SEMANA 29 TALLER 20 PROBABILIDAD.

 

PROBABILIDAD 

La probabilidad nos ayuda a saber qué tan posible es que ocurra algo.

Por ejemplo:

• Que al lanzar una moneda salga cara.
• Que al lanzar un dado salga el número 4.
• Que al sacar una ficha de una bolsa sea roja.

La probabilidad se utiliza cuando no sabemos con seguridad qué resultado vamos a obtener.

CONCEPTOS BÁSICOS

1. Experimento aleatorio

Es una actividad en la que no podemos saber con seguridad cuál será el resultado.

Ejemplo: lanzar una moneda.

No sabemos si saldrá cara o sello.

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2. Casos posibles

Son todos los resultados que pueden ocurrir.

Ejemplo: al lanzar un dado pueden salir:

1, 2, 3, 4, 5 y 6

Por lo tanto, hay 6 casos posibles.

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3. Casos favorables

Son los resultados que nos interesan o que cumplen lo que estamos buscando.

Ejemplo: lanzamos un dado y queremos obtener un número par.

Los números pares son:

2, 4 y 6

Por lo tanto, hay 3 casos favorables.

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4. Fórmula de la probabilidad

Para calcular la probabilidad utilizamos:

Probabilidad = casos favorables / casos posibles

Es decir:

P = casos favorables / casos posibles

La respuesta puede escribirse como fracción, decimal o porcentaje.

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EJEMPLOS EXPLICADOS PASO A PASO

Ejemplo 1. Lanzar una moneda

Lanzamos una moneda al aire.

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?

Paso 1. ¿Cuáles son los resultados posibles?

Una moneda puede dar:

Cara o sello

Hay 2 casos posibles.

Paso 2. ¿Cuál es el resultado que buscamos?

Queremos obtener cara.

Hay 1 caso favorable.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(cara) = 1/2

Paso 4. Convertimos a porcentaje

1 ÷ 2 = 0,5

0,5 × 100 = 50 %

Respuesta:

La probabilidad de obtener cara es:

1/2 = 50 %

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Ejemplo 2. Lanzar un dado

Lanzamos un dado de seis caras.

¿Cuál es la probabilidad de obtener el número 3?

Paso 1. Casos posibles

Al lanzar el dado pueden salir:

1, 2, 3, 4, 5, 6

Hay 6 casos posibles.

Paso 2. Casos favorables

Queremos que salga el número 3.

Solo hay un número 3.

Hay 1 caso favorable.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(3) = 1/6

Respuesta:

La probabilidad de obtener el número 3 es:

1/6

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Ejemplo 3. Sacar una ficha

En una bolsa hay 6 fichas:

• 3 rojas
• 2 azules
• 1 verde

Sacamos una ficha sin mirar.

¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha roja?

Paso 1. Contamos todas las fichas

3 + 2 + 1 = 6

Hay 6 casos posibles.

Paso 2. Contamos las fichas que nos interesan

Hay 3 fichas rojas.

Por lo tanto, tenemos 3 casos favorables.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(roja) = 3/6

Paso 4. Simplificamos

3/6 = 1/2

Paso 5. Convertimos a porcentaje

1/2 = 50 %

Respuesta:

La probabilidad de sacar una ficha roja es:

1/2 = 50 %

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Ejemplo 4. Elegir un número

Tenemos tarjetas con los números:

1, 2, 3, 4 y 5

Se escoge una tarjeta sin mirar.

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?

Paso 1. Casos posibles

Tenemos:

1, 2, 3, 4, 5

Hay 5 casos posibles.

Paso 2. Buscamos los números pares

Los números pares son:

2 y 4

Hay 2 casos favorables.

Paso 3. Aplicamos la fórmula

P(par) = 2/5

Respuesta:

La probabilidad de sacar un número par es:

2/5

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PARA RECORDAR

Cuando resolvamos un ejercicio de probabilidad debemos preguntarnos:

1. ¿Cuántos resultados pueden ocurrir?

→ Son los casos posibles.

2. ¿Cuántos resultados me sirven?

→ Son los casos favorables.

3. Dividimos:

Probabilidad = casos favorables / casos posibles

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TALLER  2O TEMA: PROBABILIDAD 

1. Se lanza una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?

2. Se lanza un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el número 5?

3. Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

4. En una bolsa hay 5 fichas: 2 rojas, 2 azules y 1 verde. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha verde?

5. En una caja hay 8 lápices: 3 rojos, 4 azules y 1 amarillo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un lápiz rojo?

6. Tenemos tarjetas con los números del 1 al 6. Se escoge una tarjeta. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número mayor que 4?

7. En una bolsa hay 10 balotas: 6 blancas y 4 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota negra?

8. Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 3?

9. En una caja hay 10 fichas: 5 verdes, 3 rojas y 2 amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha amarilla?

10. Tenemos tarjetas con los números del 1 al 10. Se escoge una tarjeta. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar?