sábado, 15 de octubre de 2022

sábado, 8 de octubre de 2022

SEMANA 37 - 38----DIAGRAMA CIRCULAR

 

31 octubre al 4 de noviembre y 7 al 11 de noviembre

Ver el video de diagrama circular CLIC

Gráficos Circulares

El gráfico circular sirve para representar la división de un total de datos en sus partes componentes; para ello se elaboran en un círculo dividido en sectores, que representan, del total, el porcentaje que le corresponde a cada dato. 

Al total de datos le corresponde todo el círculo, es decir, el 100%.

Ejemplo: 
La profesora realizó una encuesta en la Mutis para identificar en que proyecto de recolección querían colaborar los niños y registró la información en una tabla. ¿Cómo se puede representar la información en una gráfica circular?



Respuesta:  El proyecto que tuvo mayor votación fue la recolección de alimentos.

TALLER DE DIAGRAMA CIRCULAR N°___
 1) VER VIDEO: CLIC
2) Responder: 
a)Cuántas personas con edad promedio de 17 años entraron al concierto?__________ 
b)Cuántas personas con edad promedio de 19 años entraron al concierto? _______ 
c)Cuántas personas con edad promedio entre 14 y 21 años entraron al concierto?________ 
d)Cuál es el promedio de las edades de todos los asistentes al concierto? ______ 
e)Cómo calcularía este promedio? __________________

3). El diagrama presenta la participación de estudiantes en un foro en el colegio de David.
a. ¿Cuántos participantes tuvo el foro? ______ 
b. ¿Qué porcentaje de los participantes son mujeres adultas? _______ 
c. ¿Los cuatro niños representan el 25%? _____ ¿Por qué? ___________________________ _________________________________






















4) Analicemos los datos de la tabla, respondamos las preguntas y representemos la información en un diagrama circular.

a. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ________ 
b. ¿Por cuál comida se inclinaron? ___________ 
c. ¿Qué fracción de los estudiantes prefirió pollo? __________ 
d. ¿Qué fracción escogió pescado? _______________
 

domingo, 2 de octubre de 2022

SEMANA 36-MEDIDAS DE TEND. CENTRAL, POLIG DE FRECUENC, CIRCULAR, PORCENTAJE

 


Objetivo: Recolectar, registrar y leer datos en histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas de línea.

Identifica y encuentra las medidas de tendencia central( media aritmética, mediana y moda)en un grupo de datos.

Bibliografía: 

Medidas de Tendencia Central ver este video: clic

Son valores representativos de la totalidad de los datos. Su cálculo permite analizar los datos en torno a un valor central. Los valores centrales más usados son:

  1. Media aritmética Es la suma de un conjunto de valores dividida por el número total de ellos.
  2. Mediana Es el valor de la variable que deja igual número de datos antes y después de él en una distribución de frecuencia.
  3. Moda Es el valor de la variable que tiene mayor frecuen­cia absoluta.
  • La media aritmética es el mismo concepto que conocemos como «promedio».
No se trata solamente de dar un número en la respuesta, sino de interpretar correctamente cada dato; por ello hay algunas palabras clave que hay que tener en cuenta al dar las respuestas: 
En la media: el promedio de-----es------
En la mediana: El 50% de------es menor o igual a---------
La moda: ------con más frecuencia-------


Ejemplo: 

Los ahorros en dólares de María durante 12 días son: 20; 25; 20; 20; 20; 25; 40; 50; 40; 50; 30; 40 

  • Dada la tabla de distribución de frecuencias, cal­cular la media aritmética, la mediana y la moda.
Media aritmética:  Se simboliza con una X y una rayita encima. Sumamos todos los datos y nos da 380, luego dividimos ese total 380 entre el número de datos que es 12 y nos da 31,6

 R// El promedio de dinero ahorrado por María durante los doce

 días es 31,6 dólares.


Mediana: Me

Mediana= 20   20  20  20   25  25   30   40  40  40   50 50

a) Aquí ordené los datos de menor a mayor y conté cuántos

 datos hay= 12

b) Luego divido el total de datos entre 2, así: 12 dividido 2 y me

 da = 6

c) Cuento de izquierda a derecha 6 datos; cuento de derecha a

 izquierda 6 datos y observe que me quedan dos  datos en el

 centro: el 25 y el 30

 d) Sumo esos dos datos y lo divido entre 2 y me da: 25+30= 55

 dividido entre 2= 27,5   esta es la Mediana


R//   El 50% de dinero ahorrado  es menor o igual a 27,5 dólares 

 y mayor o igual a 27,5  dólares.


Segundo ejemplo de mediana:


Los siguientes son las edades de los estudiantes de los grados

 sextos  de la Mutis:

11,13,12,11,14,12,13,14,13,12,11,12,11, 12  Halar la mediana

a) Ordeno los datos de menor a mayor: 

11  11  11  11  12  12  12  12  12 13  13  13  14  14  14  datos y lo

 divido  entre 2 y me da =7

b) Cuento de izquierda a derecha 7 datos; cuento de derecha a

 izquierda 7 datos y observe que me queda un dato en el centro

 que es el número 12 ;  esta es la Mediana


R//El 50% de los estudiantes del grado sexto es menor o igual a


 12 años y El 50% de los estudiantes del grado sexto es  mayor o


 igual a 12 años


  

Moda: Mo

a) ordeno los datos de menor a mayor: 

20   20  20  20   25  25   30   40  40  40   50 50

b) escojo el dato que se repita con mayor frecuencia( más

 veces); en este caso es el 20( que se repite 4 veces), o sea que la

Moda= 20

R// El dinero ahorrado con más frecuencia fue de 20 dólares.



REPASEMOS: 

Gráfico Circularclic

Esta grafica se llama grafica circular. Al igual que la grafica rectangular, la grafica se utiliza para comparar los datos usando porcentajes.



Construcción de una Gráfica Circular clic

  1. Encuentra los porcentajes de cada categoría cuyo total sea 100 (%), organizándolos de mayor a menor.
  2. Calca el circulo y sus graduaciones.
  3. Escribe el título de la gráfica y separa los sectores, según el porcentaje de cada una de las categorías.
  4. Coloca el nombre y el porcentaje en los sectores.

Polígono de frecuencias. clic 

Son diagramas de línea que se obtienen al unir los puntos medios del lado superior de cada rectángulo del histograma correspondiente.

Ejemplo:

Se realizó un estudio a un grupo de personas para saber cuánto tiempo tardan en utilizar un cajero automático para retirar dinero.
Observa el siguiente gráfico, que representa el histograma y el polígono de frecuencias asociado a este histograma:
a) ¿Cuántas personas formaron parte del estudio?
Al observar el gráfico, podemos determinar que la cantidad de personas que formaron parte del estudio son: 9, plus, 7, plus, 3, plus, 6, plus, 5, es decir, un total de 30 personas. Estos datos se visualizan con facilidad, porque los vértices del polígono nos permiten obtener la cantidad de personas que corresponde a cada valor de tiempo.
b) ¿Cuál es el tiempo de uso más común, entre las personas que lo utilizan?
Para explicar esta parte, es más conveniente completar los valores de los rectángulos del histograma. Así, se tiene el siguiente gráfico:


matemmta ca
De ahí, observamos que la cantidad de tiempo más común de uso del cajero automático es de entre  48 y 51 segundos.

Recuerda los conceptos aprendidos en la semana anterior y los de esta semana para resolver el taller 12.

Taller N° 

1. La siguiente tabla muestra el color preferido por los estudiantes de los grados sexto de la Mutis de Medellín:


A) Llena el cuadro encontrando la frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada. Debes hacer procedimiento en las frecuencias acumuladas.

B) Encuentra el porcentaje. Debes hacer procedimientos y enviarlos en tus fotos.
C) Encuentra el ángulo. Hacer los procedimientos y enviarlos.

2. Realizar el diagrama de barras correspondiente a dicha tabla de frecuencias. Debes escribir el título y las variables. clic 

3. Hacer el diagrama circular teniendo en cuenta los datos de la tabla de frecuencias. Debes escribir el título y los signos convencionales. Ver este video para ayudarse clic

4. Elabore el polígono de frecuencias, teniendo en cuenta la información de la tabla de frecuencias. Recuerda escribir el título y las dos variables. clic 

5. Resolver teniendo en cuenta las medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda.

A) Calcula la media aritmética, la mediana y la moda con los siguientes da­tos correspondientes a las edades de algunos estudiantes del grado 11°-1,  de la Mutis: 17; 16; 17; 15; 16; 16; 17; 17

B) Calcula la media aritmética con los siguientes da­dos: 12; 16; 12; 14; 20; 16; 17

C)  En un colegio el número de profesores por asig­natura es una variable que toma todos los valores entre 12 y 20. Encontrar la media aritmética,  mediana y la moda.

D)Halla la mediana de los siguientes datos: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

E) Halla la moda de los siguientes datos: 7; 8; 9; 10; 11; 10; 7; 7


SEMANA 35--- POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Y FRACCIONARIOS.

 Potenciación de números fraccionarios.


El anterior ejemplo se lee: dos a la tres es igual a ocho; porque 2 X 2 X 2 = 8

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN 

1. Potencias de exponente entero y base FRACCIONARIO

Consiste en elevar el numerador y denominador a la potencia dada. 





Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2=16 ( porque el exponente es 4)

Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3=81(porque el exponente es 4)


2. Producto de potencias con la misma base: Se escribe la misma  base y se suman los exponentes.





Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2x2=32 ( porque el exponente es 5)

Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3x3=243(porque el exponente es 5)

3. División de potencias con la misma base: Se escribe la misma  base y se restan los exponentes.



Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2=16 ( porque el exponente es 4)

Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3=81(porque el exponente es 4)


4. Potencia de una potencia. Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes.

Arriba en el numerador multipliqué 1x1x1x1x1x1=1 ( porque el exponente es 6)

Abajo en el denominador multipliqué 2x2x2x2x2x2(porque el exponente es 6)


5. Exponente cero:  
Todo fraccionario distinto de cero, elevado a la potencia cero da como resultado uno. Ejemplo:







Ver el video antes de resolver el taller: clic

Ver video propiedades de la potenciación de fraccionarios: clic


TALLER N°_____

Ver video clic

Recuerde que en todos los ejercicios, debe hacer los procedimientos completos.







2. Calcule las siguientes potencias: 









3. Complete la siguiente tabla:

4. Resuelva los siguientes ejercicios empleando las propiedades de la potenciación.








Ver video clic

sábado, 1 de octubre de 2022

SEMANA 34---- PLANO CARTESIANO

3 al 7 de octubre

Objetivos:.

  •  Ubicar correctamente  coordenadas cartesianas en el plano cartesiano.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento espacial a través de  ubicación de coordenadas cartesianas en el plano cartesiano.
Ámbitos conceptuales: 
Plano cartesiano
Metodología: 
Videos, actividades variadas, clase virtual,  ubicación de coordenadas cartesianas en el plano cartesiano.


Actividades a desarrollar:  
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, ubicación de coordenadas cartesianas en el plano cartesiano.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.

Bibliografía: En estos links puedes ampliar tus conocimientos( no tienes que solucionarlo en tu cuaderno).
Bibliografía:
https://www.geogebra.org/m/Wk7Y7N6V

PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. 

Estos ejes se intersecan ( SE CORTAN) o se cruzan formando un ángulo recto (90 grados).
Los ejes son: eje de las x y el eje de las y


Los ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes ( CUADRANTE I, CUADRANTE II, CUADRANTE III, CUADRANTE IV); SE LEEN EN SENTIDO CONTRARIO A LAS MANECILLAS DEL RELOJ.

Cada punto en el plano  cartesiano puede representarse con un par ordenado de números  (x, y).

Para trazar un punto de un par ordenado, parte del origen, el punto (0, 0), donde se cruza el eje de las x y el eje de las y. 

La primera coordenada indica las unidades que hay que desplazarse en x, a la izquierda o a la derecha.

La segunda coordenada indica cuántas unidades hay que subir o bajar., desplazándose por el eje Y.

