Matemáticas grado 6° Año 2025

viernes, 14 de noviembre de 2025

SEMANA 39-40 RECUPERACIONES Y REFUERZO DE LOS PERÍODOS UNO- DOS Y FALTANTES DEL TRES.

sábado, 8 de noviembre de 2025

SEMANA 38--TALLER DE RECUPERACION Y REFUERZO TERCER PERÍODO 2025

TALLER DE RECUPERACIÓN – MATEMÁTICAS – TERCER PERIODO – GRADO SEXTO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS – MEDELLÍN
NOMBRE: ____________ GRADO: FECHA: _

OBJETIVO: Fortalecer las competencias matemáticas del estudiante a través del estudio responsable y el desarrollo completo de actividades correspondientes a los temas fundamentales del tercer periodo académico.
INSTRUCCIONES:
El estudiante debe estudiar todos los temas y sustentar el taller. Si no sustenta correctamente, no aprueba la recuperación.
El valor de la nota es de 3,0, de acuerdo con el Manual de Convivencia de la Institución Educativa José Celestino Mutis.
Debe poner al día y entregar muy organizados los tres cuadernos: Geometría, Estadística y Matemáticas.
Debe realizar todos los talleres faltantes del periodo que está recuperando.
El trabajo debe presentarse en hojas de block, con letra clara y legible, elaborada exclusivamente por el estudiante. No se aceptan trabajos hechos por inteligencia artificial.
Debe saberse las tablas de multiplicar del 1 al 12 y saber dividir por dos cifras, ya que deberá presentar la prueba correspondiente.
Las fracciones se escriben con línea horizontal. Resolver con orden, procedimiento y buena presentación.

1. Multiplicaciones abreviadas

a) 345×10 b) 78×100 c) 456×1000 d) 4,56×10 e) 0,89×100

2. Potenciación. Señale base, exponente, potencia y forma de lectura.

a) 2³ b) 5² c) 10³ d) 4² e) 3⁴

3. Radicación (solo raíz cuadrada y cúbica).Descomponer en factores primos y hacer procedimientos completos.

a) √144 b) √169 c) √225 d) ∛27 e) ∛64

4. Criterios de divisibilidad

Determine por cuáles números (2,3,4,5,6,8,9,10) es divisible cada uno:
a) 324 b) 540 c) 750 d) 468 e) 999

5. Múltiplos y divisores

Escriba 5 múltiplos y 5 divisores de:
a) 12 b) 15 c) 24

6. Descomposición en factores primos

a) 48 b) 72 c) 150 d) 84 e) 126

7. Mínimo común múltiplo (mcm). Haga procedimientos completos descomponiendo en factores primos en forma simultánea.

a) (12, 18) b) (8, 36) c) (15, 20) d) (9, 12, 15)

8. Máximo común divisor (M.C.D). Haga procedimientos completos descomponiendo en factores primos en forma simultánea.

a) (24, 36) b) (18, 30) c) (28, 42, 70)

9. Multiplicación de números naturales y decimales. haga procedimientos completos, ubique uno debajo del otro, no use calculadora.

a) 345×28 b) 560×47 c) 1.25×3.4 d) 0.48×0.6

10. División de naturales con la prueba. realice toda la división y la prueba completas, sin calculadora.

a) 784÷8 b) 936÷24 c) 1250÷25 d) 480÷12

11. Clases de fracciones

Clasifique: propias, impropias, mixtas, iguales a la unidad, homogéneas, heterogéneas.
a) 3/4 b) 7/3 c) 5/5 d) 8/12 y 3/12 e) 2/3 y 4/5 f) 9/4 g) 1 3/5

12. Representación en recta numérica. Dibuje la recta numérica en cada caso y ubique.

Ubique: 1/4, 3/8, 5/6, 7/4

13. Representación gráfica de fracciones

Coloree la fracción indicada:
a) 2/3 b) 3/5 c) 7/8 d) 5/4

14. Comparación de fracciones (producto cruzado)

a) 3/4 y 5/8 b) 7/9 y 5/6 c) 2/3 y /5 d) 6/7 y 8/9

15. Suma de fracciones. Haga procedimientos completos.

a) 3/4 + 2/3 b) 5/6 + 1/2 c) 7/8 + 3/4

16. Resta de fracciones. Haga procedimientos completos.

a) 5/6 – 1/3 b) 7/9 – 2/9 c) 11/12 – 5/12

17. Multiplicación de fracciones. Escriba en forma horizontal y resuelva con procedimientos completos.

a) 3/4 × 2/5 b) 5/6 × 7/9 c) 4/7 × 3/8

18. División de fracciones. Escriba en forma horizontal y resuelva con procedimientos completos.

a) 3/4 ÷ 2/3 b) 5/8 ÷ 1/4 c) 7/9 ÷ 5/6

19. Clases de ángulos. Mida con el transportador y grafique cada uno.

Clasifique, escriba el nombre de cada uno.
a) 35° b) 90° c) 145° d) 180°

20. Suplemento y complemento. Mida con el transportador y grafique cada uno.

Clasifique, escriba el nombre de cada uno.

