Semana 11-12 Taller 10: Criterios de divisibilidad. Taller 11: Geometría: clases de ángulos según su medida

Semana  12: 8 al 12 de abril

Se explica criterios de divisibilidad, se hace exámen de final de período, se inicia taller de criterios de divisibilidad y números primos.

Semana 11: 1 al 5 de abril

Esta semana cada estudiante debe hacer la autoevaluación del período uno en su cuaderno de matemáticas: 

 La autoevaluación se realizará acorde a las pautas establecidas por el colegio, al final del período, con un valor del 10%
El examen final del período uno (tipo prueba saber) tendrá un valor del 20% y se realiza en la el segundo bloque de la semana.

Aspectos significativos de la autoevaluación

	Siempre	Casi Siempre	Algunas veces	Nunca
1.      Amplío los conceptos básicos del área, a través de diferentes fuentes y medios en tiempo extra clase
2.      Empleo saberes adquiridos en la clase para aplicarlos en mi quehacer diario
3.      Evidencio una actitud proactiva y respetuosa frente al desarrollo de las diferentes clases
4.      Cumplo con los compromisos y responsabilidad a nivel académico
5.      Participo activamente en el desarrollo de las diferentes actividades de clase
6.      Asisto a clases y eventos institucionales puntualmente
7.      Tengo capacidad de escucha y respeto por la diferencia
8.      Soy responsable en la realización y entrega puntual de los trabajos

Aprendizajes esperados: Desarrollo del pensamiento numérico y resolución de algoritmos matemáticos.

Ámbitos conceptuales: Criterios de divisibilidad,  números primos, números compuestos.

Metodología: Videos, actividades variadas, explicación del tema.

Actividades a desarrollar: Solución de las actividades propuestas

Bibliografía:
https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_1eso_multiplos_y_divisores-JS/index.htm.
https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8136466061125729475#editor/target=post;postID=8726396568903972874;onPublishedMenu=allposts;onClosedMenu=allposts;postNum=2;src=postname
https://www.smartick.es/blog/matematicas/numeros/numeros-primos-y-numeros-compuestos/

Los múltiplos de un número.

Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.

Utilizo la M de múltiplos.

• El número 0 solamente tiene un múltiplo, que es el 0. 
• Los demás números naturales tienen infinito número de múltiplos. 
• El número 0 es múltiplo de todos los números. 
• Todos los números son múltiplos de 1. 

Ejemplo:

M3={3,6,9,12,15,18,24,27,30,33,36,39...} observe que multipliqué el 3 por 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 y sus resultados son los múltiplos.

Números primos:

Son aquellos números que solamente tienen dos divisores: el 1 y él mismo.

Por ejemplo, el 5 es un número primo porque sólo se puede dividir por sí mismo ( el 5) y por el 1. 

D={1,5}  La D significa divisores.

Números compuestos: 

Son los números que tienen más de dos divisores. Utilizo la D de divisores .Por ejemplo:

El 12 es un número compuesto porque tiene más de dos divisores: 1,2,3,4,6,12; es decir que el 12 se puede dividir por esos números sin que sobre nada en la división.

D= {1,2,3,4,6,12} 

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son unas instrucciones o guías que nos servirán como «truco» para saber si un número es divisible por otro. Es decir que un número al dividirlo por otro su resto sea 0 o dicha división sea exacta. Vamos a ver los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.

• Divisibilidad por 2:

• • Un número es divisible entre 2 si acaba en 0 o es una cifra par.
    • 342 es divisible entre 2 porque es par.
    • 270 es divisible entre 2 porque acaba en 0.
    • 345 no es divisible entre dos porque no es par ni acaba en 0.

• Divisibilidad por 3:

• • Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es igual a 3 o a un múltiplo de 3.
    • 21 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es 3.
    • 369 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. 3+6+9 = 18 es un múltiplo de 3.

• Divisibilidad por 4:

• • Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son 00 o un múltiplo de 4.
    • 23400 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 00.
    • 14536 es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras, el 36, forman un múltiplo de 4. 4 x 9 =36

• Divisibilidad por 5:

• • Un número es divisible entre 5 si acaba en 5 o en 0.
    • 2345645 es divisible entre 5 porque acaba en 5.
    • 234890 es divisible entre 5 porque acaba en 0.

• Divisibilidad por 6:

• • Un número es divisible entre 6 si a su vez es divisible por 2 y por 3.
    • 132 es divisible entre 6 porque es par (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 6, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).
    • 30450 es divisible entre 6 porque termina en 0 (divisible entre 2) y la suma de sus cifras, 12, es un múltiplo de 3 (divisible entre 3).

• Divisibilidad por 9:

• • Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es igual a 9.
    • 1242 es divisible entre 9 porque 1+2+4+2 = 9
    • 200331 es divisible entre 9 porque 2+0+0+3+3+1 = 9

• Divisibilidad por 10:

• Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
• 125410 – 635210 – 785460 – 1250 – 420 – 90 son todos números divisibles entre 10 porque todos terminan en 0.

