinada, los números.

Cómo ubicar los naturales en la recta numérica?

• Para ubicar los números naturales primero debemos elegir un punto de la recta, este será nuestro punto de partida u origen y el lugar que ocupe el número.
• Luego hacemos una marca a la derecha del punto, esta será el lugar del número . 
• Cada vez que escojamos el lugar de un número, debemos poner el número bajo la marca hecha en la recta.
• La distancia entre las dos marcas, los lugares del cero y del uno, será nuestra referencia para el tamaño de todas las unidades. Es decir, cuando ubiquemos los demás números naturales sobre la recta, debemos hacer que entre ellos haya exactamente la misma distancia que entre el y el .
• Usando nuestra medida de referencia, ubicamos una tercera marca a la derecha del uno, este será el lugar del dos. 
• Luego una marca más a la derecha del dos y obtendremos el lugar que debe ocupar el tres, debemos seguir este procedimiento hasta ubicar el número deseado.

TALLER #1        Tema: Los números naturales, valor posicional.     

1. Completa con el número que se pide. Haga el procedimiento en cada caso.

A)No olvides poner los puntos de los millones y de los millares

B)El valor de la cifra 3 en el número 85.387.991 es de____________________  unidades.

C)El valor de la cifra 6 en el número 689.783.292 es de___________________    unidades.

D)El valor de la cifra 5 en el número 5.003 es de_________________________   unidades.

E)La cifra que ocupa la posición de las centenas de millar del número 765.987.732 tiene el valor de__________________________________________________________  unidades.

F)En el número 453.938.212 la cifra que equivale a 900.000 unidades es la cifra_________ ____________________________

2. Vamos a descomponer el número 508.648.436 separándolo en sumas. Haga el procedimiento completo.

3. En la descomposición de este número 874.094.983 una de las formas es incorrecta. Descubre cual es.

A)  8 Cmillón + 7 Dmillón + 4 Umillón + 9 DM + 4 UM + 9C + 8C + 3U

B)  800.000.000 + 70.000.000 + 4.000.000 + 90.000 + 4.000 + 900 + 80 + 3

C) 8 x 100.000.000 + 7 x 10.000.000 + 4 x 1.000.000 + 9 x 10.000 + 4 x 1.000 + 9 x 100 + 83

4.  Si sumamos una decena de millón al número 345.763.329 tendremos. Haga los procedimientos completos.

A) 365.763.329

B) 345.773.329

C) 355.763.329

5. Escribe el número que se indica. No olvides el punto en los millares y los millones.

A) Esta descomposición 5 x 100.000.000 + 3 x 10.000.000 + 8 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 8 x 10.000 + 7 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 5 corresponde al número____________________________________

___________________________________________________________________________________

B) Esta descomposición 3 x 100.000.000 + 3 x 1.000.000 + 8 x 100.000 + 6 x 10.000 + 3 x 1.000 + 2 x 100 + 3 x 10 + 3 corresponde al número__________________________________________________

__________________________________________________________________________________

C) Esta descomposición 3 CMillón + 4 UMillón +9 DM + 6 UM + 4U corresponde al número____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

D) Esta descomposición 500.000.000 + 500.000 + 500 + 5 pertenece al número____________________________________________________________________________

E) Esta descomposición 600.000.000 + 6 pertenece al número_________________________________

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SEMANA DOS 2025

 27 AL 31 de enero.

Página a la que deben entrar los estudiantes:

http: //www.iemutismedellin.edu.co
1) Oración y saludo de bienvenida.

2) Lectura y reflexión: "Asamblea en la carpintería".

3) Presentación de los estudiantes y docente.

4) Propósitos para el 2025

5) Actividad: compartir cualidades. Se escriben 3 cualidades en una hoja y voy a entregarla a quien creo tiene esas mismas cualidades.

6) Número de celular al que pueden comunicarse y formación de grupo de whatsapp.

7) Organización de listas.

8) Horario de trabajo

9) Calendario para el año(períodos, vacaciones)

10) Materiales para el área

11) Nombrar representante de matemáticas

12) Responsabilidades del estudiante:

• -Horario de llegada
• --Respeto a profes y conducto regular
• -Sentido de pertenencia
• -Uso del celular
• -Pedir la palabra
• Forma de trabajo en el área de matemáticas.
• -Responsabilidad con compromisos académicos.
• Forma de evaluación durante el período:
• Evaluación final del período: 20%
• Autoevaluación del estudiante: 10%
• Seguimiento:70%

13) Logros de matemáticas primer período

14) Competencias para el primer período.

http://132.248.164.227/publicaciones/docs/apuntes_matematicas/02.%20Sistemas%20de%20Numeracion.pdf

Conocimientos básicos a estudiar en el 2025, los cuales se relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y los sistemas propios del área.

Estos son:

• Pensamiento numérico y sistemas numéricos. El énfasis en este sistema se da a partir del desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, las propiedades, los problemas y los procedimientos.

• Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente geométrico permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.

• Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.

