Abril 1 al 5 y 8 al 12.
OBJETIVOS:
- Identificar los implementos de geometría(transportador, regla), sus elementos y uso.
- Definir plano, relación entre puntos, rectas y planos.
- Identificar los elementos de un ángulo, las clases de ángulos de acuerdo a su medida, manejando adecuadamente el transportador.
- Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono regular.
El Plano.
- Está formado por un conjunto infinito de puntos y se prolonga en todas las direcciones.
- Una hoja de papel, una pared o el piso permiten comprender la idea de plano.
- Para representar el plano se utilizan tres de sus puntos que no estén en la misma recta. Se puede simbolizar mediante estos tres puntos o mediante una letra mayúscula.
- En el ejemplo corresponde al plano ABC o el plano E.
Relación entre puntos, rectas y planos
Los puntos se relacionan con las rectas y los planos y las rectas se relacionan con los planos de la siguiente manera:
• PUNTOS COLINEALES: Son los puntos que pertenecen a una misma recta.
En la siguiente figura la cual representa el plano K son puntos colineales {A, E, B} los cuales pertenecen a la recta t y los puntos {C, D, H} que pertenecen a la recta n.
• PUNTOS COPLANARES: Los puntos que están en un mismo plano. En la figura todos los puntos son coplanares menos el punto {H} que se encuentran por fuera del plano K.
• RECTAS COPLANARES: Rectas que están en un mismo plano. Son rectas coplanares t y n, mientras la recta m está por fuera del plano K, por lo tanto, no es coplanar.
Taller 8
1. Consultar los siguiente conceptos y como se representan:
a. Segmento
b. Semirrecta
2. Observar la figura anterior y nombrar:
a. Tres puntos
b. Tres rectas
c. Un plano
d. Dos segmentos con extremo C
e. Cuatro segmentos con extremo A
f. Dos rectas que pasan por el punto C
g. Dos semirrectas con extremo B
3. Construya una figura geométrica donde se representen cinco puntos coplanares y no haya tres puntos colineales.
Taller 9
1. Dibuje el transportador en su cuaderno
2. Grafique un ángulo cualquiera y señale en él: lado inicial. lado final, vértice, abertura.
3. Grafique tres ángulos diferentes cualquiera y nómbrelos así:
a) Con números
b) Con letras griegas
c) Con letras mayúsculas teniendo en cuenta que la del vértice va en el centro.
D) Con letras minúsculas en el interior de su vértice.
4. Trace tres líneas rectas cualquiera y póngales como nombre una letra minúscula. Luego:
a) A la primer recta trácele una secante
B) A la segunda recta trácele una paralela
C) A la tercera recta trácele una perpendicular.
5. Elabore un dibujo cualquiera donde se resalten rectas paralelas, rectas perpendiculares, rectas secantes y ángulos.
POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
Dos rectas en el plano pueden ser secantes, paralelas, coincidentes, perpendiculares.
1) Rectas secantes :son rectas que poseen ningún punto en común, no son paralelas entre sí.
2) Rectas Paralelas- son rectas que van a una misma distancia y en una misma dirección, sin ningún punto en común ya que jamás se cortan.
3) Rectas coincidentes: Tienen todos los puntos en común.
4) Rectas Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º, formando una esquina cuadrada.
El siguiente dibujo muestra las 3 posibles situaciones:
Rectas perpendiculares: se cortan y forman ángulos de 90°, formando esquinas cuadradas.
Seguramente algún día te has preguntado de la importancia que puede tener el campo de la geometría en nuestra vida cotidiana, pues bien por donde tu mires observaras objetos que bien analizados son figuras geométricas, como por ejemplo una puerta, una ventana , el tanque del lavadero en tu casa , el mesón de tu cocina etc.
Según su dirección una recta puede ser HORIZONTAL, VERTICAL o INCLINADA. Según su posición relativa, dos rectas pueden ser PARALELAS si no se cortan o SECANTES si se cortan.
Un caso especial de las rectas secantes son las rectas PERPENDICULARES que se cortan formando (4) ángulos de 90º.
Ángulos.
Los ángulos tienen una amplitud que se mide en grados gracias al transportador.
Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice.
Las semirrectas se llaman lados. Uno es el lado inicial y otro el lado final.
Un ángulo se puede designar de varias maneras:
Con tres letras mayúsculas. Se colocan en los lados y en el vértice. Al leer el ángulo, la letra que le corresponde al vértice queda siempre en medio de las otras dos.
Con una sola letra mayúscula. La letra se escribe fuera del vértice .
Con una letra minúscula, frecuentemente griega, que se escribe dentro del ángulo y cerca del vértice. Esta forma se utiliza para evitar confusiones en casos en que dos o más ángulos tienen el vértice común.
La palabra ángulo a veces se sustituye por una abertura pequeña que se pone antes de las letras mayúsculas, o arriba de éstas.
Medida de un ángulo ver video: clic
Para medir un ángulo se usa como unidad un ángulo que mide un grado.
Imagina que la circunferencia se divide en 360 partes iguales. Si desde el centro se trazan radios a cada uno de los puntos de la división, se forman 360 ángulos iguales, siendo cada uno de ellos, un ángulo de un grado. Este grado se llama grado sexagesimal.
Para saber el valor de un ángulo cualquiera hay que determinar el número de grados que gira la semirrecta que lo genera.
El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. El más usual tiene forma de semicírculo.
Antes de usar un transportador, es indispensable localizar su centro. Se encuentra en el punto medio de la recta o diámetro que va de del cero de la escala a la división 180°. No siempre coincide el diámetro con el borde de los transportadores.
Para medir un ángulo cualquiera, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo, y el diámetro se hace coincidir con uno de los lados.
Si el transportador es demasiado grande para la medición de un ángulo, se prolongan los lados de éste.
La mayoría de los transportadores tienen dos escalas marcadas de 10° en 10°, que parten de los extremos del mismo.
De este modo se puede medir un ángulo a partir de cualquiera de los extremos del transportador.
Para trazar un ángulo, el transportador se coloca de la misma forma que para la medición y se cuentan los grados a partir del lado inicial. Después se hace una marca en el papel, para señalar la abertura necesaria por la cual pasará el lado final.
Cómo trazar un ángulo
Cómo medir un ángulo
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Taller 9 Ver video: clic
1. Dibuje el transportador en su cuaderno
2. Grafique un ángulo cualquiera y señale en él: lado inicial. lado final, vértice, abertura.
3. Grafique tres ángulos diferentes cualquiera y nómbrelos así:
a) Con números
b) Con letras griegas
c) Con letras mayúsculas teniendo en cuenta que la del vértice va en el centro.
D) Con letras minúsculas en el interior de su vértice.
4. Trace tres líneas rectas cualquiera y póngales como nombre una letra minúscula. Luego:
a) A la primer recta trácele una secante
B) A la segunda recta trácele una paralela
C) A la tercera recta trácele una perpendicular.
5. Elabore un dibujo cualquiera donde se resalten rectas paralelas, rectas perpendiculares, rectas secantes y ángulos. Ver video: clic