Halle el suplemento y complemento de:
a) 40° b) 55° c) 120° d) 89°

21. Tipos de ángulos especiales

Dibuje uno de cada uno e identifique: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice, cóncavos y convexos.

22. Clases de triángulos

Dibuje y clasifique triángulos:
• Según lados: equilátero, isósceles, escaleno. use la regla.
• Según ángulos: acutángulo, rectángulo, obtusángulo. Use el transportador.

23. Rectas

Dibuje rectas paralelas y perpendiculares y nombre los puntos. Ula regla.

24. Plano cartesiano. Use la regla.

Dibuje el plano y ubique: A(2,3), B(5,1), C(1,4), D(3,6).
Una los puntos, nombre la figura y píntela.

25. Área del triángulo. Dibuje, use la regla, escriba la fórmula para hallar el área del triángulo.

a) b=10 cm, h=6 cm b) b=12 cm, h=7 cm c) b=8 cm, h=9 cm

26. Tabla de frecuencias

Con los datos: Número de estudiantes de sexto que les gusta leer: 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10
Construya una tabla de frecuencias. Escriba una conclusión.

27. Variables cualitativas y cuantitativas

Clasifique:
a) Color de ojos b) Peso c) Edad d) Gusto musical e) Número de hermanos

28. Mapa conceptual

Realice un mapa conceptual de las clases de triángulos según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos. Emplee definiciones y dibujos.

COMPROMISO DEL ESTUDIANTE:

Me comprometo a estudiar, desarrollar, presentar y sustentar completamente todas las actividades. Entiendo que si no sustento el taller, no apruebo la recuperación.

Firma: ________________________________

sábado, 25 de octubre de 2025

SEMANA 36-37 TALLER 24: SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES. DE FRAACIONES.

Objetivos:

Comparar fracciones con igual y con diferente denominador.
Identificar las clases de fraccionarios, estableciendo comparaciones entre ellos.
Hallar fracciones equivalentes a otras fracciones dadas, a través de la simplificación y amplificación de fracciones.
Ubicar números fraccionarios en la recta numérica.

Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico y resolución de algoritmos matemáticos de suma y resta de los números fraccionarios homogéneos y heterogéneos, fracción de un número..

Ámbitos conceptuales:
Suma y resta de los números fraccionarios homogéneos y heterogéneos, fracción de un número.

Metodología:
Videos, actividades variada, solución de taller aplicable al tema de fracciones.

Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase , observación de videos referentes al tema, resolución de problemas de fracción de un número, solución del taller propuesto( en su cuaderno).

Recursos: Actividades a desarrollar, la web.

Bibliografía:
http://www.ceipignaciohalcon.es/documentos/1287427492Las%20fracciones%20Quinto.pdf

Fracciones decimales:

Una fracción decimal es aquella en la cual el numero de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, como sería 10; 100; 1000; 10000, etc.

Es posible entonces escribir fracciones que sean decimales con un punto decimal y sin el denominador. Esto facilita enormemente el calcular las operaciones, tales como las sumas o multiplicaciones de la fracciones.

Ejemplo:

a) El decimal 0,5 representa exactamente la fracción 5/10.

b) La fracción 43/100 es también la representación de un decimal, es lo mismo entonces que 0,43.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS( IGUAL DENOMINADOR)

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

3		2		(3 + 2)		5		5		2		(5 - 2)		3
—	+	—	=	———	=	—	;	—	-	—	=	———	=	—
6		6		6		6		7		7		7		7

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS( DIFERENTE DENOMINADOR)

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas):

A) Multiplico los denominadores entre si y este resultado lo escribo en el denominador.

B) Multiplico el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y este resultado lo escribo en el numerador.

C) Multiplico el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción y este resultado lo escribo en el denominador.

D) Sumo o resto estos resultados según sea el caso.

E) Simplifico el resultado si es posible.

Fracción de un número

Cuando se te pide hallar la fracción de un número entero, se trata de un problema de multiplicación y tendrás que multiplicar la fracción por el número entero. Busca la palabra clave de. Cuando veas de en un problema escrito, significa que tienes que multiplicar.

Por ejemplo, si el problema dice:

“¿cuánto es

{\frac {5}{6}}

294

?", significa que la operación a resolver es :

1. Instrucciones:
  - Realiza cada operación en tu cuaderno paso a paso.
  - Simplifica los resultados cuando sea posible.
  - Escribe la respuesta final en forma de fracción o número mixto.

domingo, 19 de octubre de 2025

Semana 35 Taller 23: Representación de números fraccionarios

Clasificación de las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo	Características	Ejemplos
Propia	El numerador es menor que el denominador.	1/2, 7/9
Impropia	El numerador es mayor que el denominador.	4/3, 5/2
Homogéneas	Tienen el mismo denominador.	2/5, 4/5
Heterogéneas	Tienen distinto denominador.	3/7, 2/8
Entera	El numerador es igual al denominador; representa un entero.	6/6 = 1
Equivalentes	Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados.	2/3 y 4/6 2x6=3x4

Fraccionarios propios: El numerador es menor que el denominador. Ejemplo:

Fraccionarios impropios: El numerador es mayor que el denominador.

