viernes, 30 de mayo de 2025

SEMANA 19 y 20 TALLER 14:PORCENTAJES O TANTO POR CIENTO

 Porcentaje o tanto por ciento % Video

El porcentaje nos dice qué parte de un total representa una cantidad. Y lo hace representando el total por el valor 100 y calculando de esos 100 cuanto correspondería a la cantidad que estamos analizando.

Ejemplo 1:

Si hay 10 coches parqueados y 3 son de color amarillo, ¿Qué porcentaje (que parte del total) representan estos 3 coches? 

El total (los 10 coches parqueados) se considera que es el 100 por cien (se representa por 100 %).

Para calcular el porcentaje que representan los 3 coches amarillos, hagamos una regla de tres:

10--------100%    x= 100% x 3         x= 300%   :10  = 30%

3----------X      

 R//= Los 3 coches amarillos representan el 30% de los coches parqueados.

Ejemplo 2:

En una familia de 6 hermanos 4 son rubios ¿Qué porcentaje representan del total de los hermanos rubios?

6 hermanos _________100%       X= 100% x 4 hermanos    X= 400

4 hermanos_________  X           X= 400 : 6 = 66,6% 

R// 66,6 % equivale al porcentaje de hermanos rubios

Un equipo ha jugado 15 partidos y ha ganado 6 ¿Qué porcentaje representan los partidos ganados sobre el total?

También puedo resolverlo de la siguiente forma: 

Divido la pequeña porción ( los partidos que han ganado del total : 6 partidos, entre el total de partidos jugados que son 15 equivalentes al 100%, esto da 6 :15= 0,4 y este resultado lo multiplico por 100% y me da 40% que es el porcentaje equivalente a los 6 partidos ganados de los 15 que han jugado)

6 : 15 = 0,4

0,4 x 100 = 40%

R// Los 6 partidos ganados de los 15 que han jugado equivalen al 40%

Calcular el porcentaje de una cantidad

Para calcular el porcentaje de una cantidad se multiplica dicha cantidad por el porcentaje y se divide por 100. Ejemplos: 

A) El 20% de 50 estudiantes les gusta practicar deportes, cuántos estudiantes practican deportes? 

 (50 x 20) / 100 = 1000 : 100= 10 practican deportes.

B) Calcular el 15% de 200:

(200 x 15) / 100 = 3000 : 100= 30

C) Calcular el 25% de 8:

(8 x 25) / 100 = 200 : 100= 2

D) Calcular el 60% de 120:

(120 x 60) / 100 = 7200 : 100= 72

TALLER 14    TEMA: PORCENTAJES O TANTO POR CIENTO%

Ver  Video

Solucione haciendo procedimientos de regla de tres en los puntos 1,2,3 y 4. Escriba la respuesta de cada caso.

1) En un  examen han aprobado 3 alumnos de una clase de 30 estudiantes, ¿Qué porcentaje representan estos 3 alumnos?

2) Un jugador de baloncesto ha encestado 8 tiros libres de un total de 15, ¿Qué porcentaje representan estos 8 tiros libres?

3) En un grupo de 15 amigos, 10 saben hablar inglés; calcula qué porcentaje representan estos 10 estudiantes.

4) De un total de 60 estudiantes, 35 han elegido una carrera de ciencias; ¿Qué porcentaje representan estos 35 estudiantes?

2. Calcule el porcentaje de las siguientes cantidades, haciendo procedimiento en cada caso:

a) 40% de 25 =
b) 30% de 30 =
c) 20% de 50 =
d) 80% de 700 =
e) 75% de 250 =
f) 65% de 100 =
g) 35% de 84 =
h) 25% de 90 =
i) 90% de 20 =
j) 85% de 150 =

Nota importante: Recuerde que debe saberse las tablas de multiplicar y saber dividir por una cifra.

















sábado, 24 de mayo de 2025

SEMANA 18----TALLER 13----POBLACIÓN, MUESTRA,INDIVIDUO

 26 AL 30 DE MAYO

Videos: cómo dividir sin restar, por una y dos cifras.

Video uno: Dividir por una cifra sin restar video
Video dos: Dividir por dos cifras  video (dale clic a la parte azul para verlo)
Video dividir un número pequeño entre otro más grande video


¿Qué es una variable estadística?   ver video




Una variable representa aquello que cambia o varía. Por consiguiente, una variable nunca es estable ni fija. 


