13 AL 17 Y 20 AL 24 DE NOVIEMBRE.
lunes, 6 de noviembre de 2023
miércoles, 25 de octubre de 2023
SEMANA 37-38 RADICACIÓN.
30 de octubre al 3 de noviembre.
Radicación
La radicación es una operación inversa a la potenciación, que permite calcular la base cuando se conoce el exponente y la potencia.
INDICE: Exponente de la potencia.
RADICANDO: Número que se escribe debajo del radical y equivale a la potencia.
RAÍZ: Base buscada de la potencia, equivale al resultado de la radicación.
Cuando el índice de la raíz es 2, la raíz recibe el nombre de raíz cuadrada.
Cuando el índice de la raíz es 3, la raíz recibe el nombre de raíz cúbica.
Las siguientes gráficas, permiten comprender la potenciación y radicación como operaciones inversas.
LECTURA Y ESCRITURA DE LAS RAÍCES
- Forma general: Las raíces se leen teniendo en cuenta su índice.
O también: “Raíz de índice” INDICE “de” RADICANDO “Raíz” INDICE EN FORMA ORDINAL “de” RADICANDO
¿Cómo se calcula una raíz cuadrada?
TALLER # ______ Tema: radicación Fecha______________________________
Nombre: ____________________________________________________________
Tomado de: https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/wp-content/uploads/2020/07/GUIA-8-MATEMATICAS-SEXTO.pdf
lunes, 23 de octubre de 2023
SEMANA 36 Fracción de un número Potenciación de fraccionarios.
23 AL 27 DE OCTUBRE
Bibliografía:
https://matematicaj.blogspot.com/2018/12/suma-y-resta-de-numeros-mixtos.html
¿Qué es la fracción de un número?
La fracción de un número es equivalente a dividir ese número por el denominador de la fracción y multiplicar el resultado por el numerador de la fracción.
En el siguiente ejemplo vemos como 3/4 de 100 es equivalente a dividir 100 entre 4 a partes iguales, 25 y luego multiplicar este por tres. De este modo nos da 75.
OTROS EJEMPLOS:
¿Recuerda qué es un número mixto?
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.
Ejemplo:
CÓMO SUMAR O RESTAR NÚMEROS MIXTOS?
ver video clic
Aquí procedemos a sumar o restar como ya hemos aprendido en clases anteriores.
TALLER #____Tema: fracción de un número y potenciación de números fraccionarios
1- Encuentre la fracción de un número; Realice procedimientos completos en cada caso.
2.
3. HAGA PROCEDIMIENTOS COMPLETOS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS
A) De 24 niños(hombres) que conforman los grados sextos de la Mutis, 1/3 parte de ellos les gusta el fútbol. A cuántos niños de sexto les gusta jugar fútbol?
B) De 80 estudiantes que conforman los dos grados sextos de la Mutis, 2/4 partes son niñas de diez añitos de edad. Cuántas niñas tienen 10 años?
C) En el grado séptimo uno hay 42 estudiantes y 1/7 de ellos no van a clases presenciales. Cuántos estudiantes no están asistiendo a clases presenciales?
4. Sumar números mixtos. En todos los ejercicios, hacer los procedimientos completos.
ver video clic
Potenciación de números fraccionarios.
El anterior ejemplo se lee: dos a la tres es igual a ocho; porque 2 X 2 X 2 = 8
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
1. Potencias de exponente entero y base FRACCIONARIO
Consiste en elevar el numerador y denominador a la potencia dada.
Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2=16 ( porque el exponente es 4)
Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3=81(porque el exponente es 4)
2. Producto de potencias con la misma base: Se escribe la misma base y se suman los exponentes.
Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2x2=32 ( porque el exponente es 5)
Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3x3=243(porque el exponente es 5)
3. División de potencias con la misma base: Se escribe la misma base y se restan los exponentes.
Arriba en el numerador multipliqué 2x2x2x2=16 ( porque el exponente es 4)
Abajo en el denominador multipliqué 3x3x3x3=81(porque el exponente es 4)
4. Potencia de una potencia. Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes.
Arriba en el numerador multipliqué 1x1x1x1x1x1=1 ( porque el exponente es 6)
Abajo en el denominador multipliqué 2x2x2x2x2x2(porque el exponente es 6)
5. Exponente cero: Todo fraccionario distinto de cero, elevado a la potencia cero da como resultado uno. Ejemplo:
Ver el video antes de resolver el taller: clic
Ver video propiedades de la potenciación de fraccionarios: clic
TALLER #
Ver video clic
Recuerde que en todos los ejercicios, debe hacer los procedimientos completos.
