Semana 20 ---Taller 15 --Mínimo común múltiplo (m.c.m) y Máximo común divisor(M.C.D)

 6 al 10 de mayo.

Objetivos: 

• Conocer y calcular el mcm y el MCD por descomposición factorial de los números.
•  Comprender y aplicar el mcm por los múltiplos comunes de los números.
•  Comprender y aplicar el MCD por los divisores comunes de los números.

VER LOS VIDEOS: 

Mínimo común múltiplo de las dos formas

Máximo común Divisor de las dos formas

Cómo descomponer un número en factores primos?

Mínimo común múltiplo (m.c.m)

El (m.c.m.) nos permite conocer cuál es el número más pequeño que es múltiplo de un determinado conjunto de números. Existen dos formas para hallar el m.c.m:

Ver video clic

Primera forma: 

Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números debemos de descomponer el número en factores primos. Por ejemplo:

Hallar el  mínimo común múltiplo (m.c.m) de 72 y 50: 

Se descomponen simultáneamente los números 72 y 50:

El m.c.m es la multiplicación de los factores primos que resultaron: 

m.c.m (72,50) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 

O sea: 8x 9x25

            72x25=1800     entonces el m.c.m (72,50)=1.800

Segunda forma:

Buscando los múltiplos de los números dados , luego escogemos los que son comunes y de allí buscamos el mayor de los comunes( ese será el m.c.m)

Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Ejemplo uno: Hallar el m.c.m. de 2 y 3

Debo saberme la tabla del 2 y del 3, así:

Vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3 (  o sea los que se repiten)

Escogemos el menor de ellos que es 6

Entonces m.c.m ( 2, 3) = 6

2. Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de Sacar el m.c.m. de 20 y 10:

20 = 20, 40, 60, 80.....

10= 10, 20, 30, 40....

20 es el múltiplo menor que es común a ambos números. Entonces: m.c.m(20,10) = 20

Máximo común Divisor ( M.C.D)

El máximo común divisor de dos o más números naturales (enteros positivos) es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes a dichos números. Hay dos formas para hallar el Máximo Común Divisor: 

Primera forma: Buscamos todos los divisores delos números dados y señalamos los que son comunes, luego escogemos el mayor de ellos.

Ejemplo: 

Hallar el máximo Común Divisor de 6,12,18

Los divisores de 6 son ⇒ 1, 2, 3, 6
Los divisores de 12 son ⇒ 1, 2, 3, 4, 6, 12
Los divisores de 18 son ⇒ 1, 2, 3, 6, 9, 18

Los divisores comunes de 6, 12 y 18 son ⇒ 1, 2, 3, 6

Como el mayor es 6, el M.C.D. (6 , 12 , 18) = 6

Segunda forma: 

También existe otro método que es descomponiendo en factores primos, por descomposición  simultánea:

M.C.D.( 36,54,90) = 2x3x3: 18

Observe, que el 2, 3, 5 los dejé así porque los tres números no se podían dividir a la vez por el mismo número; entonces hasta ahí llegamos y quedan sin descomponer.

VER VIDEO DE MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. CLIC

VER VIDEO DE MÁXIMO COMÚN DIVISORCLIC

Taller 15  Tema: Mínimo común múltiplo(m.c.m) y Máximo Común Divisor(M.C.D)

1. Hallar el m.c.m de 18, 24 y 36 de la forma larga y corta.

2. Hallar el M.C.D. de 20, 30 y 40 de la forma larga y corta.

SEMANA 19 TALLER 14; DESCOMPOSICION ENFACTORES PRIMOS Y POTENCIACION DE NUMEROS NATURALES.

TALLER PARA COPIAR EN EL CUADERNO DE MATEMÁTICAS Y RESOLVERLO ESTA SEMANA EN LA CASA ( SEMANA DEL 9 AL 12 DE JUNIO)

PARA REALIZAR EN CASA EN EL CUADERNO DE MATEMATICAS.

TEMA: Descomposición en factores primos y potenciación de números naturales.

SEMANA 17-18 TALLER 13: DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS

 Objetivos: 

• Descomponer en factores primos un número dado.
• Resolver algoritmos de la potenciación en el conjunto de los números naturales ( N), identificando la base, el exponente, la potencia y escribiendo como producto de factores repetidos.

Descomposición de un número en factores primos: 

Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.

Escribimos el número a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.

Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13…..

​EJEMPLOS :

Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es:

 

60 = 2 • 2  • 3  •  5

 

También se puede expresar cómo:  60 = 2²  • 3 • 5

 

Juega aquí

Videos para estas dos semanas.

Dar clic a la parte azul si quieres ver videos referentes a los temas trabajados.