En la vida cotidiana muchas variables se miden con números. 

Ejemplo: 
  • La edad.
  • La estatura.
  • El peso.
  • La cantidad de personas que tienen preferencias específicas, etc. 

En estadísticauna variable es una característica de la población estudiada que puede adoptar valores diferentesPuede ser una población de datos o una muestra. 
Ejemplo:

A)Se puede tomar como variable la remuneración económica.
    Se mediría en pesos.
B) Puede medirse el peso de una persona.
    El peso es la variable y se mide en kilos o libras
 Estos dos ejemplos son  variables cuantitativas porque se miden numéricamente.

Cada una de las características estudiadas se llama variable estadística. 

Taller  N°13   Tema: Población, muestra, individuo---tipos de variables.

1) - Identifica y escribe al frente  si las variables son cualitativas  o cuantitativas: 

a) Número de sillas en cada una de las aulas de clase de la institución ________________

b) Longitud de las calles de una ciudad ______________________

c) Partido más votado en unas elecciones para concejo municipal de Medellín________________

 d) Color del pelo de los caballos de la hacienda El Paraíso _________________

e) Proyecciones de una película en los cines de una ciudad __________________

f) Distancia del colegio a las casas de los alumnos de la institución________________________

g) Marca de leche preferida por los ciudadanos colombianos______________________

 h) las vacas y terneros la hacienda de mi tío Carlos ________________________________

i) Lugar de nacimiento de una persona ______________________________

j) . Color de ojos de Zoraida __________________

k) Nota de matemáticas de Emilio en el primer período _____________________

l) Deporte preferido de Carlos_____________________ 

m) Peso de mi hermana menor__________________________ 

n ) Edad de mi padre ___________________________

ñ) . Estado civil de mi hermano________________________

o) El número de libros en la biblioteca del Colegio José Celestino Mutis _____________________

p) El número de profesores en La I.E. José Celestino Mutis ________________

q) Los grados de la I.E. José Celestino Mutis__________________________

2) Escribe en cada caso el tipo de variable ( si es cualitativa ordinal o nominal  o si es variable cuantitativa discreta o continua y explica el porque es ese tipo de variable que escogiste en cada caso.

 a) Cantidad de integrantes del núcleo familiar 

b) Nivel de estudios de padre, madre o cabeza de hogar 

c) Tipo de vivienda en la cual vive (propia, arrendada, otra) 

d) Número de niños menores de 12 años en el núcleo familiar 

3) Lee e identifica en cada una de los siguientes párrafos diga si es verdadera o falsa, escriba dentro del paréntesis.

 a) Para realizar un estudio estadístico se debe investigar a toda la población objeto de estudio(     ) 

 b) La propiedad o característica de la población que queremos estudiar se denomina variable estadística (      ) 

c) Una muestra es una parte de la población que se desea estudiar (     )

d) Las variables que toman valores no numéricos son variables cualitativas (     )

e) La variable superficie de las viviendas de una ciudad es una variable cuantitativa discreta (     )

f) La variable número de letras de las palabras de un texto es una variable cuantitativa continua (     )

4) En cada caso diga cual es la población, la muestra, la variable y clasifíquela en cualitativa o cuantitativa: 

 a) Se desea realizar un estudio estadístico con algunas personas del municipio de Sabaneta, acerca de la necesidad o no del pico y placa para los automóviles.

 Población:_________________________________________________________

 Muestra: __________________________________________

 Variable: ___________________________________________

 En la entrada de un concierto en el estadio Atanasio Girardot de la Ciudad de Medellín se pregunta a un grupo de espectadores desde que barrio se desplazaron para asistir al concierto. 

Población: _________________________________________________________

Muestra: ____________________________________________

Variable: ____________________________________________

Videos: cómo dividir sin restar, por una y dos cifras.
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Video dividir un número pequeño entre otro más grande video


viernes, 9 de mayo de 2025

Semana 17 Taller 12: Taller conceptos básicos de estadística

Videos: cómo dividir sin restar, por una y dos cifras.
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Estadística

Conceptos básicos de estadística, población, muestra, variables y tipos de variables. 

La estadística es la ciencia encargada de recolectar, organizar, interpretar, analizar y presentar datos de diversas situaciones, con el fin de obtener conclusiones de un estudio o una investigación y poder tomar decisiones frente a productos y servicios en general. 

