SEMANA 9 y 10 TALLER 7: CONVERSION DE UNIDADES DE TIEMPO: HORAS, GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS. TALLER 8 TEMA: Multiplicaciones y divisiones abreviadas por 10- 100- 1000- 10.000...

 CONVERSION DE UNIDADES DE TIEMPO: HORAS, GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS. 

17 AL 21 Y DEL 25 AL 28 DE MARZO

Sistema sexagesimal

Es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior; eso resulta de tomar un círculo y dividirlo en 360 partes iguales y cada una de estas aberturas se denominan como grados sexagesimales, la cual se representa así: 1°, a su vez que se trabaja con un grado sexagesimal que se divide en 60 partes iguales y cada una de ellas se denomina: minuto y se representa así: 1´. 

Lo que quiere decir que un grado es igual a 60 minutos( 1°= 60´ )

y un minuto de abertura se divide en otras 60 partes más pequeñitas llamadas: segundos y se representa así: 60´´ ( con dos comillas)

Al mismo tiempo, un minuto equivale a 60 segundos ( 1´= 60´´)

Por ello para pasar de grado a minuto, se multiplica por 60 y de minuto a segundos se multiplica por 60. Si queremos pasar de segundo a minuto, se divide por 60 y si pasamos de minutos a grados dividimos por 60.

Si queremos pasar de grados a segundos, multiplicamos por 3.600( 60 x 60)

Si queremos pasar de segundos a grados, dividimos por 3.600( 60x60)

Ejemplos:

 1) convertir 16° a minutos

R// 16° equivalen a 960 minutos

2) Convertir 300 minutos a segundos

R// 300 minutos equivalen a 18.000segundos

3) Convertir 2.345 segundos a minutos

R// 2345 segundos equivalen a 39,08 minutos.

4) Convertir 18569 segundos a grados

>R// 18569 segundos equivalen a 5,15 grados

El tiempo

Es la magnitud física que mide la duración de un evento.

Las unidades de tiempo son magnitudes creadas para medir el momento en el que suceden una serie ordenada de acontecimientos.

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Características de las unidades de tiempo:

1) Las unidades de tiempo se basan en un sistema sexagesimal, esto quiere decir que van de 60 en 60.

2) Se conforma por la hora, el minuto y el segundo.

3) Un minuto tiene 60 segundos y se escribe así: 60´´

4) Una hora tiene 60 minutos y se escribe así: 60´

Observa la grafica: 

Observa la grafica anterior: ara convertir de horas a minutos se multiplica por 60 y para convertir de minutos a segundos se multiplica por 60. 

Ahora observa esta gráfica: Para convertir de segundos a minutos divido por 60 y para convertir de minutos a hora divido por 60.

Ejemplos: 

1) Convertir 4 horas a minutos.                 2) Convertir 130 minutos a segundos. 

    4 x 60´= 2.400 minutos                              130 X 60´´= 7.800 segundos

Conversión de grados a minutos: 

 Para pasar de grados a minutos tenemos que multiplicar por 60. 

Ejemplo: tenemos 33° (grados) entonces tomamos el número 33 y lo multiplicamos por 60. 

33 grados x 60 minutos = 1980, donde1980 equivalen a los minutos. 

Conversión de minutos a segundos:  

 

1 minuto tiene 60 segundos

Tener claro que 1 minuto contiene 60 segundos, por lo tanto, necesitas multiplicar por esa cifra para realizar la transformación.

Ejemplo:  Vamos a pasar a segundos la cifra de 80 minutos aplicando la fórmula anterior: 

t = 80 min x 60 = 4800 seg. 

¿Cuántos segundos hay en 5 minutos? 

Vamos a calcular cuántos segundos hay en 5 minutos.

 Para obtener el resultado, aplicamos la fórmula que hemos visto en el punto anterior y obtenemos que: 

 t = 5 min x 60 = 300 segundos 

Conversión de segundos a grados:  

¿Cuántos grados son 356400 segundos?

 Primero pasamos de segundos a minutos dividiendo entre 60: 

356400′′= 356400/60′ =5940′ 

 Ahora pasamos de minutos a grados dividiendo entre 60:  

5940′ =5940/60° =99° 

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TALLER 7

TEMA: CONVERSION DE GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS  

Multiplicar números naturales por 10; 100 y 1000

Para multiplicar números naturales por 10; 100 y 1000, etc., debes agregar un cero (0), dos ceros (00), tres ceros (000), etc., a la derecha del número inicial.