Ejemplo 1:


                                                          Eje  Y




Un sistema de coordenadas cartesianas está formado por dos rectas perpendiculares y graduadas, una horizontal y otra vertical, denominadas ejes de coordenadas, que dividen el plano en cuatro cuadrantes.

En la siguiente figura se representa un sistema de coordenadas cartesianas. 

El punto de intersección de los ejes es el origen de coordenadas. 

El eje horizontal se llama eje de abscisas o eje X

El eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas o eje Y

Los puntos del plano se indican dando sus dos coordenadas P(x,y)


 Parejas ordenadas con números enteros 

Una pareja ordenada de números es una representación numérica que consta de dos números enteros, no necesariamente distintos, escritos en un orden específico.

 La notación (x,y) representa la pareja ordenada cuyo primer elemento es x y cuyo segundo elemento es y. O sea que si tenemos la pareja ordenada ( 3,2), esto indica que el tres se ubica en el eje de las X y el 2 en el eje de las Y.

Aquí, en estos links,  puedes jugar y practicar( si quieres), antes de resolver el taller, así afianzas tu aprendizaje:

https://www.geogebra.org/m/Wk7Y7N6V

https://www.geogebra.org/m/jVbTzGQG


Taller n°___

1. Trace los puntos indicados en el plano cartesiano. Escriba en cada punto la letra correspondiente. Trace empleando la regla, una línea, en orden entre los puntos, encuentre y coloree la figura ( un gato):
.

A(1,3)      B(1,4)     C(2,3)     D(3,4)     E( 3,3)     F( 3,1)     G(8,2)     H(7,6)     I(7,9)   J(8,-2)  K(8,-5)    L(7,-5)     M(6,-4)     N(7,-4)   O(7,-2)   P(4,-2)    Q(4,-5)    R(2,-5)   S(2,-4)   T(3,-2)   U(2,-1)   V(2,O)   W(1,1)   X(1,3)


2. Escriba las coordenadas de cada punto indicado en el plano de la derecha.


3. Dibuje un plano cartesiano. Ubique en él, las siguientes parejas ordenadas, una los puntos con una línea empleando la regla y coloree la figura resultante:

A(0,-8)    B(7,0)    C(7,3)    D(5,6)   E(2,6)    F(0,3)     G(-2,6)    H(-5,6)    I(-7,3)
J(-7,0)    K(0,-8)

4. Consulte
a) En qué dirección van las calles y las carreras en la ciudad de Medellín o en cualquier otra ciudad?
b) Cuál es el norte de Medellín? ¿Cuál el sur?
¿Cuál el oriente?
¿Cuál el occidente?¿ en qué sector vives tú?( norte, sur, oriente, sur oriente, occidente, etc)
c) ¿Qué usos se le puede dar al plano cartesiano en la vida diaria?


sábado, 17 de septiembre de 2022

SEMANA 32--33--SUMA Y RESTA DE HOMOGENEOS Y HETEROGENEOS

19 al 23  y 26 al 30 de septiembre

Objetivos:

  • Comparar fracciones con igual y con diferente denominador.
  • Identificar las clases de fraccionarios, estableciendo comparaciones entre ellos.
  • Hallar fracciones equivalentes a otras fracciones dadas, a través de la simplificación y amplificación de fracciones.
  • Ubicar números fraccionarios en la recta numérica.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico y resolución de algoritmos matemáticos de suma y resta  de los números fraccionarios homogéneos y heterogéneos, fracción de un número..
Ámbitos conceptuales: 
Suma y resta  de los números fraccionarios homogéneos y heterogéneos, fracción de un número.
Metodología: 
Videos, actividades variada, solución de taller aplicable al tema de fracciones.
Actividades a desarrollar:  
Explicación de la clase , observación de videos referentes al tema, resolución de problemas de fracción de un número, solución del taller  propuesto( en su cuaderno).
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.

Fracciones decimales:

Una fracción decimal es aquella en la cual el numero de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, como sería 10; 100; 1000; 10000, etc. 

