Marzo 11 al 15
Objetivo: Identificar la multiplicación como la operación contraria a la multiplicación, realizando algoritmos por una y dos cifra y dando la prueba.
LA DIVISION DE NUMEROS NATURALES
La división es una operación matemática que consiste en distribuir o repartir una cantidad de elementos en partes iguales.
Para la notación de la división se emplea entre el dividendo y el divisor
los signos, así: signo (÷), dos puntos (:) o barra oblicua (/), casilla (L); el
signo de la división se ubica entre el dividendo y el divisor.
Ejemplo.
10 ÷ 5 10:
5 10 / 5
Términos de la División
Consiste en averiguar cuántas veces el divisor está
contenido en el dividendo.
Se simboliza D: d = c
Dividendo (D) es el número que se va a repartir.
Divisor (d) es el número entre el cual se va a repartir
Cociente (c) es el resultado de la división.
Residuo o resto es lo que sobra después de repartir
Tipos de División
Existen dos tipos de división: división exacta y división inexacta.
División Exacta: es cuando el dividendo es múltiplo del divisor, es decir que al repartir no sobra nada. Ejemplo: 20 ÷ 5 = 4
División Inexacta: es cuando el dividendo no lo contiene exactamente
al divisor, por lo tanto, sobra una cantidad al repartir.
Ejemplo: 23 ÷ 3 = 7 y sobra 2
Prueba de la División: Como la división es la operación inversa de la multiplicación, para dividir correctamente se necesita saber las tablas de multiplicar y para ver si la división esta correcta, aplicamos la prueba, así:
Propiedades de la División
1. No es una operación interna, porque el resultado de dividir dos números naturales no siempre es
otro número natural.
Ejemplo: 2 ÷ 6 no da un número natural
2. No es conmutativa, porque no se puede cambiar el orden de sus términos porque cambia el resultado. Ejemplo: 2 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 2
Procedimiento para dividir.
Recordemos el procedimiento para dividir.
1. Dividir cualquier número entre un número de una cifra.
Procedemos así:
Sí nos sabemos la tabla de multiplicar, la división es bastante fácil, al dividir el dividendo entre el
divisor, buscamos el mayor número que multiplicado por el divisor no sea mayor que el dividendo.
Ejemplos.
a. 48 ÷ 8 = 6 porque 8 x 6 = 48
b. 70 ÷ 7 = 10 porque 7 x 10 = 70
Ahora si el número es más grande se calcula mentalmente la tabla de multiplicar y encontramos el
mayor número que multiplicado por el divisor no supere al dividendo.
Ejemplos:
Tomado de: El profe grillo de las matemáticas, 2:27 ( You Tube).
2. Dividir cualquier número entre un número de varias cifras.
Procedemos así:
a. En primer lugar, en el dividendo, se separan de izquierda a derecha,
tantas cifras como tenga el divisor o más de una, de modo que se
forme un número igual o mayor que el divisor.
b. Calculamos el cociente, probando en primer lugar la cifra que resulta de dividir la 1ª o las dos primeras cifras del dividiendo por la
primera cifra del divisor.
Si el producto de esta cifra por el divisor es mayor que el dividendo,
se prueba por otra menor en una unidad, hasta obtener un producto
menor. De este modo se obtiene la 1ª cifra del cociente.
c. Se multiplica la cifra obtenida en el cociente por el divisor y contamos cuanto hay desde ese resultado hasta llegar a las cifras separadas del dividendo.
Se baja la siguiente cifra y se repite el mismo procedimiento.
d. Si alguna de las divisiones no se
puede realizar, por dar un número
menor que el divisor, entonces se
pone un cero en el cociente y se baja
la siguiente cifra del dividiendo y se
continúa dividiendo hasta terminar
todas las cifras del dividendo.
Taller 6
1.. Teniendo en cuenta los elementos que
intervienen en división de números naturales
complete los espacios con sus respectivos
nombres:
a) En la división 60 ÷ 6 = 10
60 se llama _________________
6 se llama _________________
10 se llama _________________
2. Analice las propiedades que se cumplen en la
división, las cuales están bien explicadas en la
guía y luego escriba el resultado de las
siguientes divisiones.
a)0÷ 0 = b)0÷6= c) 15÷0= d)23÷0= e)45
÷0= f)0 ÷6= g) 45÷1=
3. Relaciona cada división de la columna
izquierda, con su respectivo cociente o
resultado que está en la columna derecha,
colocando dentro del paréntesis la letra que le
corresponde, siguiendo el ejemplo:
4. Completa la siguiente tabla de la división, escribiendo solo el cociente dentro de cada cuadro,
si la división es exacta, pero si la división es
inexacta, entonces escribe No
Haga las divisiones en cada caso.
5. En una biblioteca, hay 120 libros en total, colocados en 6 estantes
con el mismo número de libros, luego en cada estante hay: ( haga el procedimiento)
a. 30 b. 20 c. 40
6. En la huerta, recogimos 80 moras, para decorar unos pasteles.
¿Cuántos pasteles de moras hicimos, si en cada pastel, pusimos
5 moras? ( haga el procedimiento)
a. 20 b. 18 c. 16
7. Se repartió cierto número de lápices entre 25 personas y después
de darle a cada un 8 lápiz, sobraron siete(7). Entonces al comienzo había: ( haga el procedimiento)
a. 209 b. 207 c.208
Para la siguiente clase debe traer los implementos de geometría: regla, compás, transportador.
Tomado de: https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/wp-content/uploads/2021/03/GUIA-3.-DIVISION-N.-NATURALES.-7o-MAT.-ENNA.pdf