SEMANA 24 TALLER 18 REPRESENTACIÓN DE NUMEROS FRACCIONARIOS.

NÚMEROS FRACCIONARIOS    video

Objetivos:

• Comparar fracciones con igual y con diferente denominador.
• Identificar las clases de fraccionarios, estableciendo comparaciones entre ellos.
• Hallar fracciones equivalentes a otras fracciones dadas, a través de la simplificación y amplificación de fracciones.
• Ubicar números fraccionarios en la recta numérica.

Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico y resolución de algoritmos matemáticos representando números fraccionarios en la recta numérica, comparación, búsqueda de equivalencias, amplificación y simplificación, clasificación de los números fraccionarios.

Ámbitos conceptuales: 
Números fraccionarios, representación en la recta numérica de números fraccionarios, comparación de fracciones de igual y diferente denominador, fracciones equivalentes, clases de fracciones.

NÚMEROS FRACCIONARIOS.

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.

 

¿Cómo se leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su denominador:

1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio
1 / 4: un cuarto
1 / 5: un quinto
1 / 6: un sexto
1 / 7: un séptimo
1 / 8: un octavo
1 / 9: un noveno
1 / 10: un décimo

Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la totalidad del objeto (la unidad).

Por ejemplo, divido una tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:

Quiere decir que me he tomado la totalidad de la tarta (4 / 4), lo que equivale a la unidad (a la tarta).

  Comparación de fracciones

¿Cómo puedo saber si una fracción es mayor o menor que otra?

Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.

Por ejemplo:

Si una pizza se divide en 6 partes, mi hermano se toma 2 partes (2 / 6) y yo me tomo 3 partes (3 / 6). ¿Quién ha comido más?

Yo, porque 3 / 6 es mayor que 2 / 6

Representar fracciones en la recta numérica

Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.

Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica:

a. Ubicar la fracción  $\frac{\mathrm{1/}}{2}$

b. Ubicar la fracción  $\frac{\mathrm{1/}}{5}$

c.

 Observe los siguientes videos:

CÓMO LEER FRACCIONES?

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CÓMO REPRESENTAR UN NÚMERO FRACCIONARIO EN LA RECTA NUMÉRICA?

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CLASES DE NÚMERO FRACCIONARIOS

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CÓMO AMPLIFICAR UN NÚMERO FRACCIONARIO?

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CÓMO SIMPLIFICAR UN NÚMERO FRACCIONARIO?
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 Clasificación de las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo	Características	Ejemplos
Propia	El numerador es menor que el denominador.	1/2, 7/9
Impropia	El numerador es mayor que el denominador.	4/3, 5/2
Homogéneas	Tienen el mismo denominador.	2/5, 4/5
Heterogéneas	Tienen distinto denominador.	3/7, 2/8
Entera	El numerador es igual al denominador; representa un entero.	6/6 = 1
Equivalentes	Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados.	2/3 y 4/6 2x6=3x4

Fraccionarios propios: El numerador es menor que el denominador. Ejemplo: 

Fraccionarios impropios: El numerador es mayor que el denominador.

Ejemplo uno:

Representamos la fracción 

Ejemplo dos:

Vamos a ubicar en la recta numérica la fracción 

Dividimos la recta en 7 segmentos iguales (según indica el denominador)

Ubicamos la fracción en el segmento 4 (según indica el numerador)

Fracción igual a la unidad: 

son aquellas fracciones en las que el numerador y el denominador valen lo mismo por lo que su resultado será igual a la unidad (9/9 = 1). Ejemplos:

     

2/2 = 1

3/3 = 1

10/10 = 1

13/13 = 1

Números mixtos:

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Ejemplo:

Fracciones con igual denominador

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.

Ejemplo:

Fracciones con igual numerador

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.

Ejemplo:



Fracciones diferentes: a través del producto cruzado:


Para comparar fracciones usando el producto cruzado, multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra y compara los resultados. Si el resultado de la primera multiplicación es mayor, la primera fracción es mayor; si es menor, la primera fracción es menor; si son iguales, las fracciones son equivalentes.




TALLER 18 TEMA: REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

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1. Represente con fracciones y con gráficas.

1)	Se divide un queso en 8 porciones y me tomo solo 2
2)	De una colección de 9 cromos he conseguido reunir 5
3)	He llenado de agua las dos cuartas partes de una piscina
4)	De los 15 jugadores de un equipo de fútbol se han lesionado 4
5)	De 8barras de pan que compré, 3 de ellas estaban duras
6)	De 20 preguntas del examen solo supe responder correctamente 3
7)	De cada 15 votos 7 fueron para Fernando
8)	Un tercio de la población mundial vive en Asia
9)	De los 12 intentos que hice acerté en el blanco 6 veces
10)	Tengo en mi poder la mitad de la comida

2. De los siguientes pares de fracciones escribe si es mayor o menos( el signo sobre la línea)

1)		4/10 _________ 5/10
2)		3/4__________ 9/4
3)		7/9 _________ 5/9
4)		2/5_________  5/5
5)		6/7_________  8/7
6)		1/6_________  2/6
7)		3/8_________  6/8
8)		4/2_________  1/2
9)		9/5_________  6/5
10)		1/3__________ 8/3

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