Ángulos rectos: Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los lados de un ángulo recto son dos semirrectas perpendiculares. Cada ángulo recto mide 90º.

Ángulos agudos: Los ángulos más pequeños que los rectos se denominan ángulos agudos y miden menos de 90º

Ángulos obtusos: Son los más grandes que los rectos, se denominan ángulos obtusos y miden más de 90º.

Ángulo llano es aquel que mide 180º (dos ángulos rectos).

Ángulo completo es aquel que mide 360º (cuatro ángulos rectos).

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

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Ángulos complementarios son los ángulos que su suma es igual a 90°. Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo recto.

Ángulos suplementarios

Son los ángulos que su suma es igual a 180°. Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo plano o llano.

TALLER 22 TEMA: Clases de ángulos.

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1. Escriba el nombre correspondiente a cada ángulo de acuerdo a su medida.

2. Calcule la medida del ángulo complementario en cada caso

3. Calcule la medida de los ángulos suplementarios

4. Grafique un ángulo: agudo, obtuso, recto y escriba sus medidas, igualmente señale sus lados, amplitud y sus vértices.

TALLER 23 TEMA: MEDIDAS DE LONGITUD

MEDIDAS DE LONGITUD

Las medidas de longitud sirven para saber qué tan largo, ancho, alto o distante es algo.

La unidad principal es el metro (m).

1. Unidades de longitud

De mayor a menor:

Kilómetro → Hectómetro → Decámetro → Metro → Decímetro → Centímetro → Milímetro

UNIDAD	SÍMBOLO	EJEMPLO
Kilómetro	km	Distancia entre dos ciudades
Hectómetro	hm	Distancias grandes
Decámetro	dam	Longitud de un terreno
Metro	m	Altura de una puerta
Decímetro	dm	Largo de un objeto
Centímetro	cm	Largo de un cuaderno
Milímetro	mm	Grosor de una moneda

Los múltiplos del metro: son unidades mayores que el metro y son: el decámetro, el hectómetro y el kilómetro.

Decámetro (Dm ) = 10 m Hectómetro (Hm) = 100 m kilómetro (km) = 1000 metros

Los submúltiplos del metro: son unidades menores que el metro y son: el decímetro, el centímetro y el milímetro.

1 m = 10 decímetros (dm)

1 m = 100 centímetros (cm)

1 m = 1000 milímetros (mm)

Para transformar una unidad de longitud en otra se multiplica o se divide por 10.

a) Para convertir unidades MENORES a unidades MAYORES, SE DIVIDE por la unidad seguida de tantos ceros como lugares separen a una unidad de otra. Ejemplo:

Convertir125 milímetros a metros

Mm ← km ← hm ← dam ← m ← dm ← cm ← mm

125 mm : 1000 m = 0, 125 m

Es decir que 125 milímetros equivalen a 0,125 metros

Como entre milímetros y metros hay tres lugares y estamos convirtiendo unidades menores a mayores, dividimos por el 1 seguido de tres ceros

Convertir 45 dm a Hm

Como se trata de convertir unidades menores a mayores, dividimos por la unidad seguida de tantos ceros como lugares estén separados. Están separados cuatro lugares, entonces:

Mm ← km ← hm ← dam ← m ← dm ← cm ← mm

45 dm : 10000Hm = 0,0045Hm O sea que 45 dm equivalen a 0,0045 hectómetros

Como hay 4 lugares que separan a los decímetros de los Hectómetros, se divide por el 1 seguido de 4 ceros, o sea dividido entre 10000. Recordemos que vamos a convertir unidades mayores a menores, por eso es que se divide.

Si el número es decimal movemos la coma hacia la izquierda tantos lugares como lugares haya.

739,8cm a Dm

Mm ← km ← hm ← dam ← m ← dm ← cm ← mm

739,8 cm : 1000 Dm = 0, 7398 Dm corrí la coma 3 lugares a la izquierda porque eran tres ceros y estamos dividiendo.