 Es posible entonces escribir fracciones que sean decimales con un punto decimal y sin el denominador. Esto facilita enormemente el calcular las operaciones, tales como las sumas o multiplicaciones de la fracciones. 

Ejemplo: 

a) El decimal 0.5 representa exactamente la fracción 5/10. 

b) La fracción 43/100 es también la representación de un decimal, es lo mismo entonces que 0.43.


SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS( IGUAL DENOMINADOR)

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
32(3 + 2)552(5 - 2)3
+=———=-=———=
66667777

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS( DIFERENTE DENOMINADOR)

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas):

A) Multiplico los denominadores entre si y este resultado lo escribo en el denominador.
B) Divido este resultado entre cada uno de los denominadores de cada fracción.
C) Multiplico este resultado por cada uno de los numeradores de cada fracción.
D) Sumo o resto estos resultados según sea el caso.
E) Simplifico el resultado si es posible.

Fracción de un número

Cuando se te pide hallar la fracción de un número entero, se trata de un problema de multiplicación y tendrás que multiplicar la fracción por el número entero. Busca la palabra clave de. Cuando veas de en un problema escrito, significa que tienes que multiplicar.
Por ejemplo, si el problema dice:
 “¿cuánto es  de ?", significa que la operación a resolver es :
    1. Mire aquí este video de fracciones decimales: clic
    2. Suma y resta de homogéneos: clic
    3. Suma y resta de fraccionarios heterogéneos ( primera forma): clic
    4. Suma y resta de fraccionarios heterogéneos ( segunda forma):clic
    5. TALLER N°________

      1. Resuelva las siguientes operaciones: Haga los procedimientos completos en cada ejercicio:
      A) 7/10 de 20 =
      B) 3/8 de 32 =
      C) 4/11 de 44 =
      D) 6/2 de 14 =
      E) 3/9 de 27 =
      2. Resuelve la siguientes operaciones ( recuerda que en cada ejercicio debes realizar todo el procedimiento)
      A) 4/6 + 5/2 + 2/3 =
      B) 9/5 - 3/8 - 2/3 =
      C) 5/9 + 7/3 + 9/4 =
      D) 9/5 + 3/8 + 2/6=
      E) 1/2 + 4/2 + 9/2 =
      3. Resuelva los siguientes problemas( en cada uno debes realizar todos los procedimientos y escribir la respuesta completa y explicada).
      a) Al 29 de julio del año 2021, en Medellín se reportaron 1864 casos de desnutrición confirmados. Si de esta población, 1/19 es de Villahermosa, cuántos casos de desnutrición a esa fecha había en Villahermosa?
      b) Hoy han asistido a clase 39 niños. Si los 2/3 de ellos traen puestos tenis, ¿Cuántos niños traen otro tipo de calzado?
      c) De mi casa al colegio hay una distancia de 1200 metros. Si ya he recorrido 5/9 del trayecto, ¿ cuánto me falta por recorrer?
      d) En verdad que la lectura es una actividad apasionante porque aprendo cosas nuevas, me divierto y me relajo. Esto es lo que me está ocurriendo con el libro que me estoy leyendo hace 15 días. Ya llevo leído 7/8 de las 760 páginas que tiene. Cuántas páginas he leído y cuántas me faltan por leer?
      e) De los 366 días que tenía el año 2020 ( bisiesto), 1/9 de ellos, lo estudiamos en el colegio José Celestino Mutis y el resto lo estudiamos desde casa. ¿ Cuántos días estudiamos en forma presencial en el colegio en ese año?
      4. Escriba como fracción decimal:
      a) 3/100    b) 45/ 1000     c) 246/ 10      d) 68/10000     e) 12543/ 1000   f) 987/ 100
      5. Pasar de número decimal a fracción decimal: 
      a) 0,006        b) 0,32    c) 0, 457    d) 34, 25       e) 1, 29      f) 0, 965
       







SEMANA 39--40---PERÍMETROS Y ÁREAS DE TODOS LOSPOLÍGONOS

 14 al 18 y 21 al 25 de noviembre. BIBLIOGRAFÍA:  https://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/21003232/helvia/sitio/upload/apuntes2...