Multiplicar decimales por 10; 100 y 1000

Para encontrar el producto de un decimal y el 10; 100; 1000; etc., se recorre la coma decimal (o punto decimal) a la derecha el mismo número de posiciones que los ceros que hay en el 10; 100; 1000; etc.

Ejemplo 1: multiplicar 2,53 × 10

Como el 10 tiene un cero, recorre la coma decimal una posición a la derecha. 

El producto es 25,3.

Ejemplo 2: multiplicar 0,046 × 100

Como el 100 tiene dos ceros, recorre la coma decimal dos posiciones a la derecha. 

No es necesario colocar los ceros a la izquierda de la parte entera, por ello se deben borrar.

El producto es 4,6.

Ejemplo 3: multiplicar 37,68 × 1000

Como el 1000 tiene tres ceros, recorre la coma decimal tres posiciones a la derecha. 

Ahora completa el espacio en blanco con un cero. 

Y recuerda que no es necesario colocar la coma a la derecha, ya que tenemos como respuesta un número entero. 

La respuesta final es 37 680.

TOMADO DE : https://matemovil.com/multiplicar-por-10-100-y-1000/

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TALLER  8 TEMA: Multiplicaciones y divisiones abreviadas por 10- 100- 1000- 10.000...

1. Multiplicar por 10, 100, 1000, 10.000, etc. Solucione las multiplicaciones y divisiones abreviadas. Recuerde que los dos puntos ( : ) indican división.

A) 345 x 100=                              E) 8.000 : 1000=             

B) 18 X 10=                                 F) 430 : 10    

C) 124 X 1.000=                          G) 598000: 100=       

D) 356 X 10.000=                        H) 2000: 100=   

2. Una con una flecha el número con el resultado ( recuerde que los dos puntos indican división):  

34.000:10                     43

34.000:100                   34

34.0000:1000               340

4.300:100                     3.400

4.300:100                     430

SEMANA 7 y 8 TALLER 6: Rectas y medición de ángulosTALLER 7: CONVERSIÓN DE GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS TALLER 8: MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES ABREVIADAS POR 10,100,1000,10000

 MARZO 3 AL 7

TALLER 6    TEMA: Rectas   y medición de ángulos.

Observe los videos para ayudarte al responder: 

Ver el video: clic             Ver video: Clic            Ver video: Clic

1. Escriba verdadero o falso en cada afirmación  

a) Un punto tiene dimensiones infinitas. ___ 

b) Al marcar un punto en una recta, esta queda dividida en dos semirrectas. ___

c) El plano tiene dos dimensiones: largo y ancho. ___ 

d) Para nombrar un punto utilizamos una letra mayúscula. ___

e) Si se marcan tres puntos en una recta, se determina un segmento. ___ 

6. Mide y Dibuja los siguientes ángulos en tu cuaderno y clasifícalos según su medida: 

a) 90°             b) 55°           c) 240°           d) 60°       e) 320°        f) 120° 

g) 180°           h) 45°           i) 30°              j) 60°       k) 325°        l) 360°  

SEMANA SEIS: TALLER 5 : ÁNGULOS-

 24 febrero al 1 de marzo

Rectas, semirrectas, segmentos de recta

El segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

 Semirrecta es cada una de las dos partes en las que se divide una Recta al ser cortada en alguno de sus puntos. 

La recta es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión.  Sólo posee una dimensión, y contiene infinitos puntos

ANGULOS 

Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) que tienen el mismo origen (vértice)

Elementos de los ángulos:

 Vértice: Punto en común que tienen sus lados.

 Lados: Cada una de las semirrectas que lo forman.

 Amplitud: Es la apertura de sus lados y se mide en grados.  

Recuerde que:

 - Para medir los ángulos se hace con el transportador.

 - La unidad de medida para hallar el valor de los ángulos es el grado sexagesimal que así: 1º. Que es el ángulo que resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes iguales. 

- Para dar más precisión a la medida de los ángulos se utilizan otras medidas más pequeñas que el grado, como el minuto que se representa así: 1’ y el segundo que se representa así: 1”. 

CONSTRUCCION DE ÁNGULOS 

Para construir ángulos se hace lo siguiente:

 1- Trazar la semirrecta en la dirección que se quiera el lado inicial del ángulo. 