TALLER #  10    Tema: Números primos, múltiplo s y divisores de un número, criterios                                   de divisibilidad.       

Grado:6°__  Fecha:___________________Nombre:______________________________________

1. Escriba los números del 1 al 100 para construir la tabla de los números primos o "Criba de Eratóstenes", así:

A. Tachamos de nuestra tabla todos los múltiplos de 2,pero no el 2.

B.  Tachar todos los múltiplos de 3, pero no el 3.

C. Tachamos todos los múltiplos de 5, pero no el 5.

D. Tachamos todos los múltiplos de 7, pero no el 7.

E .Tachamos todos los múltiplos de 11, pero no el 11.

2. Escriba la lista de números que quedaron sin tachar( esos son los números primos.

3. Escribe dentro del paréntesis de la columna B la letra que consideres corresponde con el enunciado o cantidad de la columna A, aplicando los criterios de divisibilidad. 

COLUMNA A                                                                                COLUMNA B

a) 482                                                                                            a) (    ) Es divisible por cinco                                                                                                             porque termina en cero                                                                                                                                                            b) Es divisible por 3 porque sumé sus cifras                                  b) (    ) 800

y me dio 18 que es múltiplo de 3.                                                   

                                                                                                        c) (    ) 7.710

c) 120                                                                                             

                                                                                                      d) (      )  Es divisible por dos                                                                                                             porque termina en par.

d) Es divisible por 2 porque termina en cero y es par                                  

                                                                                                        e) (       ) 170

e) 9330                                                                                             f) (        ) 927

f) es divisible entre cuatro porque sus dos

últimas cifras son ceros.                                                                 g) (      ) Es divisible por seis                                                                                                              porque a la vez se puede                                                                                                              dividir entre dos y                                                                                                                           entre tres.

g) Es divisible entre 2,3,4,5,6,9,10 a la vez.                                     h) (    )  Es divisible por                                                                                                                 nueve porque sumé sus                                                                                                               cifras y me dio un múltiplo                                                                                                              de nueve.

h) 999    

                                                                               

4. Complete los siguientes enunciados o señale la respuesta correcta según el caso teniendo en cuenta para poder responderlos.

a. Si un número acaba en 0 ó par entonces es divisible por__________

b. Todos los números son divisibles por__________

c. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de tres entonces el número será divisible por:______________

d. Si las dos últimas cifras de un número son 00 ó múltiplo de 4, el número será divisible por:_____________

5.  Un número es divisible por 5 si acaba en:

A) 0 ó 5             B) 5             C) 25             D) 0

6. Si un número termina con 00 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 4 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 4           C) 8          D) 5

7. Si al sumar las cifras de un número obtenemos un múltiplo de 9, entonces el número es divisible por:

A) 5        B) 9         C) 3 y 9 a la vez           D) 2

8. Los números que terminan en 0 son divisibles por:

A) 5        B) 10       C) 2 , por 5 y por 10     D) 2

9. Todo número divisible por 3 lo es también por 9.

A) Depende de la terminación del número.       B) Falso      C) Verdadero.

10. Si un número termina con 000 ó sus dos últimas cifras son múltiplos de 8 entonces el número es divisible por:

A) 1000       B) 5          C) 8       D) 6

11. Encuentre los primeros diez múltiplos y todos los divisores de los siguientes números:

HALLE LOS MÚLTIPLOS                      HALLE LOS DIVISORES

A) M9={ }                                                    D80={                                                                 

 

C) M7={ }                                                    D25={ }

D) M5={ }                                                    D10={ }

E) M6={ }                                                     D30={ }

F) M4={ }                                                     D16={ }

Geometría

¿Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo a su tamaño?

Los tipos de ángulos según su tamaño, es decir, según los grados que tengan, se clasifican de la siguiente forma:

1. Ángulo agudo: Con respecto a qué es un ángulo agudo, es aquel cuya medida es menos de 90° y más de 0°. 

2. Ángulo recto : El ángulo recto es el que mide 90° y sus lados se caracterizan por el hecho de que  siempre son perpendiculares entre sí.

3. Ángulo llano: En cuanto a qué es un ángulo llano, es aquel cuyos lados se encuentran sobre la misma recta. Miden 180°.

4. Ángulo obtuso: Con relación al ángulo obtuso, este es mayor que 90° pero menor a 180°.

5. Ángulo convexo: Se conoce como ángulo convexo al que mide entre 0º y 180º.

6. Ángulo completo: Un ángulo completo es aquel que exactamente mide 360º. Se asemeja a una circunferencia.

Taller 11  ( Ángulos)

Construir ángulos de las medidas indicadas y clasificarlos:

a) 25°         b) 56°      c) 90°      d) 132°      e) 170°      f) 180°       g) 200°      h) 250°

i) 360°  j) 18°      k) 125°