SEMANA TRES: TALLER 2:NUMEROS NATURALES EN LA RECTA NUMERICA. TALLER 3: NUMEROS NATURALES:EDUCACIÓN FINANCIERA.

 

9 AL 13 DE FEBRERO

Números Naturales "$N"$

Los números naturales son todos los números enteros positivos que usamos para contar y ordenar objetos.

N={1,2,3,4,5,6,… }

Representación en la recta numérica

Los números naturales se colocan en una línea ordenada de izquierda a derecha, empezando desde 1.

Ejemplo:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
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• A la derecha de un número están los mayores.

• A la izquierda están los menores.

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Orden de los números naturales

• Mayor que (>): el número que está más a la derecha.

• Menor que (<): el número que está más a la izquierda.

• Igual (=): los números son exactamente iguales.

Ejemplo:

3<7              10>6        5=5          3 < 7                           

Educación financiera

Los números naturales se pueden usar para representar dinero, ingresos, gastos y ahorros:

• Ingresos: dinero recibido → 50.000 pesos

• Gastos: dinero que se paga → 20.000 pesos

• Ahorros: dinero que queda después de pagar → 30.000 pesos

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Operaciones con números naturales

Lo primero es identificar en un número las unidades (U), decenas (D), centenas (C), unidad de mil (U.M), decena de mil (D.M), etc. Tal como se ordena el número 1.576 a continuación:

Esto es relevante ya que dependiendo de la posición de un dígito en un número, este se suma con un dígito en la misma posición en otro número. Por ejemplo si al número 1.576 se le quiere sumar 412, el 6 y el 2 se deben sumar ya que están en la posición de la unidad. Matemáticamente la adición 1.576 + 412 queda expresada como se muestra a continuación:

Para realizar el procedimiento queda como la siguiente imagen:

Finalmente el calculo se hace por posición de izquierda a derecha. Se suma el 6 con el 2, el 7 con el 1, el 5 con el 4 y el 1 se mantiene ya que el segundo sumando no tiene más dígitos.

Adición con reserva o llevando

El procedimiento es el mismo, sólo que lo que llevamos se lo sumamos a la cifra siguiente:

Sustracción con reserva o prestando

En la suma agregamos dígitos para la operación siguiente, en la resta debemos quitar a la operación siguiente, por ejemplo en la resta 1.581 – 1.292, primero se resta el 1 con el 2, como no podemos quitarle dos a uno, le quitamos le quitamos uno al de la izquierda para incrementar el valor de la unidad (1 en este caso), como el número en esa posición es 8, le quitamos 1, queda en 7 y 1 (en la unidad), queda 11, tal como se muestra a continuación:

Como la siguiente resta es 7 menos 9, nuevamente no podremos restar, por lo que el procedimiento se repite quitando unos al 5 de la izquierda, quedando en 4 y el 7 como 17.

Las sustracciones faltantes son 4 menos 2 y 1 menos 1, que corresponden a restar que si se pueden realizar, por lo tanto se debe resta 11 con 2, 17 con 9, 4 con 2 y 1 con 1.

La suma

La suma es la operación que consiste en agregar o combinar cantidades. Los términos de la suma son: sumandos y total.

Representación en la recta numérica

• Para sumar, partimos del primer número y avanzamos hacia la derecha el número de unidades del segundo número.

Ejemplo:

$3+5$→ partimos en 3, avanzamos 5 → resultado = 8

La resta

La resta consiste en quitar o disminuir una cantidad de otra. Los términos son: minuendo, sustraendo y diferencia.

Prueba de la resta (o comprobación)

Sumamos la diferencia con el sustraendo y nos debe dar el minuendo.

Ejemplo:

12−7=5

Prueba: $7+5=12$

Representación en la recta numérica

• Para restar, partimos del primer número y retrocedemos hacia la izquierda el número de unidades del segundo número.

Ejemplo:

$9-4$ → partimos en 9, retrocedemos 4 → resultado = 5

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