• Pensamiento aleatorio y sistema de datos. Los fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad.

• Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.

Indicadores de logro:

• Reconoce el sistema de numeración binario y su aplicación a la informática.
•  Realiza la conversión de un número binario a uno decimal y viceversa.

•  Interpreta y establece relaciones y diferencias entre las operaciones: Potenciación, Radicación y logaritmación.

•  Identifica los polígonos dando cuenta de los elementos que lo componen. (número de lados y ángulos).

• Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).

•  Identifica las líneas que componen una figura,.

•  Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números  fraccionarios y decimales.

Aspectos significativos de la autoevaluación

	Siempre	Casi Siempre	Algunas veces	Nunca
1.    1.  Amplío los conceptos básicos del área, a través de diferentes fuentes y medios en tiempo extra clase.
2.    2.   Empleo saberes adquiridos en la clase para aplicarlos en mi quehacer diario.
3.    3.   Evidencio una actitud proactiva y respetuosa frente al desarrollo de las diferentes clases.
4.    4.   Cumplo con los compromisos y responsabilidad a nivel académico.
5.    5.   Participo activamente en el desarrollo de las diferentes actividades de clase
6.    6.   Asisto a clases y eventos institucionales puntualmente
7.     7.  Tengo capacidad de escucha y respeto por la diferencia.
8.     8.  Soy responsable en la realización y entrega puntual de los trabajos.

 La coevaluación: Es el proceso de valoración conjunta que realizan todos los estudiantes  sobre la actuación del grupo, teniendo en cuenta los criterios de evaluación ya establecidos. Se  cuando esté finalizando cada período académico.

La heteroevaluación: Consiste en que el profesor evalúa a cada estudiante, su trabajo, su actitud, responsabilidad, rendimiento, aprendizaje, etc.

 Autoevaluación de fin de período: Permite a cada estudiante emitir juicios de valor sobre sí mismo en función de los criterios de evaluación o indicadores que se les haya dado a conocer al comienzo del año.
Evaluación de fin de período: se realiza cada fin de período y tiene un valor del 10%.

Presentación de actividades de recuperación : Se hacen cada fin de período una vez el acudiente del estudiante, haya recibido el boletín de calificaciones. Tendrá dos semanas de tiempo para realizarla. 
Consta de:

• Ponerse al día en su cuaderno en todos los conceptos consignados en las clases.
• Realizar y /o corregir todos los talleres realizados durante el período.
• Desarrollar un taller de refuerzo de logros que deberá reclamarle al docente inmediatamente después de  la entrega de boletín de calificaciones.
• Sustentar el taller asignado a través de una evaluación escrita, el cual debe aprobar con una nota mínima de 3.0 ( tres cero).

NOTA: SI EL ESTUDIANTE NO CUMPLE CON LOS CUATRO ASPECTOS ANTERIORMENTE MENCIONADOS, NO RECUPERA LOS LOGROS PENDIENTES.

TEMAS A TRABAJAR EN EL AÑO

 1. NÚMEROS NATURALES

Valor posicional. 

Suma, resta, multiplicación y división de números naturales.

Potenciación con números Naturales.

Radicación de números naturales.

Logaritmación de números Naturales.

Uso de números naturales para la ubicación de puntos.

 2. TEORÍA DE NÚMEROS

Números primos y compuestos

Criterios de divisibilidad

Descomposición de un número en factores primos

Números primos

Múltiplos y divisores de un número

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS
Significados de la fracción.
Fracciones como cocientes
Fracciones equivalentes y otras
Adición y sustracción de fraccionarios
Multiplicación y división de fraccionarios

4. NÚMEROS DECIMALES

Números decimales
Expresiones decimales en la recta numérica
Comparación y ordenación de decimales
Decimales periódicos
Adición de decimales
Sustracción de decimales
Multiplicación
Multiplicación de decimales
Multiplicación por 10, 100, 1000
División de números decimales
División por 10,100,1000

5. MEDIDAS Y GEOMETRÍA

Medición
Medidas de longitud
Medida de ángulos
Notación científica
Elementos de la geometría
Polígonos, triángulos y cuadriláteros
Movimientos en el plano

6. RAZÓN, PROPORCIÓN Y PORCENTAJE.
Relaciones de comparación
Razones
Una razón especial
Proporciones

 7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Datos y estadísticas
Frecuencias absolutas y relativas
Diagramas de información estadística
Frecuencias acumuladas: absolutas y relativas
La moda, la mediana y la media aritmética.

SEMANA UNO 2025

 20 AL 24 DE ENERO

ACTIVIDADES A DESARROLLAR DURANTE LA SEMANA 

Las bases del carrusel serán en este orden.

Base 1 Situaciones de convivencia. Aula 1

Base 2 SIE. Aula 2

Base 3 Misión, Visión Perfil del estudiante. Aula 3

Base 4 Debido proceso y conducto regular. Aula 4

Base 5 Reglamento deberes y derechos del estudiante. Aula 6

Base 6 Gobierno escolar. Aula 12