En el estudio de la estadística es importante tener claro el significado de algunos conceptos que se usan en los contextos que involucran el análisis de información. 

1. Población: conjunto de elementos que tienen una o más características en común y que son objeto de un estudio estadístico.

Ejemplo:

 • Los habitantes de un país,

 • Reptiles de un zoológico

 • Lápices #2 elaborados en una fábrica

 2. Muestra: Subconjunto de elementos de una población, que se selecciona para realizar un estudio. Ejemplo:

 • 500 habitantes de cada región del país.

 • 10 reptiles de un zoológico

 • 100 Lápices # 2 elaborados en una fábrica 






3. Variable: atributo o característica que se quiere estudiar o medir en un conjunto de datos. Existen dos tipos de variables: cualitativas y cuantitativas. 

A) Variable cualitativa: aquella que representa cualidades, atributos o características no numéricas. 

Ejemplos:

Color de los ojos (azul, verde, marrón, etc.).

Género (masculino, femenino, etc.).

Nacionalidad (español, francés, etc.).

Clasificación de las variables cualitativas: Nominales y ordinales.

Variables cualitativas Nominales: Las categorías no tienen un orden natural entre ellas (ejemplo: colores de las banderas).

Variables cualitativas Ordinales:
Las categorías tienen un orden natural (ejemplo: niveles de satisfacción, desde "muy insatisfecho" a "muy satisfecho").

Clasificación de las variables cuantitativas: discretas y continuas.  

Variable cuantitativa: aquella característica de la población o de la muestra que es posible representar numéricamente. Ejemplo: Peso, Número de hijos, estatura. Se divide en dos clases: discreta y continua.

Variable cuantitativa Discreta cuando los valores son números naturales 

variable cuantitativa Continua cuando los valores son números decimales y fracciones. 

Ejemplo: En la siguiente tabla se muestra una situación y a partir de ella se identifican los elementos estadísticos estudiados







TALLER #12  ver video

Tema: Conceptos básicos de estadística, población, muestra, variables y tipos de variables. 

1. Determina el tipo de variable de cada pregunta.

 ¿Cuál es tu comida favorita?

 ¿Cuál es tu número de calzado?

 ¿Cuál es la talla de tu camisa? 

¿Qué distancia recorres caminando en un minuto? 

2. Completa la tabla: 


3. Clasifica los siguientes ítems en variables cualitativa nominal u ordinal o cuantitativas discretas o continuas.

  •  Cantidad de integrantes del núcleo familiar 
  • Nivel de estudios de padre, madre o cabeza de hogar 
  • Tipo de vivienda en la cual vive (propia, arrendada, otra)
  •  Número de niños menores de 12 años en el núcleo familiar 

4. Jhon lee en un periódico: “Para establecer la edad promedio de los jugadores de fútbol        profesional de la ciudad, se encuestaron a 5 jugadores de cada uno de los 8 equipos que pasaron a las finales en el torneo local”. 

Jhon afirma que la población es igual a todas las personas que hacen parte de los 8 equipos de fútbol que clasificaron a las finales en el torneo local. 

¿Es correcta la afirmación hecha por Jhon? Explique el porqué de su respuesta.

Videos: cómo dividir sin restar, por una y dos cifras.
Video uno: Dividir por una cifra sin restar video
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sábado, 3 de mayo de 2025

Semana 16 Taller 11Descomponer en factores primos.Potencias

 Objetivos: 

  • Descomponer en factores primos un número dado.
  • Resolver algoritmos de la potenciación en el conjunto de los números naturales ( N), identificando la base, el exponente, la potencia y escribiendo como producto de factores repetidos.

Descomposición de un número en factores primos: 


Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.
Escribimos el número a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.
Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13…..

​EJEMPLOS :


Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es:
 
60 = 2 • 2  • 3  •  5
 
También se puede expresar cómo:  60 = 22  • 3 • 5
 

Juega aquí

Videos para estas dos semanas.

Dar clic a la parte azul si quieres ver videos referentes a los temas trabajados.