2- Se marca en la semirrecta el punto correspondiente al vértice.

 3- Se coloca el transportador de tal forma que su centro coincida con el vértice y su línea de referencia horizontal coincida con la semirrecta ya trazada, es decir el valor cero (0) debe quedar a la derecha del vértice. 

4- Teniendo el transportador en posición y de acuerdo con la escala, se busca el valor correspondiente para marcarlo con un punto sobre el papel. 

5- Se retira el transportador, se une el punto marcado con el vértice y se obtiene la gráfica del ángulo correspondiente a un valor dado. 6- Finalmente se nombra el ángulo. 

Ángulos rectos: Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los lados de un ángulo recto son dos semirrectas perpendiculares. Cada ángulo recto mide 90º. 

Ángulos agudos: Los ángulos más pequeños que los rectos se denominan ángulos agudos y miden menos de 90º

Ángulos obtusos:  Son los más grandes que los rectos, se denominan ángulos obtusos y miden más de 90º. 

Ángulo llano es aquel que mide 180º (dos ángulos rectos). 

Ángulo completo es aquel que mide 360º (cuatro ángulos rectos). 

ANGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS 

 Ángulos complementarios son los ángulos que su suma es igual a 90°. Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo recto.  

Ángulos suplementarios

Son los ángulos que su suma es igual a 180°. Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo plano o llano.

TALLER 5   TEMA: Clases de ángulos.

1. Escriba el nombre correspondiente a cada ángulo de acuerdo a su medida.

2. Calcule la medida del ángulo complementario en cada caso

3. Calcule la medida de los ángulos suplementarios

4. Grafique un ángulo: agudo, obtuso, recto y escriba sus medidas, igualmente señale sus lados, amplitud  y sus vértices.

SEMANA CINCO: TALLER 4: PROPIEDADES DE LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES.GEOMETRÍA---ACTIVIDAD: GEOMETRÍA

 17 AL 21 DE FEBRERO

PROPIEDADES DE LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES

Las propiedades de la suma de números naturales son: conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

1) Propiedad conmutativa

El orden de los sumandos no altera el resultado. Ejemplo:

4 + 2 = 2 + 4.

2) Propiedad asociativa

El resultado es el mismo independientemente de cómo se agrupen los sumandos. Ejemplo: 

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

3) Propiedad distributiva

La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Ejemplo: 

 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3.

4) Elemento neutro: Cualquier número natural sumado con el cero, siempre nos da como resultado el mismo número natural. Ejemplos
a) 7 +0= 7

b) 0+ 15= 15

TALLER 4    TEMA: Propiedades de la suma de números enteros.

1. Aplique la propiedad conmutativa y complete el ejercicio:



2. Aplica la propiedad asociativa y resuelve.

3. Ordena en forma vertical y halla la suma.
a. 3 670 902 + 236 047 =
b. 72 624 503 + 4 903 811 =
c. 81 600 148 + 75 351 887 =

4. Halla la diferencia de:
a. 43 690 - 10470 =
c. 25 743 - 16 579 =
b. 6 300 - 5 800 =

5.  Resuelva cada ejercicio. Recuerde hacerlo paso a paso y resolver primero la operación que hay dentro del paréntesis, antes de terminar el ejercicio.

GEOMETRÍA

Geometría: (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), O SEA MEDICIÓN DE LA TIERRA.

Concepto de Punto: .B    .C    .A ·         

Un punto no tiene dimensiones. ·         

Sirve para indicar una posición. ·         

Se nombran con letras mayúsculas. 

                            La Recta

 Es una sucesión infinita de puntos que tienen la misma dirección. Una recta tiene una dimensión: longitud. 

Se designan así:

                                         A) Mediante dos de sus puntos 

B) Mediante una letra minúscula.             

Dos puntos determinan una recta. 

Semirrecta

Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos. 

Segmento

Es la porción de recta limitada por dos puntos de la misma. A estos dos puntos se les llama extremos del segmento. 

Notación: AB

Tipos de Rectas 

1. Rectas paralelas: Son las rectas situadas en el mismo plano que van a la misma distancia y en una misma dirección, por mucho que se prolonguen nunca se van a cortar.

