SEMANA 30 -31 TALLER 20: Triángulos y Clases de ángulos(repaso)

TRIÁNGULOS

✅ Objetivo

Reconocer, clasificar y calcular el área de los triángulos, aplicando sus propiedades en situaciones cotidianas.

✅ DBA (Desempeño Básico de Aprendizaje)

• Identifica las propiedades de los triángulos según sus lados y ángulos.

• Calcula el área de diferentes tipos de triángulos aplicando la fórmula correspondiente.

• Resuelve ejercicios prácticos relacionados con triángulos en contextos reales.

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1️⃣ ¿Qué es un triángulo?

Es un polígono que tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos.

📌 Elementos del triángulo:

• Lados: segmentos que lo forman.

• Vértices: puntos donde se unen los lados.

• Ángulos: espacios entre dos lados.

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2️⃣ Clasificación de los triángulos

🔹 Según sus lados

1. Equilátero

   • Los 3 lados son iguales

   • Los 3 ángulos miden 60°

2. Isósceles

   • Tiene 2 lados iguales y 1 diferente.

   • Dos ángulos son iguales.

3. Escaleno

   • Todos los lados son diferentes

   • Todos los ángulos son distintos.

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🔹 Según sus ángulos

1. Acutángulo

   • Todos los ángulos son agudos (miden menos de 90°).

2. Rectángulo

   • Tiene un ángulo recto (90°).

3. Obtusángulo

• Tiene un ángulo obtuso (más de 90°).

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto (de 90°).
Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, que además es el lado más largo.

Elementos del triángulo rectángulo:

• Catetos: Son los dos lados que forman el ángulo de 90°.

• Base y altura: Generalmente, uno de los catetos se toma como base, y el otro como altura.

• Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto, y siempre es el lado más largo del triángulo.

Área del triángulo

La fórmula general para el área de cualquier triángulo es:

📌 Base: cualquier lado del triángulo.
📌 Altura: segmento perpendicular desde la base al vértice opuesto.

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✅ Ejemplo

Un triángulo tiene base = 8 cm y altura = 5 cm.

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3️⃣

REPASO: TIPOS DE ÁNGULOS.

1. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas es 90°.

Ejemplo:
Un ángulo de 30° y otro de 60° son complementarios porque:
30° + 60° = 90°

Gráfico en texto:

     |
     |\
     | \
     |__\
       60°     30°

2. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Definición:
Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus medidas es 180°.

Ejemplo:
Un ángulo de 110° y otro de 70° son suplementarios porque:
110° + 70° = 180°

Gráfico en texto:

<-----|----------->
     110°    70°
     Ángulo 1 + Ángulo 2 = 180°

3. ÁNGULOS ADYACENTES

Definición:
Dos ángulos son adyacentes cuando comparten un lado y un vértice, y están uno al lado del otro, sin superponerse.

Ejemplo:
Ángulo AOB y BOC, comparten el lado OB.

Gráfico en texto:

A
 \
  \ 30°
   \_
    O________ C
      150°

4. ÁNGULOS CONSECUTIVOS

Definición:
Son aquellos que comparten un lado y un vértice, pero pueden o no sumar 180° o 90°.

Diferencia con adyacentes:
Todos los adyacentes son consecutivos, pero no todos los consecutivos son adyacentes (los consecutivos pueden estar dentro de una figura como un polígono).

Ejemplo gráfico:

   A
   |\
   | \
   |__\___ B
      C

Ángulo ∠CAB y ∠ABC son consecutivos.

5. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Definición:
Son ángulos formados por dos rectas que se cruzan. Son iguales y están uno frente al otro respecto al vértice.

Ejemplo:
Si dos líneas se cruzan, se forman 4 ángulos. Los que están frente a frente son opuestos por el vértice.

Gráfico en texto:

      \ 60° /
       \   /
        \ /
         X
        / \
       /   \
      / 60° \

6. ÁNGULO CÓNCAVO
Definición:

Un ángulo cóncavo es aquel que mide más de 180° y menos de 360°.
Ejemplo:

Un ángulo de 270° es cóncavo.
Gráfico en texto:
(Abre como si fuera más de media vuelta)

      ↖
        \
         \____
         /
        ↓

7. ÁNGULO CONVEXO
Definición:

Un ángulo convexo es aquel que mide más de 0° pero menos de 180°.

(Es el tipo de ángulo más común en figuras planas y polígonos convexos.)
Ejemplo:

Un ángulo de 120° es convexo.
Gráfico en texto:
      A
       \
        \
         \
          \
           B_______C

Ángulo ABC = 120°

TALLER 20 (GEOMETRÍA)    ver video: clic

TEMA: Triángulos y sus clases ( debes traer regla, transportador, lápiz y borrador para esta clase)

    3. Realice un mapa conceptual de las clases de triángulos según la medida de sus lados y la medida de sus ángulos.

TALLER 21    Tema: área de triángulos, clases de ángulos, triángulo rectángulo.

1. Calcule el área de los siguientes triángulos, haciendo la gráfica y los procedimientos completos.

2. Dibuje un triángulo rectángulo y marque su base, altura, hipotenusa.

3. Dadas las figuras siguientes, escribir en el paréntesis EL NÚMERO correspondiente a la figura:

       

Tomado de https://www.webcolegios.com/file/67babc.pdf