Ejemplo uno:

Representamos la fracción

$http://www.portaleducativo.net/biblioteca/fraccion_impropia.jpg$

Ejemplo dos:

Vamos a ubicar en la recta numérica la fracción

Dividimos la recta en 7 segmentos iguales (según indica el denominador)

Ubicamos la fracción en el segmento 4 (según indica el numerador)

$fracciones_recta_numerica2.jpg (424×357)$

Fracción igual a la unidad:

son aquellas fracciones en las que el numerador y el denominador valen lo mismo por lo que su resultado será igual a la unidad (9/9 = 1). Ejemplos:

2/2 = 1

3/3 = 1

10/10 = 1

13/13 = 1

Números mixtos:

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Ejemplo:

Explicaciones y ejemplos de número mixto - 1

Fracciones con igual denominador

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.

Ejemplo:

$\text{[math]}$

Fracciones con igual numerador

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.

Ejemplo:

$\text{[math]}$

Fracciones diferentes: a través del producto cruzado:

Para comparar fracciones usando el producto cruzado, multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra y compara los resultados. Si el resultado de la primera multiplicación es mayor, la primera fracción es mayor; si es menor, la primera fracción es menor; si son iguales, las fracciones son equivalentes.

TALLER 23 TEMA: REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Represente con fracciones y con gráficas.

1)	Se divide un queso en 9 porciones y me tomo solo 2
2)	De una colección de 7 cromos he conseguido reunir 5
3)	He llenado de agua las tres cuartas partes de una piscina
4)	De los 11 jugadores de un equipo de fútbol se han lesionado 4
5)	De 5 barras de pan que compré, 3 de ellas estaban duras
6)	De 10 preguntas del examen solo supe responder correctamente 3
7)	De cada 10 votos 7 fueron para el partido independentista
8)	Un tercio de la población mundial vive en Asia
9)	De los 10 intentos que hice acerté en el blanco 6 veces
10)	Tengo en mi poder la mitad de la comida

2. De los siguientes pares de fracciones escribe en el recuadro en blanco la mayor:

1)		4/7 5/7
2)		3/5 9/5
3)		7/8 5/8
4)		2/3 5/3
5)		6/9 8/9
6)		1/5 2/5
7)		3/7 6/7
8)		4/3 1/3
9)		9/4 6/4
10)		1/5 8/5

ver video: clic

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sábado, 27 de septiembre de 2025

SEMANA 34 TALLER 23 REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Objetivos:

Comparar fracciones con igual y con diferente denominador.
Identificar las clases de fraccionarios, estableciendo comparaciones entre ellos.
Hallar fracciones equivalentes a otras fracciones dadas, a través de la simplificación y amplificación de fracciones.
Ubicar números fraccionarios en la recta numérica.

Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico y resolución de algoritmos matemáticos representando números fraccionarios en la recta numérica, comparación, búsqueda de equivalencias, amplificación y simplificación, clasificación de los números fraccionarios.

Ámbitos conceptuales:
Números fraccionarios, representación en la recta numérica de números fraccionarios, comparación de fracciones de igual y diferente denominador, fracciones equivalentes, clases de fracciones.

Bibliografía:
https://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html
https://www.unprofesor.com/matematicas/como-representar-fracciones-299.html
https://www.webcolegios.com/file/ac5dbf.pdf

Observe los siguientes videos:

CÓMO LEER FRACCIONES?

CLIC

CÓMO REPRESENTAR UN NÚMERO FRACCIONARIO EN LA RECTA NUMÉRICA?

clic

CLASES DE NÚMERO FRACCIONARIOS

CLIC

CÓMO AMPLIFICAR UN NÚMERO FRACCIONARIO?

CLIC

CÓMO SIMPLIFICAR UN NÚMERO FRACCIONARIO?
CLIC

NÚMEROS FRACCIONARIOS.

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.

¿Cómo se leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su denominador:

1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio
1 / 4: un cuarto
1 / 5: un quinto
1 / 6: un sexto
1 / 7: un séptimo
1 / 8: un octavo
1 / 9: un noveno
1 / 10: un décimo

Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la totalidad del objeto (la unidad).

Por ejemplo, divido una tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:

Quiere decir que me he tomado la totalidad de la tarta (4 / 4), lo que equivale a la unidad (a la tarta).

Comparación de fracciones

¿Cómo puedo saber si una fracción es mayor o menor que otra?

Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.

Por ejemplo:

Si una pizza se divide en 6 partes, mi hermano se toma 2 partes (2 / 6) y yo me tomo 3 partes (3 / 6). ¿Quién ha comido más?

Yo, porque 3 / 6 es mayor que 2 / 6

Representar fracciones en la recta numérica

Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.

Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica:

a. Ubicar la fracción

\frac{1/}{2}

b. Ubicar la fracción

\frac{1/}{5}