Números primos

Números compuestos

Divisores de un número

criterios de divisibilidad por 2,5,10

Criterios de divisibilidad

Descomposición en factores primos

TALLER N°13 Tema: Descomposición de un número en factores primos, potenciación de números naturales  1. Descomponer en factores primos los siguientes números:  a) 84   b) 28    c) 25    d) 36     e) 81    f)27   g) 100

2. Calcula las siguientes potencias: 35,  53,   72,  27,  104,  410. En cada caso escribe cuál es la base ,cuál es el exponente y cuál es la potencia.

3.  Escribe como producto de factores repetidos y halla la potencia:

      a) 3 ³   =                                                                     f) 10  ³  =

      b) 7 ²   =                                                                     g)  5 ²  =

      c) 8 ⁴   =                                                                     h) 6 ⁴ =

      d) 10 ⁵  =                                                                    i) 3 ² =

      e) 2 ⁶  =                                                                       j) 10 ¹=

SEMANA 16 TALLER 11 CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. TALLER 12: CLASES DE ANGULOS.

 

TALLER #  11  Tema: Números primos, múltiplo s y divisores de un número, criterios                                   de divisibilidad.       

1. Escriba los números del 1 al 100 para construir la tabla de los números primos o "Criba de Eratóstenes", así:

A. Tachamos de nuestra tabla todos los múltiplos de 2,pero no el 2.

B.  Tachar todos los múltiplos de 3, pero no el 3.

C. Tachamos todos los múltiplos de 5, pero no el 5.

D. Tachamos todos los múltiplos de 7, pero no el 7.

E .Tachamos todos los múltiplos de 11, pero no el 11.

2. Escriba la lista de números que quedaron sin tachar( esos son los números primos.

                                                                               

3. Complete los siguientes enunciados o señale la respuesta correcta según el caso teniendo en cuenta para poder responderlos.

a. Si un número acaba en 0 ó par entonces es divisible por__________

b. Todos los números son divisibles por__________y por ______________________

c. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de tres entonces el número será divisible por:______________

d. Si las dos últimas cifras de un número son 00 ó múltiplo de 4, el número será divisible por:_____________

4.  Un número es divisible por 5 si acaba en:

A) 0 ó 5             B) 5             C) 25             D) 0

5. Si un número termina con 000 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 8 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 4           C) 8          D) 5

6. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de 9, entonces el número es divisible por:

A) 5        B) 9         C) 3 y 9 a la vez           D) 2

7. Los números que terminan en 0 son divisibles por:

A) 5        B) 10       C) 2 , por 5 y por 10     D) 2

8. Todo número divisible por 3 lo es también por 9.

A) Depende de la terminación del número.       B) Falso      C) Verdadero.

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Geometría

¿Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo a su tamaño?

Los tipos de ángulos según su tamaño, es decir, según los grados que tengan, se clasifican de la siguiente forma:

1. Ángulo agudo: Con respecto a qué es un ángulo agudo, es aquel cuya medida es menos de 90° y más de 0°. 

2. Ángulo recto : El ángulo recto es el que mide 90° y sus lados se caracterizan por el hecho de que  siempre son perpendiculares entre sí.

3. Ángulo llano: En cuanto a qué es un ángulo llano, es aquel cuyos lados se encuentran sobre la misma recta. Miden 180°.

4. Ángulo obtuso: Con relación al ángulo obtuso, este es mayor que 90° pero menor a 180°.

5. Ángulo convexo: Se conoce como ángulo convexo al que mide entre 0º y 180º.

6. Ángulo completo: Un ángulo completo es aquel que exactamente mide 360º. Se asemeja a una circunferencia.

7. Angulo concavo

Taller 12  ( Ángulos)

Construir ángulos de las medidas indicadas y clasificarlos:

a) 25°                 b) 56°  

    

c) 90°                 d) 132°  

    

e) 170°               f) 180°     

  

g) 200°               h) 250°

i) 360°  j) 18°      k) 125°

TALLER RECUPERACION PERÍODO UNO

 

TALLER DE RECUPERACIÓN MATEMATICAS

Grado: Sexto_______         Periodo: Primero

Objetivo:

Fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes de grado sexto mediante el desarrollo de ejercicios que involucren sistema decimal, operaciones con números naturales, geometría básica y estadística, con procedimientos paso a paso, sin el uso de calculadora ni inteligencia artificial.