Es decir que 739,8 cm equivalen a 0, 7398 Decámetros

b) Para convertir unidades MAYORES a unidades MENORES, SE MULTIPLICA por la unidad seguida de tantos ceros como lugares separen a una unidad de otra. Ejemplo:

Convertir 8756 metros a milímetros

Mm → km → hm → dam → m → dm → cm → mm

8756 m x 1000mm = 8756000mm Se multiplicó por 1000 porque entre metros y milímetros hay 3lugares. O sea que 8756 metros equivalen a 8756000 milímetros

Si el número es decimal, la coma se corre hacia la derecha. Ejemplo:

Convertir 985,23 kilómetros a metros:

Mm → km → hm → dam → m → dm → cm → mm

985,23 Km x 100m = 98523m 985,23 Kilómetros equivalen a 98523metros

Se corrió la coma 2 lugares a la derecha porque se multiplicó y porque el 100 tiene 2 ceros, por tanto la coma se corre 2 lugares hacia la derecha.

Para recordar

📏 Si voy hacia unidades más pequeñas → multiplico.

Mm → km → hm → dam → m → dm → cm → mm

× 10 ← × 10 ← × 10 ← × 10 ← × 10 ← × 10 ← × 10

📏 Si voy hacia unidades más grandes → divido.

Mm ← km ← hm ← dam ← m ← dm ← cm ← mm

÷ 10 ← ÷ 10 ← ÷ 10 ← ÷ 10 ← ÷ 10 ← ÷ 10 ← ÷ 10

OTRAS UNIDADES DE LONGITUD

Existen otras unidades de longitud, como, por ejemplo: la milla, la yarda y la pulgada (medidas inglesas).

1 milla = 1.610,4 m 1 yarda = 0,914 m 1 pulgada = 2,54 cm

La pulgada es una unidad que utilizamos con frecuencia; así, cuando decimos que hemos comprado un televisor de 25 pulgadas nos estamos refiriendo a la medida de la diagonal de la pantalla.

25 pulgadas = 25 ⋅ 2,54 cm = 63,5 cm mide la diagonal.

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Ángulos y su medida.

Esteban debe levantarse para ir al colegio y cuando observo el reloj señalaba las 7 de la mañana, y se hizo una pregunta:

Según la medida de esta amplitud se clasifican los diferentes ángulos:

Rectos: aquellos que miden exactamente 90º
Llanos: aquellos que miden exactamente 180º
Agudos: si miden menos de 90º
Obtusos: si miden más de 90º
Cóncavos: si miden más de 180º
Convexos: si miden menos de 180º

Para medir un ángulo se usa como unidad un ángulo que mide un grado.

Imagina que la circunferencia se divide en 360 partes iguales. Si desde el centro se trazan radios a cada uno de los puntos de la división, se forman 360 ángulos iguales, siendo cada uno de ellos, un ángulo de un grado. Este grado se llama grado sexagesimal.

Para saber el valor de un ángulo cualquiera hay que determinar el número de grados que gira la semirrecta que lo genera.

El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. El más usual tiene forma de semicírculo.

Antes de usar un transportador, es indispensable localizar su centro. Se encuentra en el punto medio de la recta o diámetro que va de del cero de la escala a la división 180°. No siempre coincide el diámetro con el borde de los transportadores.

Para medir un ángulo cualquiera, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo, y el diámetro se hace coincidir con uno de los lados.

Si el transportador es demasiado grande para la medición de un ángulo, se prolongan los lados de éste.

La mayoría de los transportadores tienen dos escalas marcadas de 10° en 10°, que parten de los extremos del mismo.

De este modo se puede medir un ángulo a partir de cualquiera de los extremos del transportador.

Para trazar un ángulo, el transportador se coloca de la misma forma que para la medición y se cuentan los grados a partir del lado inicial. Después se hace una marca en el papel, para señalar la abertura necesaria por la cual pasará el lado final.

Cómo trazar un ángulo