Números primos

Números compuestos

Divisores de un número

criterios de divisibilidad por 2,5,10

Criterios de divisibilidad

Descomposición en factores primos




TALLER N° 11

Tema: Descomposición de un número en factores primos, potenciación de números naturales 

1. Descomponer en factores primos los siguientes números: 
a) 84   b) 28    c) 25    d) 36     e) 81    f)27   g) 100
2. Calcula las siguientes potencias: 35,  53,   72,  27,  104,  410. En cada caso escribe cuál es la base ,cuál es el exponente y cuál es la potencia.

3.  Escribe como producto de factores repetidos y halla la potencia:
      a) 3 3   =                                                                     f) 10  3  =
      b) 7 2   =                                                                     g)  5 2  =
      c) 8 4   =                                                                     h) 6 =
      d) 10 5  =                                                                    i) 3 =
      e) 2 6  =                                                                       j) 10 1=

4. Completa la siguiente tabla:


5. Completa siguiendo las instrucciones de la tabla:


6. Escribe todas las formas de  lectura de: 









jueves, 1 de mayo de 2025

TALLER DE REFUERZO PARA LOS ESTUDIANTES QUE O ALCANZARON LOS LOGROS EN EL PRIMER PERÍODO.

 

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS-MEDELLÍN ANTIOQUIA.

TALLER DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO____       PERÍODO UNO AÑO 2025

NOMBRE:______________________________________________________________________

1. Multiplique o divida abreviadamente por 10, 100, 100, 1000 según sea el caso. Escriba al frente de cada ejercicio el resultado.

A) 432 x 1000=                        B) 5,64X 10.000=                           C) 1,9x 10=                D) 27,9x 100=

E) 56: 10=                                 F) 257,89:100=                               G) 9:1000=                H) 4,9:1000=

2. Tomar la medida de los siguientes ángulos con el transportador y escribirla utilizando símbolos. Clasificar los ángulos según su medida, escribiendo su nombre al frente de cada uno.




3. Resuelva el siguiente problema de división. Haga el procedimiento completo y escriba la respuesta.

Don Pedro deja al morir cuna cuenta bancaria de $ 789´548.232 para repartir entre sus 7 hijos por partes iguales. ¿De a cuánto dinero de la herencia le corresponde a cada uno? Haga procedimientos completos y escriba la respuesta.

4.  Esta descomposición:

 9 x 100.000.000 + 5 x 10.000.000 + 2 x 1.000.000 + 4 x 100.000 + 3 x 10.000 + 6 x 1.000 + 7 x 100 + 8 x 10 + 7 

Corresponde al número: __________________________

5. Descomponer el número 987.534.276 separándolo en sumas. Haga el procedimiento completo.

6. Escribe con números (no olvides de ponerle los puntos cada 3 cifras):

 

A.      Ochocientos cuarenta y ocho mil doscientos setenta y siete.

 

B.      Novecientos cincuenta y ocho mil doscientos setenta y seis.

 

C.      Seiscientos doce mil quinientos trece

 

D.      Quinientos diecisiete mil novecientos cuarenta y dos

 

7.       Escribe cada número con letras:

 

A. 657.480          B. 123.987            C. 40.098               D. 16.090                 E. 34.875   

8. Realiza estas operaciones de suma y resta. Señale los términos en cada una de ellas. A las restas darles la prueba. (Ubique unas debajo de otras)

 a) 8.347+9110+ 6.784 =                          b) 9.000 + 6.628 + 18.760=    

c)  364.090 – 89.678 =                              d)74.791 – 9.765 =     

9. Pinta de igual color las adiciones que tengan el mismo resultado.



10. Resuelve y escribe el nombre de la propiedad.

 



 

11. Convierta 89 grados a minutos y a segundos. Haga regla de tres y procedimientos completos.

 

INDICACIONES FINALES:

·         Debe solucionar el taller en hojas de block debidamente marcado y pegadas las hojas con grapadora.

·         Debe hacer procedimientos completos que aparezcan en el trabajo que entregue.

·         Debe solucionar el taller de refuerzo y estudiarlo muy bien para sustentarlo a través de una evaluación escrita.

·         Debe aprenderse muy bien las tablas de multiplicar, saber sumar, restar, multiplicar y dividir muy bien por una cifra.

·         Poner el cuaderno de matemáticas y geometría al día.

·         Solucionar los talleres que le quedaron faltando del período dos en el cuaderno de matemáticas, no en hojas.