Instrucciones:

• El taller de recuperación se hace en hojas de block, se debe estudiar y sustentar (si usted hace el taller, pero no lo sabe sustentar, entonces no gana la recuperación).
• Los cuadernos de matemáticas, estadística y geometría deben estar al día.
  Todos los puntos del taller deben tener procedimientos completos paso a paso y sin calculadora.
  Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
  Después de la entrega de boletines, el estudiante tiene dos semanas para entregar y sustentar en forma escrita, el refuerzo
• Los talleres del uno al siete debe resolverlos en los respectivos cuadernos de matemáticas, geometría y estadística.
• Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
• Después de la entrega de boletines, el estudiante tiene dos semanas para entregar y sustentar en forma escrita, el refuerzo. ( los boletines se entregan el 8 de mayo. el plazo máximo de entrega del taller será el 18 de mayo para sexto dos y el 19 de mayo para sexto uno; el día en que se le hará el exámen de sustentación en horario de clase y debe llevar materiales para el exámen como: hojas, lápiz, regla, transportador, borrador).

1.   SISTEMA DECIMAL: LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS

Escribe en letras:
a. 45.203.178
b. 9.006.540
c. 120.305.009

Escribe en números:
d. Cincuenta y ocho millones trescientos mil dos
e. Novecientos cuatro millones quince mil veinte

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2. VALOR POSICIONAL

Indique el valor de la cifra subrayada:
a. 45.327.890
b. 8.345.120
c. 12.478.900

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3. DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

a. Esta descomposición
5 x 100.000.000 + 3 x 10.000.000 + 8 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 8 x 10.000 + 7 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 5
corresponde al número: __________

b. Descomponga el número:
78.456.203

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4. RECTA NUMÉRICA (SUMA Y RESTA)

a. Represente en la recta numérica: 5 + 3
b. Represente: 9 - 4
c. Represente: 7 + 6

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5. PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES (NÚMEROS GRANDES)

Resuelva con procedimiento completo:

a. En el Institución Educativa José Celestino Mutis hay 23.456 libros en la biblioteca y llegan 18.975 libros nuevos. ¿Cuántos libros hay en total?

b. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se tenían 45.800 hojas para imprimir y se usaron 27.965. ¿Cuántas hojas quedan?

c. Un proveedor entrega 368 cajas con 245 cuadernos cada una al Institución Educativa José Celestino Mutis. ¿Cuántos cuadernos hay en total?

d. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se recolectaron 27.648 tapitas y se reparten en 8 campañas. ¿Cuántas recibe cada una?

e. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se organizan 45.927 lápices en grupos de 9. ¿Cuántos grupos se forman?

f. Se compran 789 paquetes con 128 hojas cada uno. ¿Cuántas hojas hay en total?

g. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se tenían 98.765 marcadores y se dañaron 47.389. ¿Cuántos quedan?

h. Se reparten 84.672 cuadernos en grupos de 8. ¿Cuántos recibe cada grupo?

i. Se distribuyen 72.945 botellas en 9 contenedores. ¿Cuántas van en cada uno?

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6. DIVISIÓN POR UNA CIFRA Y PRUEBA

a. 864 ÷ 4
b. 945 ÷ 3
c. 7.248 ÷ 8
d. 9.639 ÷ 9

Realice la prueba en cada caso.

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7. TÉRMINOS DE LAS OPERACIONES

Identifique:
a. 6 + 5 = 11
b. 10 - 4 = 6
c. 7 x 8 = 56
d. 36 ÷ 6 = 6

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8. CLASES DE ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA

Defina y dibuje:
Ángulo agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, de un giro

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9. RECTAS Y SEGMENTOS

Defina y dibuje:
Rectas paralelas, secantes, perpendiculares, segmento, semirrecta, recta

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10. TRIÁNGULO Y SUS ELEMENTOS

Defina triángulo y dibuje señalando: lados, vértices y ángulos

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11. CLASES DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS

Nombre y dibuje: triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octágono, eneágono y decágono

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12. FIGURAS BIDIMENSIONALES Y TRIDIMENSIONALES

Explique la diferencia y dé dos ejemplos de cada una

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13. DIFERENCIA ENTRE POLÍGONO Y FIGURA PLANA

Explique con sus palabras

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14. ESTADÍSTICA: PROBLEMA ESTADÍSTICO

a. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se quiere conocer la edad de los estudiantes de grado sexto. Se encuestan 30 estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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b. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se quiere conocer cuántas mascotas tienen los estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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c. En el Institución Educativa José Celestino Mutis se estudia el dinero que gastan los estudiantes en la cafetería. Se encuestan 40 estudiantes.

Población: ____
Muestra: ____
Individuo: ____
Dato: ____
Variable: ____

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15. TIPOS DE VARIABLES (IDENTIFICAR Y JUSTIFICAR)

a. Color de ojos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

b. Número de hermanos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

c. Nivel de satisfacción (bajo, medio, alto)
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

d. Estatura
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

e. Cantidad de libros leídos
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________

f. Temperatura
Tipo: ____
¿Por qué?: __________________________