 2. Rectas secantes: Son las rectas situadas en un mismo plano que se cortan en un punto. 

3. Rectas perpendiculares: 

ACTIVIDAD

Realiza un dibujo donde muestres las clases de líneas y figuras geométricas explicadas en clase.

SEMANA CUATRO: TALLER 2 Y TALLER 3: SUMA, RESTA DE NUMEROS NATURALES

 10 AL 14 DE FEBRERO

SUMA DE NÚMEROS NATURALES.

La suma es una operación que combina dos o más números para obtener un resultado que también es un número natural.

La suma tiene las siguientes propiedades: 

1) Conmutativa

2) Asociativa

3) Distributiva

4) Elemento neutro

RESTA DE NÚMEROS NATURALES.

La resta es una operación que se realiza sacando una cantidad de otra, obteniendo un resultado que puede ser un número natural o no.

Para que se pueda restar en los números naturales, el número que se resta debe ser menor que el número del cual se resta.

La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, que si cambiamos el orden de los números, el resultado cambia.

Para realizar la suma y resta de números naturales, se deben alinear las unidades debajo de las unidades, decenas debajo de las decenas, centenas debajo de las centenas, etc. de cada número.

TÉRMINOS DE LA SUMA Y DE LA RESTA

TALLER 2   TEMA: Suma y resta de enteros.

1.- Realiza estas operaciones ( ubique unas debajo de otras)

 a) 6.834 + 1091 536.784 =                                            b) 5.000 + 6.938 + 11 020.305=    

c)   81 364.000 – 489.538 =                                            d)784.196 – 8.208 =     

2.- Completa las cifras que faltan en estas sumas:

 

3.       Escribe con números (no olvides de ponerle los puntos cada 3 cifras):

 

A.      Novecientos cincuenta y cinco mil doscientos setenta y nueve

 

B.      Seiscientos treinta y siete mil ciento ochenta y ocho

 

C.      Ochocientos veintiún mil setecientos trece

 

D.      Setecientos veintisiete mil ochocientos cincuenta y cuatro

 

4.       Escribe  cada número con letras:

  

A. 123.913          B. 546.131            C. 60.021               D. 12.934                 E. 45.765   

5. Escriba el sumando que falta: 

6. Calcule el sustraendo:

7. Calcule el minuendo:

TALLER 3   TEMA: Suma y resta de números naturales.

 1. Escribe el valor posicional de la cifra señalada: 

a. 536.245             

b. 18.416               

c. 45.658´360.288            

d. 56´230.341

 2. Escribe el número que corresponde a cada    expresión: 

a. (4 X 10.000) + (6 X 1000) + (1 X 100) +(7 X 10) + 2 =

 b. (5 X 100´000.000) + (3 X 10´000.000) + (0 X 100.000) +(2 X 10.000) +  (7 X 1.000) + (2 X 100) +(9 X 10) + 5 = 

c. (2 X 100) + (9 X 10) + 3 = 

3. Seis personas tienen en cuenta de ahorros, en el banco de la ciudad. Sus saldos, en pesos, son los siguientes:

 5.241         823         74.816            819               74.716           5.231      Ordénalos de menor a mayor. 

4. La tía le regala a Felipe $15.000 (quince mil pesos).  Los guarda en su bolsillo y ahora tiene $37.000.  ¿Cuánto dinero tenía Felipe en su billetera antes del regalo de su tía? 

5. Samuel invirtió $2´000. 000 (dos millones de pesos) en un negocio, al cabo de 2 meses hace cuentas y tiene $1´563.236. ¿Cuánto dinero perdió? 

6. Observe el siguiente ejemplo:

En el cuadrado mágico siguiente, puedes observar que están los números de 1 al 9 y la suma de sus filas, sus columnas y sus diagonales da 15,por lo que  se dice que su “constante mágica” es 15. 

Cada fila suma 15:  4 + 3 + 8 = 15       9 + 5 + 1 = 15       2 + 7 + 6 = 15

Cada columna suma 15: 4 + 9 + 2 = 15       3 + 5 + 7 = 15       8 + 1 + 6 = 15 

Cada diagonal suma 15: 2 + 5 + 8 = 15       4 + 5 + 6 = 15  

 Copia en tu cuaderno las situaciones siguientes y resuélvelas :  

1.  Con los números de 1 al 16, completa el cuadrado mágico del lado derecho, con constante mágica 34, es decir, que siempre dé 34 en todas  direcciones.