2. Calcule las siguientes potencias:
3. Complete la siguiente tabla:
4. Resuelva los siguientes ejercicios empleando las propiedades de la potenciación.
Ver video clic
jueves, 19 de octubre de 2023
SEMANA # 35 División y multiplicación de fracciones.
16 al 20 de octubre
Multiplicación y división fracciones
1. Multiplicar un número natural por una fracción
Para multiplicar fracciones entre sí , multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador, es decir:
2. Multiplicar un número natural por una fracción
División de fracciones
Para dividir 2 fracciones, se multiplican sus términos en cruz, es decir, se multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda. Luego se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.
TALLER # ____ Tema: Multiplicación y división de números fraccionarios.
1. Resuelva las siguientes divisiones por el primer método( multiplicación en cruz):
TALLER #_______ Tema: Ejercicios combinados de suma, resta, multiplicación y división
Tomado de: https://www.colegioconcepcionsanpedro.cl/wp-content/uploads/2020/07/MATEMATICA-7%C2%B0C-G.WAGHORN-23-07-20.pdf
lunes, 2 de octubre de 2023
SEMANA 34 TALLER #3 CIRCUNFERENCIA: LONGITUD, CÍRCULO: ÁREA
2 AL 6 DE OCTUBRE
¿Qué es la circunferencia?
La circunferencia es una de las figuras geométricas básicas y más simples de las que conocemos. Podríamos definir a una circunferencia como la figura generada por una curva cerrada o perímetro en el cual no hay vértices ni ángulos internos. Además, la circunferencia no tiene lados diferenciados, como sí sucede con otras figuras tales como el cuadrado o el triángulo.
Resumiendo, la circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro. Al ser una línea, la circunferencia tiene una sola dimensión, la longitud.
Elementos de la circunferencia
En toda circunferencia encontramos los siguientes elementos:
- Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
- Radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
- Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro (equivale al doble del radio)
- Cuerda, segmento que une dos puntos de la circunferencia.
- Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos.
- Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto.
- Punto de tangencia, el punto de contacto de la tangente con la circunferencia.
- Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.
- Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
- Radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
- Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro (equivale al doble del radio)
- Cuerda, segmento que une dos puntos de la circunferencia.
- Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos.
- Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto.
- Punto de tangencia, el punto de contacto de la tangente con la circunferencia.
- Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.
- Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
- Ángulos de la circunferencia
- Círculo y circunferencia
- Círculo y circunferencia: área, perímetro, longitud
- Guía de círculo y circunferencia. Descárgala aquí
- Solucionario guía de círculo y circunferencia.
Círculo y circunferencia: área, perímetro, longitud
Perímetro del círculo
El perímetro de un circulo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = p x 2r
La razón (división) entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia recibe el nombre de p (pi) y su valor aproximado es 3,14.
Área del círculo
El área del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = p x r2.
Ejemplo:
3,14x4=12,56
Longitud de la circunferencia
Una rueda, al dar una vuelta completa, describe una trayectoria cuya longitud es el perímetro de la circunferencia de la rueda.
Su longitud es aproximadamente 3,14 veces la medida de su diámetro, ( l = 3,14 •d). como el diámetro es igual a 2 r, entonces la longitud de la circunferencia (l) es igual al producto de 2 por p por su radio(r). Es decir,
TALLER #3
Tema: Área del círculo y perímetro, longitud de la circunferencia.
1. Hallar la longitud de una circunferencia y graficar :
a) De 2,5 cm de radio.
b) De 4cm de diámetro
2. Hallar el área de un círculo y graficar:
A) De 5cm de radio
B) De 7cm de diámetro.
Ejemplo:
a) Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio. Considera p= 3,14
l = 2 •p •20 → 125,66
Solución: la longitud de la circunferencia es 125,6
b) Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 cm de radio la segunda.
Solución: El radio de la primera es la mitad del diámetro, es decir, 15 cm. Por tanto ambas tienen el mismo radio y su longitud es:
l = 2•p •15 → 94,25 cm.
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