Tiene dos semanas a partir de la fecha de entrega de informes académicos de este primer período.

martes, 22 de abril de 2025

SEMANA 14 ---15 ---TALLER # 10 Tema: Números primos, compuestos--- Múltiplos y divisores de un número, criterios de divisibilidad.

 Bibliografía:

https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_1eso_multiplos_y_divisores-JS/index.htm.https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8136466061125729475#editor/target=post;postID=8726396568903972874;onPublishedMenu=allposts;onClosedMenu=allposts;postNum=2;src=postnamehttps://www.smartick.es/blog/matematicas/numeros/numeros-primos-y-numeros-compuestos/

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son unas instrucciones o guías que nos servirán como «truco» para saber si un número es divisible por otro. Es decir que un número al dividirlo por otro su resto sea 0 o dicha división sea exacta. Vamos a ver los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.

  • Divisibilidad por 2:
    • Un número es divisible entre 2 si acaba en 0 o es una cifra par.
      • 342 es divisible entre 2 porque es par.
      • 270 es divisible entre 2 porque acaba en 0.
      • 345 no es divisible entre dos porque no es par ni acaba en 0.
  • Divisibilidad por 3:
    • Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es igual a 3 o a un múltiplo de 3.
      • 21 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es 3.
      • 369 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. 3+6+9 = 18 es un múltiplo de 3.
  • Divisibilidad por 4:
    • Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de 4.
      • 23400 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 00.
      • 14536 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras, el 36, forman un múltiplo de 4. 4 x 9 =36
  • Divisibilidad por 5:
    • Un número es divisible entre 5 si acaba en 5 o en 0.
      • 2345645 es divisible entre 5 porque acaba en 5.
      • 234890 es divisible entre 5 porque acaba en 0.
  • Divisibilidad por 6:
    • Un número es divisible entre 6 si a su vez es divisible por 2 y por 3.
      • 132 es divisible entre 6 porque es par (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 6, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).
      • 30450 es divisible entre 6 porque termina en 0 (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 12, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).
  • Divisibilidad por 9:
    • Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es igual a 9.
      • 1242 es divisible entre 9 porque 1+2+4+2 = 9
      • 200331 es divisible entre 9 porque 2+0+0+3+3+1 = 9
  • Divisibilidad por 10:
    • Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
      • 125410 – 635210 – 785460 – 1250 – 420 – 90 son todos números divisibles entre 10 porque todos terminan en 0.

TALLER #  10    Tema: Números primos, múltiplo s y divisores de un número, criterios                                   de divisibilidad.       

números compuestos

1. Escriba los números del 1 al 100 para construir la tabla de los números primos o "Criba de Eratóstenes", así:
A. Tachamos de nuestra tabla todos los múltiplos de 2,pero no el 2.
B.  Tachar todos los múltiplos de 3, pero no el 3.
C. Tachamos todos los múltiplos de 5, pero no el 5.
D. Tachamos todos los múltiplos de 7, pero no el 7.
E .Tachamos todos los múltiplos de 11, pero no el 11.

2. Escriba la lista de números que quedaron sin tachar( esos son los números primos.



                                                                         


3. Complete los siguientes enunciados o señale la respuesta correcta según el caso teniendo en cuenta para poder responderlos.

a. Si un número acaba en 0 ó par entonces es divisible por__________

b. Todos los números son divisibles por__________

c. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de tres entonces el número será divisible por:______________

d. Si las dos últimas cifras de un número son 00 ó múltiplo de 4, el número será divisible por:_____________

4.  Un número es divisible por 5 si termina en:

A) 0 ó 5             B) 5             C) 25             D) 0

5. Si un número termina con 00 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 4 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 4           C) 8          D) 5

6. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de 9, entonces el número es divisible por:

A) 5        B) 9         C) 3 y 9 a la vez           D) 2

7. Los números que terminan en 0 son divisibles por:

A) 5        B) 10       C) 2 , por 5 y por 10     D) 2

8. Todo número divisible por 3 lo es también por 9.

A) Depende de la terminación del número.       B) Falso      C) Verdadero.

9. Si un número termina con 000 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 8 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 5          C) 8       D) 6




SEMANA 19 y 20 TALLER 14:PORCENTAJES O TANTO POR CIENTO

  Porcentaje o tanto por ciento %  Video El  porcentaje  nos dice qué parte de un total representa una cantidad .  Y lo hace representando e...